考点10函数-2018年中考数学考点归纳总结

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1、知识整合■/一、函数存在性问题解决二次函数存在点问题，一般先假设该点存在，根据该点所在的直线或抛物线的表达式，设出该点的坐标；然后用该点的坐标表示出与该点有关的线段长或其他点的坐标等；最后结合题干中其他条件列出等式，求出该点的坐标，然后判別该点坐标是否符合题意，若符合题意，则该点存在，否则该点不存在.二、函数动点问题1.函数压轴题主要分为两大类：一是动点函数图彖问题；二是与动点、存在点、相似等有关的二次函数综合题.2.解答动点函数图象问题，要把问题拆分，分清动点在不同位置运动或不同时间段运动时对应的函数表达式，进而

2、确定函数图象；解答二次函数综合题，要把大题拆分，做到大题小做，逐步分析求解，最后汇总成最终答案.学#科网3.解决二次函数动点问题，首先要明确动点在哪条直线或抛物线上运动，运动速度是多少，结合直线或抛物线的表达式设出动点的坐标或表示出与动点有关的线段长度，最后结合题干中与动点有关的条件进行计算.考向存在性问题与动点问题此类问题一般是通过分析动点在儿何图形边上的运动情况，确定出有关动点函数图彖的变化情况.分析此类问题，首先要明确动点在哪条边上运动，在运动过程中引起了哪个量的变化，然后求出在运动过程中对应的甫数表达式，最

3、后根据函数表达式判别图象的变化.典例引领典例1已知二次函数y=ajr+bx-2的图象与兀轴交于A,B两点，与y轴交于点C,点A的坐标为（4,0）,且当x=-2和尸5时二次函数的函数值y相等.（1）求实数Q，b的值；（2）如图①，动点E,F同吋从A点出发，其屮点E以每秒2个单位长度的速度沿43边向终点3运动，点F以每秒厉个单位长度的速度沿射线AC方向运动.当点E停止运动时，点F随之停止运动.设运动时间为『秒.连接EF，将ZVIEF沿EF翻折，使点A落在点D处，得到△QEF.①是否存在某一吋刻/，使得ADCF为直角三角

4、形？若存在，求出/的值；若不存在，请说明理由;②设ADEF与△ABC重叠部分的面积为S,求S关于/的函数关系式.I335【答案】⑴八丁八肯（2）①存在时刻n使得为直角三角形，冷或蔦；②°5r2(0

5、?OB=1?OC=2?:・AB=»AC=2迟>BC=晶>:・AdB0=2=AB2,：・MBC为直角三角形，且Z-4CB=90°・•：AE=2t,曲=岳,・—=—=空・AEAC2又IZEAF二ZCAB,AAAEF^AACB,AZAEF=ZACB=90°f•••△AEF沿EF翻折后，点A落在兀轴上点D处；如图1,由翻折知，DE=AE,:.AD=2AE=4t,EF=-AE=l.2假设ADCF为直角三角形，当点F在线段AC1.时：i）若C为直角顶点，则点D与点3重合，如图2,2=二2224ii）若D为直角顶点，如图3.

6、VZC£）F=90°,二ZODC+ZEDF=9（T.VZEDF=ZEAFf.IZOBC+ZEAF二90。，:.ZODC=ZOBC,:・BC=DC.23V0C丄BDAOD=OB=],:.AD=3,:.AE=-,:.t=-；24当点F在AC延长线上时，ZDF0900,/DCF为钝角三角形.35综上所述，存在时刻,，使得MCF为直角三角形，蔦或匸7ii)当y

7、•.*DB=AD~AB=4t~5,Z.—=4r5,m=-(4/-5),231121324025S=S^def^S^dbg=~x2zx/-—(4/一5)x—(4/一5)=——t+—Z—;223333iii)当2

8、式的确定、直角三角形以及相似三角形的判定和性质、等腰三角形的性质以及图形面积的解法等综合知识；第二题的两个小题涉及的情况较多，一泄要根据动点的不同位置来分类讨论，抓住动点的关键位置来确泄未知数的取值范围是解题的关键所在.变式拓展1.已知抛物线y=cuC+hx+5与x轴交于点A(1,0)和点B(5,0),顶点为M.点C在兀轴的负半轴上，且AC=AB,点D的坐标