视图与投影教材剖析

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1、第二十九章视图与投影教材分析一、教学内容本章的主要内容包括投影和视图的基础知识，一些基本几何体的三视图，简单立体图形与它的三视图的互相转化，根据三视图制作立体模型的实践活动。全章分为三节。教材安排11课时完成。本章知识结构框图由左向右看二、目标及要求(1)通过实例了解视点、视线、盲区的含义及其在生活屮的应用.(2)通过实例了解中心投影和平行投影的含义及其简单的应用，初步形成物体与其投影之间的相互转化.(3)会画圆柱、圆锥、球的三种视图.(4)通过实例能够判断简单物体的三种视图，能根据三种视图描述基本几何体或实物原型，实现简单物体与其三种视图之间的相互转化.(5)通过学习和实践活动，激发

2、学生对视图与投影学习的好奇心，体会数学与现实生活的联系.三、本章编写特点1.索材來源于现实，三维空间是人类生存的现实空间，它为我们的学习提供了大量现实的索材.在木章内容的呈现方式上，正文充分利用现实生活屮的素材，使学生在观察的基础上，抽象出空间图形，然后归纳出它们的结构特征，把握图形的特点•例题、习题中部分题目也注意与生产生活的联系.2.给学生提供探索与交流的时间和空间.从概念的引出到性质的探究，课木都提供了探索与交流的吋间和空间.如在探究平行投影与中心投影的特征时，课本不仅提供了探究的空间，而且给出了具体的合作探究的内容与方法.3.在七年级上册第四章“图形认识初步”一章中，通过从三个

3、不同方向观察，直观地得出三种视图的概念与画法.本章在学习投影后从正投影的角度重新认识三视图，这样使三视图的内容逐级递进、螺旋上升，符合学生的数学认知规律.四、内容分析第29.1节首先从物体在F1光或灯光下的影子说起，引出投影、平行投影、中心投影、正投影等概念；然后以铁丝和正方形纸板的影子为例，讨论当直线和平面多边形与投影面具冇三种不同的位置关系吋的正投影，归纳出其中蕴涵的正投影的一般规律；最后以正方体为例，讨论立体图形与投影面具右不同位置关系吋的正投影.可以发现，整个讨论过程是按照对象是一维、二维和三维的顺序发展的.概念：投影，平行投影，中心投影，正投影;例题：画正方体投影图.4‘心）

4、4'D'

5、制作立体模型”,这是结合实际动脑与动手并重的学习内容•进行这个课题学习既可以采用独立完成的形式，也可以采用合作式学习的方式•应该把这个课题学习看作对前面学习的内容的一次联系实际的检验，考察学生是否切实理解掌握木章主要内容以及能否灵活运用它们.F面的毎一组平面图形（图29-3-3）祁是由四个等边三甬形组成的指出其中那些可以折叠成多面体.耙上面的图形推在纸上.剪下来.叠一叠，验证你的答案；画出由上面形能折叠成的多面体的三视图•并指出三視图中是怎样体现“长对正，高平齐，宽相等”的,（3）如果上图中小三角形的边长为「那么对应的多面体的表面积各是多少?本章内容与其他章有较为明显的区别，它与立休图

6、形及七年的图形的展开与折叠关系密切，需要在图形形状方面进行想彖和判断，要完成的题目大多属于识图、画图、制作模型等类型，涉及计算的问题不多.五、学法教法建议（一）教学中应重视借助直观模型，帮助学生克服立体几何知识不足的困难在本章的教学中，不可避免地要涉及立体儿何中的一些基础知识，但是学生此前缺乏对这些知识的系统学习，只是有一些感性认识，解决这个问题的比较好的做法是选择一些实例，利用直观的、感性的认识，使学生能结合例子了解这些空间位置关系并能把这种认识迁移到类似情形，教科书正是按照这种认识处理相关内容的•例如，介绍正投影时涉及投影线与投影面的垂直关系（线面垂直），教科书在此处采用结合插图并

7、使用“投影线止对着投影面”这样通俗易懂的语言加以解释的处理方法，虽然不是I•分准确，但能使学生了解其基本意思就够了•乂如，介绍正投影的规律时,教科书先后选择了铁丝、正方形纸板和正方体模型等例子，采用插图和文字相结合的方式，按照讨论对象的维数从1、2到3的顺序说明有关平行、斜交和垂直的位置关系.实际教学要比教科书有更大的灵活性，教学中能动态地展示模型，能直接面对学生授业解惑,应充分发挥这些优势•因此，建议教学中在上述问题的处理上，能注意结合实物模