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《苏科版七年级下册数学第7章平面图形认识二讲义（无答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、平面图形认识二解答题综合提高练习分别画出下列各多边形的对角线，并观察图形完成下列问题:(1)试写出用n边形的边数n表示对角线总条数S的式子：.(2)从十五边形的一个顶点可以引出—条对角线，十五边形共有—条对角线:(3)如果一个多边形对角线的条数与它的边数相等，求这个多边形的边数.【知识梳理1】角平分线的应用【例题精讲】例1•如图①，在厶ABC屮，ZABC与ZACB的平分线相交于点P・(1)如果ZA=80°,求ZBPC的度数；(2)如图②，作ZkABC外角ZMBC,ZNCB的角平分线交于点Q,试探索ZQ、ZA之间的数量关系.(
2、3)如图③，延长线段BP、QC交于点E,ABQE中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求ZA的度数.图②图③例2.如图，ZAOB=90°,点C、D分别在射线OA、OB上，CE是ZACD的平分线，CE的反向延长线与ZCDO的平分线交于点F.（1）当ZOCD=50°（图1）,试求ZF.（2）当C、D在射线OA、0B±任意移动时（不与点O重合）（图2）,ZF的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变化，求II!ZF.°卧B°阳B【试一试】1.如图1,在厶ABC中，OB、0C是ZABC、ZACB的角平分线;（1）填写下面的表格.ZA
3、的度数50°60°70°ZBOC的度数（2）试猜想ZA与ZBOC之I'可存在一个怎样的数量关系，并证明你的猜想；（3）如图2,AABC的高BE、CD交于O点，试说明图中ZA与ZBOD的关系.【知识梳理2】图形探究【例题精讲】例1.实验探究：（1）动手操作：①如图1,将一块直角三角板DEF放置在直角三角板ABC±,使三角板DEF的两条直角边DE、DF分别经过点B、C,且BC〃EF,己知ZA=30°,则ZABD+ZACD=_:①如图2,若直角三角板ABC不动，改变等腰直角三角板DEF的位置，使三角板DEF的两条直角边DE、DF仍
4、然分别经过点B、C,那么ZABD+ZACD=；AA（2）猜想证明：如图3,ZBDC与ZA、ZB、ZC之间存在着什么关系，并说明理由；（3）灵活应用：请你直接利用以上结论，解决以下列问题：①如图4,BE平分ZABD,CE平分ZACB,若ZBAC=40。，ZBDC=120°,求ZBEC的度数；②如图5,ZABD,ZACD的10等分线相交于点F
5、、F2F9,若ZBDC=120°,ZBF3C=64°,则ZA的度数为.例2.【问题背景】(1)如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明ZA+ZB=ZC+ZD；【简单应用】(2)阅读下面的
6、内容，并解决后而的问题：如图2,AP、CP分别平分ZBAD.ZBCD,若ZABC=36°,ZADC=16°,求ZP的度数；解：TAP、CP分别平分ZBAD.ZBCD.*.Z1=Z2,Z3=Z4由(1)的结论得：①+②，得2ZP+Z2+Z3=Z1+Z4+ZB+ZDAZP=(ZB+ZD)=26°.【问题探究】如图3,直线AP平分ZBAD的外角ZFAD,CP平分ZBCD的外角ZBCE,若ZABC=36°,ZADC=16°,请猜想ZP的度数，并说明理由._R【拓展延伸】①在图4中，若设ZC=a,ZB=p,ZCAP=ZCAB,ZCDP
7、=ZCDB,试问ZP与ZC、ZB之间的数量关系为：(用a、卩表示ZP),②在图5中，AP平分ZBAD,CP平分ZBCD的外角ZBCE,猜想ZP与ZB、ZD的关系，直接写出结论.【巩固练习】l.RtzxABC中，ZC=90°,点D、E分别是△ABC边AC、BC±的点，点P是一动点.令ZPDA=Z1,ZPEB=Z2,ZDPE=Za.(1)若点P在线段AB上，如图(1)所示，且Za=50°,则Zl+/2=°；(2)若点P在边AB±运动，如图(2)所示，则Za、Zl>Z2之间的关系为：；图1(1)若点P运动到边AB的延长线上，如图(
8、3)所示，则Za、ZkZ2Zl'nJ有何关系?猜想并说明理由.图3图4(2)若点P运动到zABC形外，如图(4)所示，则Za、Zl、Z2之间的关系为:1.在△ABC中，ZC>ZB,AE平分ZBAC,F为射线AE±一点（不与点E重合），且FD±BC于D：（1）如果点F与点A重合，且ZC=50°,ZB=30°,如图1,农ZEFD的度数；（2）如果点F在线段AE±（不与点A重合），如图2,问ZEFD与ZC-ZB有怎样的数量关系？并说明理由.（3）如果点F在AABC外部，如图3,此时ZEFD与ZC-ZB的数量关系是否会发生变化？请
9、说明理由.
