浙江省慈溪市四校学年八年级下学期期中联考数学试题

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1、2011学年第二学期八年级数学（四校）期中试卷（温馨提示：本卷满分120分一、选择题（每小题3分，共30分）测试时间100分钟宗汉教办命题）1.如果J(2g-1)2=l-2c/,则(2.C.方程（卅1）（/—2）二丹1的解是A.2B-3C.D.-b33.用配方法解方程兀2_2兀-5二0时，原方程应变形为（）4.5.A.(兀+1尸=6C.(%—I)2=6如图，已知Z1=Z2,B.(兀+2尸=9D.(X—2)2=9则不一定能使△ABD^'ACD的条件是（CA.AB=ACB.BD=CDC.ZB=ZCD.ZBDA=ZCDA下面说法中正确的是（）A・“同位角相等

2、”的题设是“两个角相等”C.如果cib=0,那么a+b=0是真命题第4题图B.“相等的角是对顶角”是假命题D.“任何偶数都是4的倍数”是真命题6.设沪换一1,日在两个相邻整数之间，则这两个整数是（A.1和2B.2和3C.3和4D.4和5对一组数据进行适当整理，下列结论正确的是（）A、众数所在的一组频数最大B、若极差等于24,取组距为4时，数据应分为6组C、绘频数分布直方图时，小长方形的高与频数成正比D、各组的频数之和等于18.如图，屮，於8,肋是中线，将△初C沿初折叠至△初V,）7.发现69与折痕的夹角是60°,则点B到C'的距离是（A.4B.4迈C.

3、4V3D.3D第8题图9.已知（〃『+屛+1）（〃『+/-3）=5,则m2+n2的值为（A.-2B.4或一2C.4D.4或210.如图，在RtAABC中，ZACB=90°,ZA=3O°,BC=2.将厶ABC绕点C按顺时针方向旋转〃度后得到厶EDC,此时点D在AB边上,斜边DE交AC边于点F,则〃的大小和图中阴影部分的面积分别为（）A.30,2B.60,2C.60,D.60,V3第10题图二、填空题（每小题3分，共30分）10.命题“平行于同一直线的两条直线互相平行”写成“如果那么”的形式，是命题（填“真”或“假”）11.计算：V8—V2=13•数据5,

4、0,-1,2,3的极差为14.如图,已知在△ABC中,ZB与ZC的平分线交于点P。当ZA=70°时，则ZBPC的度数为15.如图，△ABE9ZADC9ZABC,若：Zl=150°,则Zci的度数为16.学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是17.某种商品现在每件的售价为200元，计划经过两年把价格降为112.5元，则平均每年降低的百分比为諾人数1210121118.定义新运算“*”，规则：=[b（a

5、8，:・：・：・：・：・：9书法绘画舞蹈其他组别第16题图a.b.m均为常数，gH0）,两根为xpx2,则兀

6、*x2=19.关于兀的方程cz（x+加）“+b=0的解是%

7、=2,x2=-1则方程a{x+加+2）2+b=0的解是20.如图，平面内4条直线儿h、厶、厶是一组平行线，相邻2条平行线的距离都是1个单位长度，正方形ABCD的4个顶点A、B、C、D都在这些平行线上，其屮点A、C分别在直线八厶上，该正方形的面积是平方单位。三、解答题：（共60分）21.（本题满分8分）(1)计算：彳x(Jlg—2届(2)已知兀=血+1,y=V2-1,求x2-3xy+y2

8、的值。22.(本题满分8分)请用适当的方法解下列方程:(1)x2-—x+—=022(2)(x+l)(x+2)=1223.(本题满分8分)班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图(图1)・(1)请根据图1,回答下列问题：①这个班共有名学生，发言次数是5次的男生有人、女生有人；②男、女生发言次数的中位数分别是次和次.(2)通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图2所示•求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发••言总次数.第二天全班发

9、育次数变化人数的扇形统计图次数不变增加3次的人数图224.(本题满分6分)如图AB=AC,CDA.AB于〃，BE丄AC于E,处与〃相交于点0.(1)求证第24题图（2）连接创，试判断直线创，虑的位置关系并说明理rh.••••25.（本题满分10分）已知关于%的一元二次方程x2-（8+k）x+8）1=0（1）求证：无论£取任何实数，方程总有实数根；（2）若等腰三角形的一边长为5,另两边长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周长26.（本题满分8分）2008年5月1日，目前世界上最长的跨海大桥一一杭州湾跨海大桥通车了.通车后，苏南A地到宇波港的路程比

10、原来缩短了120千米.已知运输车速度不变吋，行驶吋间将从原来的3时20分缩短到2时.（1）求A