浙江省绍兴市柯桥区2018届高三下学期教学质量检测（二模）数学试题

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1、柯桥2018届高三第二学期质量检测（二模）数学试卷一、选择题:本大题共10小题,每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项屮，只有一项是符合题目要求的1.集合/={0,l,2}/={x

2、00,则z=--x+2y的最小值为（）x>2,A.0B」C.2D.44.若log“2Vlogb2V0,则()A.0

3、b>lD.b>a>5.已知等比数列仏}的公比为么4>0,前n项和为S”,则=>1”是“Sq+S6>2S5^J（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.已知不共线的两个非零向量方Z，满足a+b=2a-b^（）A.

4、a

5、<

6、2b

7、B.

8、a

9、>

10、2bC.ba-b7.某省201X年普通高校招生考试报名人数为30万人，每位考生必须在物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术七门学科中随机选3门参加选考科H的

11、考试，估计其中参加技术学科考试的人数大约为（）A.14万B.13万C.10万D.低于6万8.函数/（x）=

12、x2+cosx的大致图象是（）BD5.如图，二面角o,l-p屮f曰,射线PA,PB分别在平面订内，点A在平面0内的射影恰好是点3,设二面角a-1-p.PA与平面0所成的角、刖与平面a所成的角的大小分别为则()B.8>0>(pC.(p>3>0D.0>6>(pXx—V10•记min{“』}=「'一"已知函数F(x)=min{2r,x2}()A兀>尹,A若F(a)

13、F(a)>b则a>bD.若F(a)22方,则a>b二、填空题:本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分11.《九章算术》是我国国古代数学经典名著，它在集合学中的研究比西方早一千年.在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖ST.已知某“鳖矯啲三视图(单位:cm)如图所示侧该“鳖正视图侧视图俯视图12.若复数z满足条件(l+2i)z=5,贝恻复数z=,

14、z

15、=.13.已知展开式(兀一2)'(兀+1)'二勺+再兀+…+兔兀*侧绻=4=•14.记AMC中角4,B,C的对边分别是G0,

16、c,已知△MC的面积为—,6=y/3,B=-,23则一叱一=AABC的周长等于sin/+sinC15.有6张卡片分别写有数字1,1丄2,3,4,从中任取3张，可排出不同的三位数的个数是.(用数字作答)16.已知胆R,记函数/(%)=%+—+Z在［—1,2］的最大值为H(f),若H(佗1,则t的取值范围是兀+111.已知向量a.b.c满足

17、引=

18、c

19、=21a

20、=1,则（c-a）-（c-b）的最大值是，最小值是解答题:本大題共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤12.（本题满分14分）已知函数

21、/（X）二cosL—a/3sinrcosx+—/UR（I）求/（夕）的值；6（II）求.心）的最小正周期及单调递减区间.19.（本题满分15分）已知函数心）二一c”+g（x+1）⑴讨论函数/（X）单调性；（II）当/（力有最大值月•最大值大于~cr+a时，求a的取值范围.20.(本题满分15分)如图,三棱柱ABC-AxByCx中侧面ABB⑷是菱形丄0C,ACLBC.E是/C的中点3B=2BC=2.(I)求证DC〃平面4、BE;(II)若直线B、C与平面AXBC所成的角为60。,求//的长B21.(本题满分15

22、分)如图，椭圆C:刍+与=1(。＞b〉0)的左焦点为F,离心率为丄，点P(l,-)crtr22在椭圆上.过点F的直线/交椭圆C于/、5过〃与兀轴平行的直线和过尸与加垂直的直线交于点N,直线/N与兀轴交于点M.(1)求椭圆C的方程()求点M的横坐标的取值范围.1?22.(木题满分15分)已知数列｛⑷｝满足:qi=3,q”+]=an+—(neN*).Q”％证明:当处N*时,(W2;(2)詈辽⑶”+・“2+82017学年第二学期高三教学质量檢測数学参考答案一・堆那・，本大1共10小BL毎小H4分八共和分.1■号12

23、3789101答案CDA•■CJ.ABcID二、填空凤,本大題共7小BL參空J#毎单空題毎■4分.共36分.IL10cm3112.1-2/.V5<13.—32•—16114・293+^3i15.34个：1(三、解答JH,本大II共5小■,共74分.18.Mt(1〉/(兰)■(迺尸-A丄逅+丄■丄八6'2丿2222•6分(2)/(x)=cos2x->/3sinxcosx+丄N£cos2x-fsin2x