状态监测与故障诊断试卷

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1、东北大学研究生考试试卷分考试科目：状态监测与故障诊断课程编号：yO9581O53阅卷人：李常友考试日期：2013.5.29姓名：于海洋学号：12702081.考前研究生将上述项目填写清楚2.字迹耍清楚，保持卷面清洁3•交卷时请将木试卷和题签一起上交东北大学研究生院浅析小波函数在图像降噪中的应用摘要：随着信息时代的快速发展，人们对数字图像的质量要求越来越高。但是数字图像在采集和传输过程屮，图像经常受到齐种噪声影响，所以要对图像进行处理。随着小波理论的不断完善，小波在图像降噪中也得到了广泛的应用，因此图

2、像降噪具有很强的理论意义和应用价值。小波域降噪是根据信号和噪声在小波变换下表现的方式不同，构造出和应的规则，把噪声产生的系数减小以至完全滤除,同时最人限度的保留有效信号。小波阈值收缩图像降噪算法能有效地减少图像中的噪声，同时还能较好地保留图像的边缘和纹理信息。关键词：图像降噪；小波变换；小波函数；小波阈值Abstract：Withtheincreasingpopularityofcomputerintheinformationage,thequalitydesireofdigitalimagesbe

3、comesmoreandmorestrict.Butdigitalimageisusuallycorruptedbythevariousnoiseinitsacquisitionortransmission.Sothenoiseneedstobereducedintheimageprocessing・Recently,withtheimprovementofwavelettheory,wavelettransforminimagedenoisinghasbeenwidelyused,meanwhil

4、e,theimagedenoisinghasastrongtheoreticalsignificanceandappliedvalue.Waveletshrinkageisamethodthatcreatingcertainregulationaccordingtothedifferentrepresentationofsignalandnoiseinwaveletdomainandprocessingthewaveletcoefficients.Theessentialliesinshrinkin

5、gordeletingthecoefficientsraisedfromnoiseandreservethoseraisedfromsignal.Waveletthresholdshrinkageimagenoisereductionalgorithmcaneffectivelyreducethenoiseintheimage,whilebetterpreservingimageedgesandtextureinformation.Keyword:Imagedenoising；WaveletTran

6、sform；WaveletFunction；Waveletthresholding数字图像随着数字技术的发展，在人类生活和活动中开始扮演越来越觅要的角色，例如卫星电视、X射线透视、犬文观测、地理信息系统的开发等领域都要用到数字图像。然而图像传感器所采集到的图像数据经常会被噪声污染，所以常更先对图像进行降噪处理，再对图像做进一步处理（如三维重建、模式识别、纹理分析等）。1.绪论图像降噪在图像处理领域已研究了数十年的时间，是图像处理中的一个经典问题。一般图像降噪技术可分为两大类：空间域降噪和变换域降噪。

7、空间域降噪指图像平面本身，这类方法直接对图像的像素进行处理。变换域降噪法是指将图像进行变换，在变换域中对图像的变换域进行处理，处理完毕后再进行逆变换，获得降噪后的图像。冃前使用最多的变换方法就是傅里叶变换和小波变换。1.1空间域图像降噪在待处理图像中空域滤波逐点地利用掩模进行点点直接处理。设在点（ij）处的图像为/（/,；）,通过事先定义的关系来计算滤波器在该点的响应。线性空间滤波，其响应出滤波器系数与滤波掩模扫过区域的相应像素的数值的乘积Z和给出。女U,在MxN的图像/（x）±,用mxn大小的滤波

8、器掩模进行线性滤波的公式为：ab述，j）=S工沁'力G+几丿+J（1J）s=-af=-b式屮，⑵为线性滤波器。非线性空间滤波利用掩模处理一幅图像的原理和空间滤波线性处理是一样的，都是基于邻域处理。一般说来，空间滤波处理不能直接使用某种乘积求和的方式，而是取决于所考虑的邻域像素点的值来处理的，并且利用非线性滤波器可以有效地降低噪声。最简单的空间域图像降噪法是均值滤波器⑴，它对一些图像进行线性滤波可去除图像中某些类型的噪声，记观测的含噪声的图像为：/（zj=x（zj+H（