一个数的倍数的 特征

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1、一个数的倍数的特征什么是倍数  ①一个整数能够被另一整数整除,这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除,因此15是3的倍数,也是5的倍数。  ②一个数除以另一数所得的商。如a÷b=c,就是说a是b的c倍,a是b的倍数。  3一个因数能让它的积整除,那么,这个数就是因数,它的积就是倍数。  3×5=15  ↑↑↑  因数1因数2倍数  例如:A÷B=C,就可以说A是B的C倍  ③一个数的倍数有无数个,也就是说一个数的倍数的集合为无限集.注意:不能把一个数单独叫做倍数,只能说谁是谁的倍数。一个数的倍数的

2、特征2的倍数的特征  一个数的末尾是02468,这个数就是2的倍数。  如3776。3776的末尾为6,是2的倍数。3776除以2=18883的倍数的特征   一个数的位数之和是3的倍数,这个数就是3的倍数。 4926。(4+9+2+6)除以3=7,是3的倍数。4926除以3=16424的倍数的特征  一个数的末两位是4的倍数,这个数就是4的倍数。  2356。56除以4=14,是4的倍数。2356除以4=5895的倍数的特征  一个数的末尾是05,这个数就是5的倍数。  7775。7775的末尾为5,是5的

3、倍数。7775除以5=15556的倍数的特征6的倍数特征  一个数只要能同时被2和3整除,那么这个数就能被6整除。7的倍数特征  若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程,直到能清楚判断为止。例如,判断133是否7的倍数的过程如下:13-3×2=7,所以133是7的倍数;又例如判断6139是否7的倍数的过程如下:613-9×2=595,59-5×2=49,所以6139是7

4、的倍数,余类推。8的倍数的特征  一个数的末三位是8的倍数,这个数就是8的倍数。  7256。256除以8=32,是8的倍数。7256除以8=9079的倍数特征  若一个整数的数字和能被9整除,则这个整数能被9整除。10的倍数特征  若一个整数的末位是0,则这个数能被10整除。11的倍数特征  若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除,则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理!过程唯一不同的是:倍数不是2而是1!12的倍数特征  若一个整数能被3和4整除,则这个数能

5、被12整除。13的倍数特征  若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,加上个位数的4倍,如果差是13的倍数,则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程,直到能清楚判断为止。17的倍数特征  若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的5倍,如果差是17的倍数,则原数能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程,直到能清楚判断为止。19的倍数特征  若一个整数的末三位与7倍的前面的

6、隔出数的差能被19整除,则这个数能被19整除。  若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,加上个位数的2倍,如果差是19的倍数,则原数能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程,直到能清楚判断为止。约数与因数约数和因数的区别有三点:1、数域不同。约数只能是自然数,而因数可以是任何数。2、关系不同。约数是对两个自然数的整除关系而言,只要两个数是自然数,就能确定它们之间是否存在约数关系,如:40÷5=8,40能被5整除,5就是40的约数,12÷10=1.

7、2,12不能被10整除,10不是12的约数。因数是两个或两个以上的数对它们的乘积关系而言的。如:8×2=16,8和2都是积16的因数,离开乘积算式就没有因数了。3、大小关系不同.当数a是数b的约数时,a不能大于b,当a是b的因数时,a可以大于b,也可以小于b。一般情况下,约数等于因数。一个数的因数的特征是什么?定义:  整数A能被整数B整除,A叫做B的倍数,B就叫做A的因数或素数,  (在自然数的范围内)例:6÷2=31、2、3和6就是6的因数。  6的因数有:1、2、3、6  10的因数有:1、2、5、10

8、  15的因数有:1、3、5、15 分类:  A除法里,如果被除数除以除数,所得的商都是自然数而没有余数,就说被除数是除数的倍数,除数和商是被除数的因数。  B我们将一个合数分成几个质数相乘的形式,这样的几个质数叫做这个合数的质因数。特征:1)一个自然数最小的因数是1,最大的是它本身。2)1是所有非零自然数的公因数。3)0不考虑因数,所有的因数和倍数的讨论都是在非0自然数范围内讨论。0和任何数相乘都

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