专题06 数列-2014年高考数学试题分项版解析（原卷版）

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1、专题6数列1.【2014高考安徽卷文第12题】如图，在等腰直角三角形中，斜边，过点作的垂线，垂足为；过点作的垂线，垂足为；过点作的垂线，垂足为；…，以此类推，设，，，…，，则________.2.【2014高考大纲卷文第8题】设等不数列{an}的前n项和为Sn，若S2=3，S4=15，则S6=（）A.31B.32C.63D.643.【2014高考广东卷文第13题】等比数列的各项均为正数，且，则.4.【2014高考江苏卷第7题】在各项均为正数的等比数列中，若，，则的值是.5.【2014高考江西卷文第13题】在等差数列中，，公差为，前项和为，当且仅当时取最大值，则的取值范围_______

2、__.6.【2014高考辽宁卷文第9题】设等差数列的公差为d，若数列为递减数列，则（）A．B．C．D．7.【2014高考全国2卷文第5题】等差数列的公差是2，若成等比数列，则的前项和（）A.B.C.D.8.【2014高考全国2卷文第16题】数列满足，则________．59.【2014高考陕西卷文第8题】原命题为“若，，则为递减数列”，关于逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（A）真，真，真（B）假，假，真（C）真，真，假（D）假，假，假10.【2014高考陕西卷文第14题】已知，若，则的表达式为________.11.【2014高考天津卷卷文第5题】设是首项为，公

3、差为的等差数列，为其前n项和，若成等比数列，则=（）A.2B.-2C.D.12.【2014高考重庆卷文第2题】在等差数列中,，则（）13.【2014高考安徽卷文第18题】数列满足（1）证明：数列是等差数列；（2）设，求数列的前项和14.【2014高考北京卷文第15题】已知是等差数列，满足，，数列满足，，且是等比数列.（1）求数列和的通项公式；（2）求数列的前项和.15.【2014高考大纲卷文第17题】数列{an}满足a1=1，a2=2，an+2=2an+1-an+2.（1）设bn=an+1-an，证明{bn}是等差数列；（2）求数列{an}的通项公式.16.【2014高考福建卷文第1

4、7题】在等比数列中，.（1）求；（2）设，求数列的前项和.517.【2014高考广东卷文第19题】设各项均为正数的数列的前项和为，且满足，.（1）求的值；（2）求数列的通项公式；（3）证明：对一切正整数，有.18.【2014高考湖北卷文第19题】已知等差数列满足：，且、、成等比数列.（1）求数列的通项公式.（2）记为数列的前项和，是否存在正整数，使得若存在，求的最小值；若不存在，说明理由.19.【2014高考湖南卷文第16题】已知数列的前项和.(1)求数列的通项公式；(2)设，求数列的前项和.20.【2014高考江苏第20题】设数列的前项和为.若对任意的正整数，总存在正整数，使得，则

5、称是“数列”.（1）若数列的前项和为，证明：是“数列”.（2）设是等差数列，其首项，公差，若是“数列”，求的值；（3）证明：对任意的等差数列，总存在两个“数列”和，使得成立.21.【2014高考江西文第17题】已知数列的前项和.（1）求数列的通项公式；5（1）证明：对任意，都有，使得成等比数列.22.【2014高考全国1文第17题】已知是递增的等差数列，，是方程的根。（I）求的通项公式；（II）求数列的前项和.23.【2014高考山东文第19题】在等差数列中，已知公差，是与的等比中项.（1）求数列的通项公式；（2）设，记，求.26.【2014高考浙江文第19题】已知等差数列的公差，设

6、的前项和为，，（1）求及；（2）求（）的值，使得.27.【2014高考重庆文第16题】已知是首项为1，公差为2的等差数列，表示的前项和.（I）求及；（II）设是首项为2的等比数列，公比满足，求的通项公式及其前项和5.5