《数学建模》论文题目

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1、2013年数学建模论文题目（请先阅读“数学建模课程论文格式规范”）题目1、产销问题某企业主要生产一种手工产品，在现有的营销策略下，年初対上半年6个月的产品需求预测如表1所示。表1.产品需求预测估计值（件）刀份1月2刀3刀4刀5刀6刀预计需求量1000110011501300140013001月初工人数为10人，工人每月工作21天，每犬工作8小时，按规定，工人每个月加班时间不得超过10个小时。1月初的库存量为200台。产品的销售价格为240元/件。该产品的销售特点是，如果当月的盂求不能得到满足，顾客愿意等

2、待该需求在后续的某个月内得到满足，但公司需要对产品的价格进行打折，可以用缺货损失来表示。6月末的库存为0（不允许缺货）。各种成木费用如表2所示。表2.产品各项成木费用原材料成本库存成本缺货损失外包成本培训费用100元/件10元/件/刀20元/件/刀200元/件50元/人解聘费用产品加工时间工人止常工资工人加班工资100元/人1.6小时/件12元/小时/人18元/小时/人（1）若你是公司决策人员，请建立数学模型并制定出一个成本最低、利润最大的最优产销方案；（2）公司销售部门预测：在计划期内的某个刀进行降价

3、促销，当产品价格下降为220元件时，则接下来的两个月中6%的需求会提前到促销月发牛。试就一月份（淡季）促销和四月份（旺季）促销两种方案以及不促销最优方案（1）述行对比分析，进而选取最优的产销规划。题目2、天燃气管道铺设问题某地区共有19个村庄，各村庄之间的距离仲位为km）如图所示，图中每条连线农示有公路相连.现要沿公路铺设天燃气管道.铺设管道的人工和其他动力费用为1万兀/km,材料费用为2万元/km.（1）：如果每个村庄均通天燃气，应如何铺设管道，才使总的铺设费用最少？（2）:天燃气公司决定在铺设管道前

4、，派人先查看所有公路的状况，以便决定该公路是否可用.他们从村庄1出发，最后又冋到村庄1•问他们应如何走，才使走的总路程最少？（3）:某检修员从村庄1出发，到每个村庄检查天燃气状况，最后乂冋到村庄1.他应如何走,才使走的总路程最少？题目3.选课问题某同学考虑下学期的选课，其中必修课只有一门（2学分），可供选修的限定选修课邙从选课）有8门，任意选修课（任选课）有101'Jo山于有些课程之间相互关联，所以可能在选修某门课程时必须同时选修其他某门课程，课程信息见下表：限选课课号12345678学分5544333

5、2同时选修要求12任选课课号9101112131415161718学分3332221111同时选修要求864576按学校规定，学生每个学期选修的总学分数不能少于20学分，因此该同学必须在上述18门课中至少选修18个学分，学校还规定学牛每学期选修任选课的比例不能少于所修总学分（包括2个必修学分）的1/6,也不能超过所修总学分的1/3。学院也规定，课号为5,6,7,8的课程必须至少选一门。试问：1）为了达到学校和院系的规定，该同学下学期最少应该选儿门课？应该选哪儿门课？2）若考虑在选修最少学分的情况下，该同

6、学最多可以选修儿门课？选哪儿门？3）若考虑到选修时课程能否如愿选上的问题，请多准备儿套选择方案。己知课程限选人数为1,2,3,4限选人数最多，5,6,7,8次之，13、17、18限选人数最少。请考虑选课时的先质顺序（先选者先录，人满停选）。题目4抗震物资调运问题近年来世界地震频发，3刀11H本本州岛东海岸附近发牛9.0级大地震，给H本和H木人民财产带來重大损失。我国地处环太平洋地震带与喜马拉雅地震带，地震灾害更是频频发生，例如2008年5月12日汶川8.0级人地震，防震抗震己经成为各级政府的一项重要工作

7、。某沿海地区城市为了能够更好的减轻地農发牛所造成的损失，决定预期准备抗農物资。已知该地区有生产该物资的企业三家，大小物资仓库八个，国家级储备库两个，各库库存及需求情况见附件1，其分布情况见附件2。经核算该物资的运输成本为高等级公路2元/公甲•百件，普通公路1.2元/公里•百件，假设各企业、物资仓库及国家级储备库之间的物资可以通过公路运输互相调运。（1）请根据附件2提供的信息建立该地区公路交通网的数学模型。（2）设计该物资合理的调运方案，包括调运量及调运线路，在重点保证国家级储备库的情况下，为给该地区有关

8、部门做出科学决策提供依据。（3）根据你的调运方案，20沢后各库的库存暈是多少?附件1：各库库存及需求情况（单位：百件）库存单位现有库存预测库存最低库存最大库存产量（/天）企业1600——80040企业2360——60030企业3500——60020仓库1200500100800—仓库2270600200900—仓库3450300200600—仓库4230350100400—仓库58004003001000—仓库6280300200500—仓