高考物理100考点最新模拟题千题精练专题3.9平行边界磁场问题（基础篇）（电磁部分）

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1、专题3.9平行边界磁场问题（基础篇）一．选择题1.(2019·重庆市上学期期末抽测)如图所示，在0≤x≤3a的区域内存在与xOy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B.在t＝0时刻，从原点O发射一束等速率的相同的带电粒子，速度方向与y轴正方向的夹角分布在0°～90°范围内．其中，沿y轴正方向发射的粒子在t＝t0时刻刚好从磁场右边界上P(3a，a)点离开磁场，不计粒子重力，下列说法正确的是(　　)A．粒子在磁场中做圆周运动的半径为3aB．粒子的发射速度大小为C．带电粒子的比荷为D．带电粒子在磁场中

2、运动的最长时间为2t0【参考答案】　D【名师解析】　根据题意作出沿y轴正方向发射的带电粒子在磁场中做圆周运动的运动轨迹如图所示，圆心为O′，根据几何关系，可知粒子做圆周运动的半径为r＝2a，故A错误；沿y轴正方向发射的粒子在磁场中运动的圆心角为，运动时间t0＝，解得：v0＝，选项B错误；沿y轴正方向发射的粒子在磁场中运动的圆心角为，对应运动时间为t0，所以粒子运动的周期为T＝3t0，由Bqv0＝m2r，则＝，故C错误；在磁场中运动时间最长的粒子的运动轨迹如图所示，由几何知识得该粒子做圆周运动的圆

3、心角为，在磁场中的运动时间为2t0，故D正确．2.(2018·河南省中原名校第四次模拟)如图所示，平行边界MN、PQ间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，两边界间距为d，MN上有一粒子源A，可在纸面内沿各个方向向磁场中射入质量均为m、电荷量均为q的带正电的粒子，粒子射入磁场的速度v＝，不计粒子的重力，则粒子能从PQ边界射出的区域长度为(　　)A．dB.dC.dD.d【参考答案】　C【名师解析】　粒子在磁场中运动的半径R＝＝d，粒子从PQ边射出的两个边界粒子的轨迹如图所示：由几何关

4、系可知，从PQ边射出粒子的区域长度为s＝2＝d，C项正确．3．如图所示，带有正电荷的A粒子和B粒子同时以同样大小的速度(速度方向与边界的夹角分别为30°、60°)从宽度为d的有界匀强磁场的边界上的O点射入磁场，又恰好都不从另一边界飞出，则下列说法中正确的是( ) A.A、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为B.A、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为  C.A、B两粒子的比荷之比是 D.A、B两粒子的比荷之比是【参考答案】D【名师解析】粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第

5、二定律得：qvB=m，解得：；由几何关系得：rAcos30°+rA=d，rBcos60°+rB=d，解得：，故AB错误；粒子轨道半径：可知，，由题意可知，两粒子的v大小与B都相同，则两粒子的q/m之比与轨道半径成反比，则A、B两粒子的q/m之比是，故C错误，D正确；故选D。点睛：本题要会用圆弧的特性来确定圆心，画出圆弧并运用几何关系来算出圆弧的半径，同时还体现出控制变量的思想．4．电荷量分别为q和的两个带电粒子分别以速度和射入匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为和，磁场宽度为d，两粒

6、子同时由A点出发，同时到达B点，如图所示，则（）A.a粒子带负电，b粒子带正电B.两粒子的轨道半径之比：：C.两粒子的速度之比：：2D.两粒子的质量之比：：2【参考答案】ABD【名师解析】a粒子是入射的，而b粒子是入射的，由于从B点射出，则a粒子受到的洛伦兹力方向沿b粒子速度方向，而b粒子受到的洛伦兹力方向沿a粒子速度方向，由左手定则可知：a粒子带负电、b粒子带正电，故A正确；AB连线是两粒子的运动圆弧对应的弦，则弦的中垂线与各自速度方向直线的交点即为各自圆心。结果发现：两圆心的连线与两个半径构

7、成一个角为，另一个为的直角三角形。根据几何关系，则有两半径相比为：：，故B正确；AB连线是两粒子的运动圆弧对应的弦，则弦的中垂线与各自速度方向直线的交点即为各自圆心。结果发现：两圆心的连线与两个半径构成一个角为，另一个为的直角三角形。则a粒子圆弧对应的圆心角为，而b粒子圆弧对应的圆心角为，粒子在磁场中的运动时间：，由题意可知，两粒子在磁场中的运动时间t相等，即：，则粒子的周期之比为：：：2，粒子做圆周运动的周期：，则两粒子的质量之比：：：2，故D正确；粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心

8、力，由牛顿第二定律得：，解得：，由题意可知：q、B都相同，而：：2，：：，则粒子的速度大小之比：：：，故C错误；故选ABD。点睛：本题考查了粒子在磁场中的运动，分析清楚粒子运动过程、作出粒子运动轨迹是解题的前提与关键；利用圆弧的特性来确定圆心，画出圆弧并运用几何关系来算出圆弧的半径，同时还体现出控制变量的思想。5.(2016·湖南长沙模拟)如图所示，一个理想边界为PQ、MN的匀强磁场区域，磁场宽度为d，方向垂直纸面向里。一电子从O点沿纸面垂直PQ以速度v0进入磁场。若电子在磁场中运动的轨道半径为