北京市一零一中八年级数学下学期期中试卷（含解析）

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1、北京市一零一中八年级数学下学期期中试卷一、选择题：共10小题．1.下列各曲线中表示y是x的函数的是（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，故D正确．故选D．2.若点P（﹣1，3）在函数y＝kx的图象上，则k的值为（　　）A.﹣3B.3C.D.-【答案】A【解析】【分析】利用待定系数法即可解决问题．【详解】解：∵点P（﹣1，3）在函数y＝kx的图象上，∴3＝﹣k，∴k＝﹣3，故选：A．【点睛】本题考查了一次函数图象上的点的坐标特征

2、，待定系数法等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．3.已知，一次函数y＝kx+b图象如图所示，则不等式kx+b＞0的解集为（　　）A.x＞﹣1B.x＜﹣1C.x＞2D.x＜2【答案】A【解析】【分析】不等式kx+b＞0的解集为直线y＝kx+b落在x轴上方的部分对应的x的取值范围．【详解】解：从图象得知一次函数y＝kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象经过点（﹣1，0），并且函数值y随x的增大而增大，因而则不等式kx+b＞0的解集是x＞﹣1．故选：A．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系

3、：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y＝ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y＝kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．4.已知P1（-3，y1），P2（2，y2）是一次函数y=2x+1的图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是()A.y1＞y2B.y1＜y2C.y1=y2D.不能确定【答案】B【解析】【分析】先根据一次函数y=2x+1中k=2判断出函数的增减性，再根据-3＜2进行解答即可．【详解】∵一次函数y=2x+1中k=2>0

4、，∴此函数是增函数，∵−3<2，∴y1

5、方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．6.如图，若DE是△ABC的中位线，△ABC的周长为1，则△ADE的周长为（　　）A.1B.2C.D.【答案】C【解析】【分析】根据三角形的中位线定理，DE是△ABC的中位线，△ABC的周长为1，得DE＝，AD＝，AE＝而解得．【详解】解：∵DE是△ABC的中位线，△ABC的周长为1，∴DE＝，AD＝，AE＝∴△ADE的周长为．故选：C．【点睛】根据三角形的中位线定理，得三角形ADE的边长是三角形ABC边长的．本题主要是根据三角形的中位线定理进行分析

6、计算．7.若m＜﹣1，则一次函数y＝（m+1）x+m﹣1的图象不经过（　　）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】【分析】根据一次函数的性质，可得答案．【详解】解：当m＜﹣1时，m+1＜0，m﹣1＜2，一次函数y＝（m+1）x+m﹣1的图象不经过第一象限，故选：A．【点睛】本题考查了一次函数的性质，利用一次函数的性质：y＝kx+b，k＜0，b＜0时，图象经过二三四象限是解题关键．8.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE.EF为折痕，∠BAE＝30°，BE＝1，折

7、叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．则EC的长为（　　）A.B.2C.3D.2【答案】B【解析】【分析】根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出AE＝2，再根据直角三角形两锐角互余求出∠AEB＝60°，根据翻折变换的性质可得∠AEB1＝∠AEB，根据两直线平行，内错角相等可得∠EAC1＝∠AEB1＝60°，然后判断出△AEC1是等边三角形，根据等边三角形的性质可得BC1＝AE，再根据翻折变换的性质可得EC＝BC1．【详解】解：∵矩形纸片ABCD，∠BAE＝3

8、0°，∴AE＝2BE＝2×1＝2，∠AEB＝90°﹣∠BAE＝90°﹣30°＝60°，∵AB沿AE翻折点B落在EC1边上的B1处，∴∠AEB1＝∠AEB＝60°，∵矩形对边AD∥BC，∴∠EAC1＝∠AEB1＝60°，∴△AEC1是等边三角形，∴BC1＝AE＝2，∵EC沿BF翻折点C落在AD边上的C1处，∴EC＝BC1＝2．故选：B．【点睛】本题考查了翻折变换，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半，等边三角形的判定与性质，熟记翻折前后对应边相等，对应角相等是解题的关键．9.