安徽省黄山市屯溪第一中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题

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1、安徽省屯溪一中2018-2019学年度第二学期期中考试高一数学试卷总分：150分时间：120分钟一、选择题（共60分，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.）1.设、、,且，则（）A．B．C．D．2.的内角、、的对边分别为，，，根据下列条件解三角形，其中有两解的是（）A．，，B．，，C．，，D．，，3.设等比数列的前项和为，若，，则=（）A．B．C．D．4.在中，若，则是（）A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形5.已知，是方程的两根，且，，则的值为（）A．B．C．或D．或

2、6.各项均为正数的等差数列项和为，,等于A．B．C．D．（）7.已知数列满足，，则（）A．B．C．D．8.已知不等式的解集是,则不等式的解集是（）A．B．C．D．9.已知的三个内角，，依次成等差数列，边上的中线，,则的面积为（）A.B.C.D.10.如果的三个内角的正弦值分别等于的三个内角的余弦值，则下列正确的是（）A．与都是锐角三角形B．与都是钝角三角形C．是锐角三角形且是钝角三角形D．是钝角三角形且是锐角三角形11.已知数列满足，若不等式恒成立，则的最大值为（）A．B．C．D．12.已知数列、的通项公式分别为，

3、（），由这两个数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新的数列，求新数列的各项和（）A．B．C．D．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13.已知，，则=；14.已知数列为等差数列，为数列的前项和，若，，则的取值范围是；15.已知数列满足：，，，，，是首项为，公比为的等比数列，则数列的通项公式为；16.把正整数排成如图的三角形阵，然后擦去第偶数行中的所有奇数，第奇数行中的所有偶数，可得如图三角形阵，现将图中的正整数按从小到大的顺序构成一个数列，若，则；三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、

4、证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分)如图，在凸四边形中，，为定点，，，为动点，满足．（1）求证：；（2）设和的面积分别为和，求的最大值．18.(本小题满12分)函数（1）当时恒成立，求实数的取值范围；（2）当时恒成立，求实数的取值范围；19.(本小题满12分)在中，角、、的对边分别为，，，且（1）若，求的值；（2）求的取值范围.20.(本小题满12分)我国某沙漠，曾被称为“死亡之海”，截止2018年年底该地区的绿化率只有，计划从2019年开始使用无人机飞播造林，弹射的种子可以直接打入沙面里头，实现快速播种

5、，每年原来沙漠面积的将被改为绿洲，但同时原有绿洲面积的还会被沙漠化。设该地区的面积为，2018年年底绿洲面积为，经过一年绿洲面积为……经过年绿洲面积为，（1）求经过年绿洲面积；（2）截止到哪一年年底，才能使该地区绿洲面积超过？（取）21.(本小题满12分)已知数列为等差数列，且，的部分项组成等比数列，其中，若，，，（1）求；（2）若，求数列的前项和。22.(本小题满12分)已知数列中，，，其前项和为，且当时，（1）求数列的通项公式；（3）设，记数列的前项和为，求.安徽省屯溪一中2018-2019学年第二学期期中考试

6、高一数学试卷2019.4一、选择题（共60分，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.）题号123456789101112答案线封密班级：姓名：学号：二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.13．14.15．16.三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本小题满10分)18.(本小题满12分)19.(本小题满12分)20.(本小题满12分)21.(本小题满12分)22.(本小题满12分)安徽省屯溪一中2018-2019学年第二学期期中考试高一

7、数学试卷答案2019.4一、选择题（共60分，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.）题号123456789101112答案CDDCACBADDBB线封密班级：姓名：学号：二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．14.15．16.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、证明：（1）又所以即（2）,而当时，有最大值为1418、解：（1）①当，即时，所以。此时不存在；②当，即时，所以，解得此时③当，即时，所以。此时综上所述：实数的取值范围是

8、（2）、令所以解得所以19、（1）、由则，所以，则由且所以，则（2）由所以，故令，则，所以故而,,当时，有最大值且所以的取值范围是。20、解：（1）、由题：，所以而故（2）得所以所以，即截止到2022年年底。21、（1）由，，，知得从而，所以，则等比数列的公比为3所以（2），则令……①……②由①-②所以22、由故又且所以数列是一个以1为首项，4为公比的等比数