山东省泰安市宁阳一中2018_2019学年高一数学下学期期中试题

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1、山东省泰安市宁阳一中2018-2019学年高一数学下学期期中试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.若,且为第四象限角,则的值等于A.B.C.D.2.下列结论一定正确的是（）A．B．C．D．3.已知点P（）在第二象限，则角在（）A．第一象限B．第二象限　C．第三象限　D．第四象限4.等于()A.B..CD.5．已知平面向量a＝(m＋1,3)，b＝(2，m)，且a∥b，则实数m＝(　　)A．2或－3B.3C．－2或3D．－

2、26．两圆x2＋y2－1＝0和x2＋y2－4x＋2y－4＝0的位置关系是(　　)A．内切B．相交C．外切D．外离7.函数，的单调递增区间（）A.B.C.D.8.若cos＝，则sin2α＝()A.－B.C．－D．9.要得到函数的图象，可将函数（）A.向左平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向右平移个长度单位．10.已知则的值为()A.—B.—C.D.11．从直线x－y＋3＝0上的点向圆x2＋y2－4x－4y＋7＝0引切线，则切线长的最小值为(　　)A．B．C．D．－112

3、.函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，

4、φ

5、＜）的部分图象如图所示，则关于f（x）的说法不正确的是（）A．对称轴方程是x=+kπ（k∈Z）B．φ=﹣C．在区间（，）上单调递减D．当x=—时函数取得最小值二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知向量=，=，则在方向的投影是14.设扇形的半径为2cm，面积为8cm2，则扇形的圆心角的弧度数是．15已知向量a＝(2，1)，b－a＝(－3，k2－3)，若a⊥b，则k的值是16.有下列四个结论①若α、β均为第一象限角，且

6、α>β，则sinα>sinβ；②若函数y＝的最大值为；③函数y＝的周期为π；④函数的图象的一个对称中心（）其中正确的序号是________．三．解答题：（本大题共6小题，共70分）17．(10分)圆x2＋y2＝8内有一点P(－1,2)，AB为过点P且倾斜角为α的弦．(1)当α＝时，求AB的长；(2)当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程．18、已知角α终边上一点P（﹣1，m）(α是第三象限角)，且求下列各式的值(1)(2)19.已知

7、

8、＝1，，，求：(1)求与的夹角；(2)求与的夹角的余弦值．

9、20.已知函数（x∈R）,有最大值2⑴求实数a的值；⑵函数向左平移（0<<）个单位变为偶函数，求的值21.已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋B的部分图象如图所示，（1）求f(x)的表达式（2）若先将f(x)的图像向下平移1个单位，然后纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到y=g(x)，当时，求g(x)的值域22.知函数f(x)＝4sinx·cos－.(1)求函数f(x)最小正周期；(2)讨论f(x)在区间上的单调性．(3)若f(x)-a+2=0在区间有根，求实数a的取值范围宁阳一中2018

10、级高一下学期期中考试数学试题参考答案2019.5DBDCABBAACBB13—11441516②④17.解　(1)∵α＝，k＝tan＝－1，AB过点P，∴AB的方程为y＝－x＋1．代入x2＋y2＝8，得2x2－2x－7＝0，

11、AB

12、＝＝．(2)∵P为AB中点，∴OP⊥AB．∵kOP＝－2，∴kAB＝．∴AB的方程为x－2y＋5＝0．18.因为P（﹣1，m），又，，又α是第三象限角因为====(2)原式===+19，又

13、

14、＝1，cosθ＝，∵θ∈[0，π]，∴θ＝.（2））∵(a＋b)2＝a2＋2

15、a·b＋b2＝1＋2×＋＝，∴

16、a＋b

17、＝，

18、

19、＝1设a，a＋b的夹角为α，由1知===20=(2)+(0<<)21A=，T=4又∵过（2）由已知得，值域为22∵f(x)＝4sinx·cos－＝4sinx－＝2sinxcosx＋2sin2x－＝sin2x－(1－2sin2x)＝sin2x－cos2x＝2sin，∴f(x)的最小正周期T＝＝π.(2)由－＋2kπ≤2x－≤＋2kπ，k∈Z，解得－＋kπ≤x≤＋kπ，k∈Z.当k＝0时，增区间为，由＋2kπ≤2x－≤＋2kπ，k∈Z，解得＋kπ≤x≤

20、＋kπ，k∈Z；当k＝－1时，减区间为，∴在区间上，f(x)的减区间是，f(x)的增区间是(3)f(x)-a+2=0在区间有根，即f(x)=a-2有根由(x)的图像知