资源描述：
《天津市和平区2017届高三上学期期末质量调查数学（理）试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、和平区2016-2017学年度第一学期高三年级期末质量调查数学（理）学科第I卷（共40分）一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分•在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合人={刎兀2—x—6>0},B={x-3?-l>0,则目标函数z=4兀+y的最大值为（）3x—y—350,A.4B・11C.12D・143.如图，在AABC中，若AB=5,AC
2、=7,ZB=60°,则BC等于（）A.5的B.6>/2C.8D.5^24.阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出的7的值为（）A.57B.120C.183D.2475.已知log“2,log方2w/?,则“2“>2”>2”是“logfl20,b>0）的两条渐进线与抛物线兀的准线分别交于A,B两点，O为坐标原点，若AABO的而积为4內，则双曲线的离心率为（）B.2C.V13D.4TT7•如图，在平行四边形
3、ABCD中，ZBAD=-,AB=2,AD=l,若M.N分别是边BC、3NC~DC其中2g[0J],则AM・AN的取值范围是（）A.[0,3]B.[1,4]C・[2,5]D.[1,7]8.已知函数f（x）=一2兀,x<0,-x2+2x,x>0,若关于X的方程/（%）=—X+加恰有三个不相等的实数解，则加的取值范围是（）A.B.(0,
4、)c.H]D.(0,—)16第II卷（共110分）二.填空题（每题5分，满分30分，将答案填在答题纸上）z9.已知Z
5、二d+引，z9=3-4z,若」为纯虚数，则实数d的值为-Z210.（-L-旅J的展开式中的常数
6、项为.（用数学作答）2兀11•几何体的三视图如图所示（单位：cm）,则该几何体的体积为cm2.VVffl«S12.直线)‘=也+3伙工0)与圆x2+y2-6x-4y+9=0相交于A.B两点，若
7、AB
8、=2^3,则k的值是..113•设a>b>0,则/+的最小值是.b(a-b)14•定义在/?上的奇函数/(兀)是周期为2的周期函数，当xg[OJ)时，/(x)=2v-l,则/(log23)的值为二.解答题(本大题共6小题，共80分•解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤•)15.(本小题满分13分)TTJTTT己知函数f(x)=cos(2x)+
9、2sin(x+—)sin(x)•344(1)求/(兀)的最小正周期;TTTT(2)求/(兀)在一一，-上的单调递增区间._44_16.(本小题满分13分)12甲、乙两人各进行3次射击，甲、乙每次击中目标的概率分别为一和23(1)求甲至多击小目标2次的概率；(2)记乙击屮目标的次数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.17.(本小题满分13分)如图，四边形ABCD是正方形，PA丄平ABCD,EB//PA,AB=PA=4tEB=2,F为PD的中点.(1)求证：AF丄PC；(2)求证：BDH平面PEC；(3)求锐角三角形D-PC-E的余弦值.p设
10、数列仏”｝满足条件q=1,%=陽+3•2-.(1)求数列｛色｝的通项公式；(2)若»n,求数列｛仇｝的前〃项和S“.19.(本小题满分14分)r2v21已知椭圆E：〒+十=l(a>b>0)经过点A(2,3),离心率e=~.(1)求椭圆E的方程；(2)若ZF｝AF2的角平分线所在的直线/与椭圆E的另一个交点为B,C为椭圆E上的一点,当AABC的面枳最大时，求C点的坐标.20.(本小题满分14分)已知函数.f(兀)=一丄/+lax1一3/兀(aeR且g工0).(1)当。=一1时，求曲线y=f(x)在(一2,/(—2))处的切线方程;(2)当a〉
11、O时，求函数y二/(尤)的单调区间和极值；(3)当xe[2a,2a+2]时,不等^fx)<3a恒成立,求a的取值范围.和平区2016-2017学年度第一学期高三年级数学（理）学科期末质量调查试卷答案一、选择题1-5:CBCBA6-8:BCD二、填空题9.414.3三、解答题2110.—11.3^313.415•解：(1)]羽•//(x)=—cos2x+sin2x+(sinx+cosx)(sinx-cosx)=—cos2x+2—sin2x+sin2^-cos2x2icos2x+^sin2x-cos2x=^sin2.-lcos2x=sin
12、(2x——)6・・・/（%）的最小正周期T=—-71•jrjr（2）由（1）可知/（力=鈕（2兀一上），令n=2兀一一，7T7T函数/（兀）=血乙的单调递増区间杲-—+2k^—+
