重庆市凤鸣山中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理

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1、重庆市凤鸣山中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题理数学试卷共4页.满分150分.考试时间120分钟.一、选择题（本大题共12小题，每道小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，有一项符合题目要求，请将正确答案填涂在答题卡上.）1.若复数z满足：z(1i)2i，则

2、z

3、（）A.2B.3C.2D.132.用反证法证明命题“设a,b为实数，若f(x)xaxb在R上单调，则f(x)至多有一个零点”时，应假设为（）A.函数f(x)至少有一个零点B.函数f(x)至多有两个零点C.函数f(x)没有零点D.函数f(x)至少有两个零点3.下列求导运算正确的是

4、（）''1A.(cosx)sinxB.(logx)2xln2x'x1'1C.(2)2logeD.()221x(1x)15234.(x2y)的展开式中xy的系数是（）2A.20B.5C.5D.205.如图，阴影部分的面积为（）3235A.23B.C.23D.33111256.用数学归纳法证明f(n)(nN)的过程中，由nk到n1n23n124nk1，不等式的左边增加的项为（）111A.B.3k43k4k1112112C.D.3k23k43k33k23k33k47.某学校派出5名教师去三所中学

5、进行教学交流，每所中学至少派一名教师，不同的分配方法有（）A.80种B.90种C.120种D.150种a328.已知函数yxaxx1是R上的单调递增函数，则a的取值范围是（）3A.1a2B.a0或a1C.0a1D.a1或a19.如图，一花坛分成A,B,C,D四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数有（）A.96B.84C.60D.48sinx(1x1)210.已知函数f(x)1，则f(x)dx（(1x2)1x）13A.ln2B.ln2C.D.cos12ln

6、x11.已知函数f(x)lnx在xx处取得最大值，以下各式正确的序号为（01x）11①x②x③f(x)x④f(x)x⑤f(x)x0000000022A.①④B.②④C.②⑤D.③⑤212.设函数fx在R上存在导数fx，xR，有fxfxx，在0,上有fxx，若f4mfm84m，则实数m的取值范围为（）（A）2,2（B）2,（C）0,（D）,22,二、填空题（本大题共4个小题，每道小题5分，共20分.请把正确答案写在答题卡相应的位置上.）m2m13.

7、若不等式A6A成立，则m.8814.从2021年起重庆市新高考，打破文理分科实行“3+1+2”模式，“3”代表语、数、外三科，每人必选这3科，“1”代表学生从物理和历史两科中任选1科，“2”代表学生从化学、生物、政治、地理四科中任选2科，每个学生的选科方式共有________种.1021015.已知(1x)aa(1x)a(1x)a(1x)，则a.012108x22216.设函数f(x)3sin.若存在f(x)的极值点x满足x[f(x)]m，则m的取000m值范围为.三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答时请写出必要的文字说明、

8、演算及推理过程，并答在答题卡相应的位置上.）17.（本题满分10分）某毕业班级中有6人要拍毕业照留念.（1）若分成两排合影，前排2人，后排4人，有多少种不同的排法？（2）若排成一排合影，甲乙相邻但乙丙不相邻，有多少种不同的排法？.322n18.（本题满分12分）已知(x3x)的展开式中，各项系数和与它的二项式和的比为32.（1）求n；（2）求展开式中系数最大的项.19.（本题满分12分）一口袋中有5只球，标号分别为1，2，3，4，5.（1）如果从袋中同时取出3只，以表示取出的三只球的最小号码，求的概率；（2）如果从袋中取出1只，记录号码后放回袋中，再取1只，记录号

9、码后放回袋中，这样重复三次，以表示三次中取出的球的最小号码，求的分布列．20.（本题满分12分）某地区对12岁儿童瞬时记忆能力进行调查,瞬时记忆能力包括听觉记忆能力与视觉记忆能力.某班学生共有40人,下表为该班学生瞬时记忆能力的调查结果.例如表中听觉记忆能力为中等,且视觉记忆能力偏高的学生为3人.视觉视觉记忆能力听觉偏低中等偏高超常偏低0751听觉中等183b记忆偏高2a01能力超常0211由于部分数据丢失，只知道从这40位学生中随机抽取一个,视觉记忆能力恰为中等,且听2觉记忆能力为中等或中等以上的概率为.5（Ⅰ）试确定a、b的值；（Ⅱ）从40人中任意抽取3人,