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《四川省宜宾市南溪区第二中学校2018_2019学年高一数学3月月考试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、四川省宜宾市南溪区第二中学校2018-2019学年高一数学3月月考试题一、选择题（每题5分，共60分）1、已知向量，，则（）A．B．C．D．2、如图，正六边形ABCDEF中，（）A．0B．C．D．3、在中，角，，的对边分别为，，，且，，，则的值为（）A．B．C．D．4、已知△ABC中，a=4，b=4，A=30°，则B等于（）A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°5、下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（）A.B.C.D.6、若三角形三边长分别是，则此三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．形状不定的三角形7、设R，向量且，则（）
2、A．B．C．D．108、若=，=，则在上的投影为（）A.B.C.D.9、在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c．若,,,则边（）A．B．C．D．10、的三个内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，，则（）A．B．C．D．11、已知点，，点在轴上，当取最小值时，点的坐标是（）A．B．C．D．12、如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角为，，此时气球的高度是60，则河流的宽度BC等于（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，共20分）13、若向量，，且，则的值为．14、在△ABC中，三边a、b、c所对的角分别为A、B、C，若，则角C的大小为．15、已知与是两个不共线
3、向量，，，，若三点、、共线，则＝．16、在△中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且满足,则的最大值是．三、解答题（共70分）17、（10分）已知．（1）求及；（2）若与垂直，求实数的值．18、（12分）已知(1)求的夹角;(2)求;(3)若,求面积.19、（12分）在中,角所对的边分别为.设向量,(I)若,求角;(Ⅱ)若,,,求边的大小.20、（12分）在中，（Ⅰ）求AB的值．（Ⅱ）求的值．21、（12分）在中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足．（1）求角C的大小；（2）若的面积为，，求边的长．22、（12分）如图，港口A在港口O的正东120海里处，小岛B在港口O
4、的北偏东的方向，且在港口A北偏西的方向上．一艘科学考察船从港口O出发，沿北偏东的OD方向以20海里/小时的速度驶离港口O．一艘给养快艇从港口A以60海里/小时的速度驶向小岛B，在B岛转运补给物资后以相同的航速送往科考船．已知两船同时出发，补给装船时间为1小时．（1）求给养快艇从港口A到小岛B的航行时间；（2）给养快艇驶离港口A后，最少经过多少时间能和科考船相遇？高一下期3月月考数学考试试卷(答案)一、选择题（每题5分，共60分）1、【解析】根据平面向量的坐标运算可得，故选择A2、【解析】，选D．3、【解析】由三角形内角和可知，由正弦定理，选A4、【解析】△ABC中，a=4，b=4，A=3
5、0°，由正弦定理可得，即=，解得sinB=．再由b＞a，大边对大角可得B＞A，∴B=60°或120°，故选D．5、【解析】要作为基底的两个向量必须是不共线的，只有C中的向量与向量不共线，故选C．6、【解析】设长为的边对应角为，则由余弦定理知，所以为钝角，故选C．7、【解析】因为，且，所以，解得，则；故选C．8、【解析】=，故选C.9、【解析】∴，由余弦定理得，，所以．故选D.10、【解析】由及正弦定理得，即，所以．故选D．11、【解析】设，则，所以，由二次函数的性质得，当时有最小值，所以点的坐标是，故选D．12、【解析】如图所示,,所以，故选A．二、填空题（每题5分，共20分）13、【解
6、析】由两向量平行，所以坐标满足,故答案为:1．14、【解析】∵a2+b2﹣c2+ab=0，可得：a2+b2﹣c2=﹣ab，∴由余弦定理可得：cosC===﹣，∵C∈（0，π），∴C=．故答案为：．15、【解析】因为、、共线，所以与共线，所以存在实数，使＝．因为＝－＝，所以，所以，解得．故答案为：8．16、【解析】由，得，又由正弦定理，得，所以.又，所以.又，所以.故，则.所以.故当时，取得最大值1.故答案为：1．三、解答题（共70分）17、(10分)【解析】（1），；（2），，，，解得：18、（12分）【解析】19、（12分）【解析】(I)由,因为,所以,.(Ⅱ)由,已知,所以,,因为,
7、所以,..根据正弦定理.因为,所以.20、（12分）【解析】（1）在中，根据正弦定理，，于是（2）在中，根据余弦定理，得于是=，从而21、（12分）【解析】（1）由余弦定理知，，，又，．（2），，又，，．22、（12分）【解析】
