四川省棠湖中学2018_2019学年高一数学周练试题（6.15_16）

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1、四川省棠湖中学2018-2019学年高一数学周练试题（6.15-16）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合，，则A.B.C.D.2.已知向量，向量，且,则A.9B.6C.5D.33.与的等比中项等于A.B.1C.D.24.已知等差数列中，若，则它的前7项和为A.105B.110C.115D.1205.如图所示，在正中，均为所在边的中点，则以下向量和相等的是A.B.C.D.6.设，则A.B.C.D.7.已知中，内角所对的边分别为，那么（A.B.C.D.8

2、.若为第一象限角，，则（A.B.C.D.9.奇函数在单调递减，若，则满足的的取值范围是A.B.C.D.[1，3]10.已知函数，，的最小值为，则实数的取值范围是（A.B.C.D.11.已知△是边长为4的等边三角形，P为平面ABC内一点，则的最小值是A.－1B.－2C.－6D.－812.已知函数若方程有5个解，则的取值范围是A.B.C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.函数的最小正周期是__________．14.已知均为锐角，且满足则________.15.函数的图象可由函数的图象至少向右平移____

3、___个长度单位得到。16.数列的通项公式为，则=________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（10分）已知公差不为的等差数列的前三项和为，且成等比数列.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和.18.（12分）在中，角的对边分别为，且（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若求的最大值.19.（12分）已知（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）把向左平移，向下平移个单位后再把图象沿轴翻折后得到函数求的解析式。20.（12分）已知数列满足令。（Ⅰ）求证：数列是等差数列；（Ⅱ）求数列的通项公式.21.

4、（12分）已知函数.（Ⅰ）若函数在上的值域为，求的最小值；（Ⅱ）在中，，求.22.（12分）已知指数函数满足，定义域为的函数是奇函数.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）若函数在上有零点，求的取值范围；（III）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.四川省棠湖中学2018-2019学年下高一周练考试19.6.16数学试题答案1.A2.B3.A4.A5.D6.B7.C8.A9.D10.C11.C12.D13.14.15.16.17.(Ⅰ)设等差数列的首项为，公差为.依题意有即由，解得所以.（Ⅱ）所以.因为，所以数列是以4为首项，

5、4为公比的等比数列.所以.18.（1）因为所以由正弦定理可得,,因为，所以.（2）由（1）可得，由，且，得，，，又有，，（当时，取最大值），，此时为等边三角形.19.由得的单增区间为；（2）把把沿轴翻折20.(1)证明：∵an＝4－(n≥2)，∴an＋1－2＝2－＝(n≥1)．∴＝＝＋(n≥1)，即bn＋1－bn＝(n≥1)．∴{bn}为等差数列．(2)解：∵为等差数列，∴＝＋(n－1)·＝.∴an＝2＋.∴{an}的通项公式为an＝2＋21.（1），因为，所以，根据函数值域为，结合正弦函数图象分析知：，所以，所以的最小值为

6、.（2）由，得，又是的内角，所以，，化简整理得，则，所以.22.（Ⅰ）设,则，a=3,，　，因为是奇函数，所以，即,∴，又，；．（Ⅱ）由（Ⅰ）知：，又因在（0，1）上有零点，从而，即，∴，　∴，∴k的取值范围为．（Ⅲ）由（Ⅰ）知，∴在R上为减函数（不证明不扣分）．又因是奇函数，所以=，因为减函数，由上式得：,即对一切，有恒成立，令m(x)=,,易知m(x)在上递增，所以，∴，即实数的取值范围为．