山东省泰安宁阳一中2018_2019学年高一数学3月月考试题

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1、山东省泰安宁阳一中2018-2019学年高一数学3月月考试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若直线与圆相切，则的值是（）A．或B．或C．或D．或2．点A(3，－2,4)关于点(0,1，－3)的对称点的坐标是（）A．(－3,4，－10)B．(－3,2，－4)C．D．(6，－5,11)3．过点P(－2,4)作圆O：(x－2)2＋(y－1)2＝25的切线l，直线m：ax－3y＝0与直线l平行，则直线l与m间的距离为（）A．4B．2C．D．4．若点坐

2、标为,则点在(  )A.第一象限     B.第二象限     C.第三象限     D.第四象限5．直线l：ax－y＋b＝0，圆M：x2＋y2－2ax＋2by＝0，则l与M在同一坐标系中的图形可能是（）6．若则的值为(   )A.B.C.或D.7．已知是三角形的一个内角,且那么这个三角形的形状为(   )A.锐角三角形                       B.钝角三角形C.等边三角形                       D.等腰直角三角形8．已知则(   )A.B.C.D.9．若x、y满足x2＋y2－

3、2x＋4y－20＝0，则x2＋y2的最小值是（）A．－5B．5－C．30－10D．无法确定10．过圆x2＋y2－4x＝0外一点(m，n)作圆的两条切线，当这两条切线相互垂直时，m、n满足的关系式是（）A．(m－2)2＋n2＝4B．(m＋2)2＋n2＝4C．(m－2)2＋n2＝8D．(m＋2)2＋n2＝811．若圆x2＋y2＝4和圆x2＋y2＋4x－4y＋4＝0关于直线l对称，则直线l的方程为（）A．x＋y＝0B．x＋y－2＝0C．x－y－2＝0D．x－y＋2＝012．直线y＝x＋b与曲线x＝有且只有一个公共点，则b的取

4、值范围是（）A．

5、b

6、＝B．－1

7、6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（1）化简：；（2）已知，求的值18．已知扇形的周长为（1）若这个扇形的面积为，求圆心角的大小；（2）求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长.19．已知，且是第二象限角（1）求的值；（2）求的值20．已知动直线l：(m＋3)x－(m＋2)y＋m＝0与圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝9．（1）求证：无论m为何值，直线l与圆C总相交．（2）m为何值时，直线l被圆C所截得的弦长最小？请求出该最小值．21．已知关于的方程：的两根为（1）求的值；（2）求

8、的值；（3）若为的一个内角，求的值，并判断的形状.22．已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0．（1）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程．（2）从圆C外一点P(x1，y1)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有

9、PM

10、＝

11、PO

12、，求使得

13、PM

14、取得最小值的点P的坐标．宁阳一中2018级高一下学期阶段性考试一数学试题答案1．【答案】C【解析】∵圆的标准方程为，∴圆心坐标为，半径为1，∵直线与圆相切，∴圆心到直线的距离等于圆的半径，即，解得：或．故选C．2．【答案】A设点A关于点(0,1，－3)

15、的对称点为A′(x，y，z)，则(0,1，－3)为线段AA′的中点，即＝0，＝1，＝－3，∴x＝－3，y＝4，z＝－10．∴A′(－3,4，－10)．3．【答案】A【解析】根据题意，知点P在圆上，∴切线l的斜率k＝－＝－＝．∴直线l的方程为y－4＝(x＋2)．即4x－3y＋20＝0．又直线m与l平行，∴直线m的方程为4x－3y＝0．故直线l与m间的距离为d＝＝4．故选A．4．【答案】D解析：因为角的终边在第四象限,所以点在第四象限,故选D.5．【答案】B【解析】直线的斜率a与在y轴上的截距b的符号，可判定圆心位置，又圆

16、过原点．6．【答案】C解析：由得解得或.7．【答案】B解析：又∴为钝角8．【答案】A解析：将等式两边平方,得到,整理得,即,所以所以由和解得故9．【答案】C【解析】配方得(x－1)2＋(y＋2)2＝25，圆心坐标为(1，－2)，半径r＝5，所以的最小值为半径减去原点到圆心的距离，5－，故可求x2＋y2的最小值为30－10．故选C．