山西省晋中市平遥县第二中学2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题理

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1、山西省晋中市平遥县第二中学2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题理一、选择题1.物体运动的速度关于时间的方程为v=t4-3,则t=5时的瞬时加速度为(　　).A.5　　　　B.125　　　　C.25　　　　D.6252.已知函数f(x)=x3+ax+4,则“a>0”是“f(x)在R上单调递增”的(　　).A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.曲线y=-在点处的切线方程为(　　).A.y=4xB.y=4x+4C.y=4x-4D.y=2x-44.函数y=3x-

2、x3的单调递增区间是(　　).A.(0,+∞)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-1,1)5.设函数f(x)在定义域内可导,y=f(x)的图象如下图所示,则导函数y=f'(x)的图象可能是(　　).　　6.设曲线f(x)=在点处的切线与直线x-ay+1=0平行,则实数a等于(　　).A.-2B.-1C.D.27.若直线l1:x+ay-1=0与l2:4x-2y+3=0垂直,则积分(x3+sinx-5)dx的值为(　　).A.6+2sin2B.-6-2cos2C.20D.-208.函数y=xcosx-s

3、inx在下面哪个区间内是增函数(　　).A.B..C(π,2π)D.(2π,3π)9.函数f(x)=x3+ax-2在区间[1,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是(　　).A.[-3,+∞)B.[3,+∞)C.(-3,+∞)D.(-∞,-3)10.已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x)<1,则不等式f(x)

4、)上的非负可导函数,且满足xf'(x)+f(x)≤0,对任意正数a、b,若a

5、. 14.已知f(x)=2x3-6x2+3,对任意的x∈[-2,2]都有f(x)≤a成立,则a的取值范围为　　　　. 15.抛物线y=-x2+4x-3及其在点A(1,0)和点B(3,0)处的切线所围成的图形面积为　　　　. 16.有下列命题:①x=0是函数f(x)=x3的极值点;②函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)有极值点的充要条件是b2-3ac>0;③奇函数f(x)=mx3+(m-1)x2+48(m-2)x+n在区间(-4,4)上单调递减.其中假命题的序号是　　　　. 三、解答题17.已知

6、f'(x)是一次函数,x2f'(x)-(2x-1)f(x)=1.求f(x)的解析式.18.已知直线l:y=4x+a和曲线C:f(x)=x3-2x2+3相切.求实数a的值和切点的坐标.19.已知函数f(x)=x2-2(a+1)x+2alnx(a>0).(1)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(2)求f(x)的单调区间;(3)若f(x)≤0在区间[1,e]上恒成立,求实数a的取值范围.20.某地建一座桥,两端的桥墩已建好,这两墩相距m米,余下工程只需建两端桥墩之间的桥面和桥墩.经

7、测算,一个桥墩的工程费用为256万元,距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为(2+)x万元.记余下工程的费用为y万元.假设桥墩等距离分布,所有桥墩都视为点,且不考虑其他因素.(1)试写出y关于x的函数关系式.(2)当m=640米时,需新建多少个桥墩才能使y最小?21.已知函数f(x)=lnx+,a为常数.(1)若a=,求函数f(x)在[1,e]上的值域.(e为自然对数的底数,e≈2.72)(2)若函数g(x)=f(x)+x在[1,2]上为单调递减函数,求实数a的取值范围.22.已知函数f(x)=+lnx

8、.(1)若f(x)的一条切线是y=-x+3,求f(x)的单调区间.(2)设函数g(x)=f(x)-1在上有两个零点,求实数a的取值范围.班级姓名考号------------------密-----------------------------封---------------------------------线--------------------------------平遥二中高二年级三月考试数学（理科）答题卡一、选择题