粗糙集理论在故障诊断中的应用研究

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1、粗糙集理论在故障诊断中的应用研究■科技创新论文粗糙集理论在故障诊断中的应用研究（西安石油大学，陕西西安710065）【摘要】粗糙集理论,凭借其在处理模糊和不确定信息上的优越性，已经被广泛引用于复杂系统的故障诊断中。对粗糙集理论以及其属性约简过程进行详细的介绍，并通过典型故障实例进行验证，诊断结果表明：在保证分类结果不变的前提下，粗糙集可以查找出对故障分类起主要作用的特征，从而达到属性约简的目的，为粗糙集理论在故障诊断中的深入运用打下了基础。关键词故障诊断；粗糙集理论；决策表；属性约简0引言在现代设备的故障诊断过程中,由于计算机技术、自动化技术和网络通讯技术的快速发展及广泛应用

2、，故障诊断技术进入了它的第三个阶段——智能化阶段。在诊断方法上也由传统的对故障源的直接测量和判断转变为对故障信号的分析硏究及逻辑推理，这种方法不需要系统的精确数学模型，可以利用各种知识推理的相关技术,目前,专家系统、模糊推理和模式识别等在故障诊断领域已经取得了非常多的应用⑴。但是，无论是传统方式，还是智能化手段，通常只有在信息准确完整的情况下才会得到满意的结果。而实际过程中所获得的信息通常是不准确的，并且当设备发生故障时，这些信号往往是冗余的，只需要少量特征信号就可以表征岀该设备的整体故障信息。所以，将粗糙集理论弓I入到故障诊断领域中，利用其对诊断特征的压缩和约简，去除冗余的

3、信息，从而可以大大减少诊断的计算量，提高诊断的效率。在20世纪70年代，波兰学者乙Pawlak和一些波兰科学院、波兰华沙大学的逻辑学家们一起从事关于信息系统逻辑特性的研究，粗糙集理论就是在这些研究的基础上产生的。1982年，Z.Pawlak发表了经典论文RoughSetsz宣告了粗糙集理论的诞生［2,引。目前，粗糙集已成为人工智能领域中_个较新的学术热点，在机器学习，知识获取，决策分析，过程控制等许多领域得到了广泛的应用。本文主要研究局域粗糙集理论的属性约简故障特征提取方法，并将该方法应用于齿轮的故障诊断中，得到对齿轮故障模式识别起主要作用的特征。1粗糙集理论的基本概念粗糙集

4、理论是一种处理不精确、不确走和不完善数据新的数学方法”其主要兴趣在于它恰好反映了人们用粗糙集方法处理不分明问题的常规性，即以不完全信息或知识去处理一些不分明现象的能力［4］。在此基础上引入成员关系、上近似和下近似等概念来刻画不精确性与模糊性［5・7］。1.1信息系统设S二(U,A,V,f)是一个知识表达系统，其中U:对象的非空有限集合,二L称为论域；A:属性的非空有限集合；aeA,Va是属性a的值域；f:llxAfV是一个信息函数，它为每个对象的每个属性赋予一个信息值。1.2决策表通常采用二维表格来表达信息系统数据集,这种数据表称为决策表z表中的每一列表示属性，每一行表示对

5、象。一个属性对应一种等价关系，_张表可看作是定义的一族等价关系很卩知识库。决策表是一类特殊而且重要的知识表达系统,它指当满足某些条件时，决策应当如何进行，故障诊断涉及到决策问题，因此可以用决策表这一工具来表示。1.3知识约简•核在决策表中，决策表的简化首先就是化简决策表的条件属性，使得化简后的决策表具有和化简前的决策表相同的功能，但是化简后的决策表具有更少的条件属性。条件属性的简化在故障诊断中具有相当重要的意义，可以使得数据库规模大大减少,而且基于更少的条件属性可以得到相同的决策。令P和Q为等价关系族，Q的正域记为posP(Q)，且RGP,若posind(P-{0R})(in

6、d(Q))=posind(P)(Q)(1)则称R为P中Q必要的。P中所有Q必要的原始关系构成的集合称为P的Q核，记为coreD(C),在知识约简中的核是不能消去的知识特征集合。区分矩阵：设信息系统S二(U,A,V),A为属性集合且A二CUD,C、D分别为条件属性集和决策属性集,ai(xj)表示样本xj在属性ai上的取值,MT(ij)表示区分矩阵第i行第j列的元素，则区分矩阵定义为：勺Wc:ak(xf)ak(X，-)}d{xt)d(xJ)04(兀)-(心)0,ak(兀)=ak(x.d{xl)丰d(xj)其中人表示析取运算,v表示合取运算。基于区分矩阵的属性约简算法基于区分矩阵

7、的属性约简算法，其基本步骤如下:(1)计算决策表的区分矩阵；(2)对区分矩阵中取值为非空集合的元素，建立相应的析取范式；(3)将所有的析取范式进行合取运算，得到一个合取范式S,该合取范式中的每一个单独元素组成的集合为最后约简的核；(4)输岀属性约简的结果。3齿轮故障诊断实例3.1建立原始齿轮诊断信息表分别采集齿轮剥落、断齿、裂纹三种故障状态以及正常状态下的振动信号数据各若干组，利用小波分析方法对采集的振动信号进行三层分解，然后对得到的八个频段进行重构，提取重构后各个频段的能量,由这些能量特征构成原始特征