简易方程—实际问题和方程(4)教学设计

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1、“四有”模式教学设计备课时间：—年_月_日授课时间：—年_月_日星期：课题简易方程一实际问题与方程（4）总课时1课时教学目标知识目标结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的和遇问题。能力目标根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。情感目标体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。重点难点教学重点：正确寻找数量间的等量关系式。教学难点：创设情境提高学生的学习兴趣，并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。教学过程一、复习导入1.复习：我们学过有关路程的问题，谁來说一说路程、速度、时

2、间之间的关系？学生回答：路程=速度X时间。2.引导：一般情况下，咱们算的路程问题都是向同一个方向走的。那么，想一想，如果两个人同时从一段路的两端出发，相对而行，会怎样？（相遇）3.揭题：今天我们就利用方程来研究相遇问题。二、互动新授1.出示教材第79页例5。引导学生观察，并思考题中的已知条件和要求的问题是什么？学生自主回答：已知：小林和小云家相距4.5千米，小林的骑车速度是每分钟250m,小云的骑车速度是每分钟200m。问题：两人何时相遇？2•质疑：求相遇的时间是什么意思？引导学生明白：这里的路程已经不是一个人行驶了，而是两个人行驶的路之和

3、。相遇的时间就是两个人共同行使全程用的时间。3•活动：让学生上台走一走演示相遇，并用画线段图的方法分析数量关系。出示线段图，教师讲解线段图：先用一条线段表示全程，小林与小云分别从相对的方向出发，经过一段时间后相遇，也就是行完了全程。追问：从线段图中，你知道了什么？学生交流，汇报：小林骑的路程+小云骑的路程=总路程。4•质疑：现在能不能求出小林骑的路程和小云的路程呢？引导学生汇报：都不能求出，因为他们行驶的时间不知道。再思考：他们两个行驶的时间一样吗？为什么？学生交流后会发现：他们是同时岀发，所以和遇时行驶的时间应该是一样的，可以把他们行驶的

4、时间都设为x。5.让学生根据分析，尝试列方程解答问题。小组交流，汇报，教师根据学生的汇报板书（见板书设计）：引导学生对这两种方法进行比较：通过比较可以知道这两种方法是运用了乘法分配律。引导小结：在相遇问题中有哪些等量关系？板书：甲速X相遇时间+乙速X相遇时间=路程（甲速+乙速）X相遇时间二路程三、巩固拓展出示例题：北京到上海的路程是1463千米，甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。甲车每小时行多少千米？指名学生读题，找出已知所求，引导学生根据复习题的线段图画出线段图，并解答。解：设甲车平均每

5、小时行x千米。87X7+7x=1463x=122答：甲车平均每小时行122千米。四、课堂小结师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？引导总结：1.通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。2.解决相遇问题要用数量关系：甲速X相遇时间+乙速X相遇时间=路程；（甲速+乙速）X相遇时间=路程。3.列方程解求速度、相遇时间等问题吋，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。知识能力拓展训练出示例题：北京到上海的路程是1463千米，甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。乙车每小时行87千米，经过7小时

6、相遇。甲车每小时行多少千米？指名学生读题，找出已知所求，引导学生根据复习题的线段图画出线段图，并解答。解：设甲车平均每小时行X千米。87X7+7x=1463x=122答:甲车平均每小时行122千米。作业布置教材第82页练习十七第5、11、13题。板书设计实际问题与方程(4)小林骑的路程+小云骑的路程=总路程解：设两人x分钟后相遇。方法一：0.25x+0.2x=4.5方法二：(0.25+0.2)x=4.50.45x=4.50.45x=4.50.45x4-0.45=4.54-0.450.45x4-0.45=4.54-0.45x=10x=10答：

7、两人10分钟后相遇。教学反思