空间与图形论文(推荐）

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1、小学数学《空间与图形》教学值得研究现在新课程强调着眼于学生空间观念的培养和生成，人量增加了儿何教学和统计教学的内容。面对这一领域的变化，如何更科学地实施教学，真正达到新课标所提出的耍求，我们始终以学习与思考拓展认识视野，以把握和理解新教材为依托，以案例研究为抓手，取得了一些进展。一、拓展了认识视野。只有在观念和思想上对要把握的项目有更深入的认识，才能使行动更科学和自觉，也才能居高临下地去辨别实践中的得失、正误。学生在初中学习数轴、平面几何，高中学习立体几何、解析几何等数学内容，非常重要的基础在小学。这些高一级知识，不仅要求学生有一种基础性的几何知识，更

2、是要有清晰的空间观念。例如平面几何中的添辅助线，非常重要的要有一种对图形的切拼构造能力和图形的对称、旋转和平移的几何变换能力。学生要学习和掌握这些复杂的几何知识，需要丰富的空间观念。这种能力一方面当然主要是在学习这些知识的过程中生成的，但另一方面也要依赖于学生在小学幼儿园阶段的空间与几何的经验、感觉的积累，如果在少儿阶段不积累这些空间感觉和经验，到后来这种感觉就失去了，到要用这种感觉吋就困难了。就像施那普拉在离任中国足球队主教练时对中国足球发展的建言中提到的那样：中国足球队员缺少踢球感觉，这些感觉本应在少儿时期于街道、弄堂里就要完成的，而现在要到专业训

3、练时再来寻找，这就困难了。没有这种类似于直觉的引领，球队水平就很难捉高，也就是没有练好“童了功”。其实所有的学习都是如此，空间与图形也不例外。二、推动了学习思考。我们对空间与图形的教学的理解，不像对问题解决教学的理解那么系统。促使我们比较多地自觉或不自觉地进行着比较，并且在比较过程中去辨析、实践与反思，由此逐步形成了一些共识。1、空间观念是各方面整体协调的结果。空间观念是对现实中的物体和几何体的形状、大小、位置关系及其变换的整体把握。从现实中的物体和几何体出发，就会涉及把现实空间中的经验迁移到几何空间中，以此把握几何空间，再用在几何空间中抽象而成的特征

4、、性质來解释现实空间、解决现实空间中的问题,在这样抽象、还原的过程中空间观念才能建立。从几何体与平面图形之间的关系岀发,就会涉及到平面从几何体上剥离下来的；如何剥离,就又涉及到视图，从各个不同的方向观察。从方向与位置岀发，就会涉及到距离和角度，涉及的前后左右上下、东南酋北以及关于垂直与水平方向组成的座标；就会涉及到有关变换、平移、旋转与对称，以及这些变换过程中的变化部分与不变部分等等，由此就形成了一条知识链。只有以上这些都能够协调起来，而且各方面之间有一种内在的逻辑联系，由此组合成一个整体，空间观念才能真正得以确立。2、儿童空间观念的形成有其特定的认知

5、特点。我国的心理学家刘范、张增杰等通过研究得出一些有启示性的结论。其中对儿童几何发展的路径做出了分析，“儿童是先认识一个笼统的三维空间、整体，再分别认识其中的二维、一维空间，或者部分;在已获得了有关概念时，再理解在构成上部分到整体，由一维到二维、三维的关系。后者是前者在高一级认知水平上的逆转”；对感知与概念、感知与推理之间的矛盾作了分析，其本质是“守恒”，提出了概念守恒与多样的两个属性，并由此联系到变式问题等等。只有理解与把握了这些，我们才能更好地组织小学空间与图形的教学，才能使教学走上科学化的道路。三、促进了对教材的理解。教材是结合教学现实，按照学生

6、的心理特点而创造。它是一个全息系统，蕴含着空间与图形教学的所有信息，我们在学习和实践中逐步形成了这样儿个方面认识。1、整体推进，线索清晰。教材的整体框架是依据空间与图形的四个方面有序地展开，整体上是螺旋式上升，让学生对几何事实和空间观念有一个逐步深入的过程。围绕两条大的线索：一条是以图形的空间关系研究为线索，主要是研究空间的三个方面：（1）现实空间和儿何空间之间的关系。儿何空间源丁•现实空间，是现实空间的抽象，同时在几何空间中获得的认识只有再回到现实中去进一步认识、把握现实空间，才能使抽象空间与现实空间融为一体，推动学生空间观念的生成。（2）体与体、面

7、与面、线与线之间的关系。它们之间的关系就产生了位置、方位与变换,就产生了平行、垂直与角，就有各种不同的拼搭与组合。由此内化成关于空间的若干结构，这是空间观念。（3）体与面、面与线、体与线之间的关系，这些关系的形成依赖于视线与投影、分解与分析、想象与推理，在这些关系的探求就会有三维、二维和一维图形之间的相互转化，这种转化越多、越灵活，空间观念的生成就越迅速与牢固。另一条是以数量关系研究为线索，也主要体现在三个方面：（1）用一维长度研究图形中线段的长短，图形之间的距离；（2）用一•维面积来把握图形的大小；（3）用三维体积來研究图形占据空间的多少。以上两条线

8、索不是分离的，而是融合的。2、综合、渗透。教材在编写过程中非常注重综合与渗透。例如在低年级的认