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1、1.用一平而去截球所得截而的而积为3^cm2,己知球心到该截而的距离为1【解析】试题分析：设截面圆半径为厂，则兀d斗，厂2=3,球半径为/?,432尺2=厂2+〃2=3+1=4,R=2,所以V=-7iR3=—7i（cm3）33考点：球的截血的性质，球体积公式.2.某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积是【答案】16疳-16【解析】直观图是圆柱中抽出正四棱柱.••该儿何体的体枳是、毎—3.右图为某儿何体的三视图，则该儿何体的侧而积为正軀cm3.【答案】（24V2+40）cm2【解析】试题分析：三视图复原的儿何体是四棱锥，根据三视图的数据，求出儿何体的侧面积即可。几何体是四棱锥，它的底面边长
2、为：8cm,6cm,斜高为：4血cm,所以正三棱柱的侧而积为：S=2（丄x6x4^+丄x8x5）=（24血+40）如r故答解：三视图复原的俯视®案为（24迈+40）c/考点：三视图复原儿何体点评：本题是基础题，考查三视图复原儿何体的形状的判断，儿何体的侧血积的求法，考查计算能力，空间想象能力4.某儿何体的三视图如图所示，则这个儿何体的体积是.俯视图【答案】3^3试题分析：由三视图可知该儿何体为是一平放的直三棱柱，底面是边长为2的正三角形，棱柱的侧棱为3,也为高.V二Sh二亠X2?X3=3a/34考点：本题考查了三视图的运用点评：对于三视图求几何体的体积，考查计算能力，空间想彖能力，三视图复原
3、几何体是解题的关键.5.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm）,可得这个几何体的体枳是・左视图4【答案】一C77?3试题分析：由三视图可知该儿何体是三棱锥，底血是等腰三角形，底边长为2,底边上的高为2,三棱锥的高为1142,所以体积V=—x—x2x2x2二一323考点：三视图及儿何体体积点评：此题首先山三视图的特点结合常见儿何体的特征找到该儿何体的直观图，再代入相应的体积公式计算6.右图是某一个儿何体的三视图，则该儿何体的体积为.73【答案】^+―3数据知V圆柱mxFxl二龙v圆柱二开X12X1F试题分析：山三视图，该组合体上部是一三棱锥，下部是一圆柱由图中三棱锥垂直于
4、底血的侧血是边长为2的等边三角形，且边长是2,故其高即为三棱锥的高，高为厲故棱锥高为占由于棱锥底而为一等腰直角二角形,厂1x72xV2=1且斜边长为2,故两宜角边长度都是J2底曲三角形的面积是2故V棱锥二lxlx"=J3,故该几何体的体积是7T+—333考点：由三视图求面积、体积.点评：本题考点是山三视图还原实物图，考查山在视图给岀儿何体的度量，由公式求体积，本题是三视图考查中常出现的题型，关键是止确地还原出几何体的特征.7.如图，在直三棱柱ABC-A^Q中，4C=3,BC=4,AB=5，点Q是AB的中点.四面体B,-BCD的体积是2,求异面直线与Cq所成的角.【答案】arctan—4【解析
5、】试题分析：因为AC=3,5C=4,AB=5f所以三角形ABC是直角三角形•又由直三棱柱ABC-A^C^四面体目-BCD的体积是2.所以可解得B、B=2.又异面直线与CC；所成的角即DB}与色3所成的角.即可解得.试题解析：直三棱柱ABC-AQG中CC,HBB,所以ZDB^B为异面直线DB「与CC,所成的角（或其补角）3分宜三棱柱ABC-A^C,中1113=3=3x2X4X2=2得B"27分由点。是4B的中点得DB=52直三棱柱ABC-A^C,中丄BD5RtNB.BD中tanZDB’B=BD=^=-1'B】B24—54/—所以ZDB{B=arctan（或ZDB/=arccos纣丁41）54I
6、—所以异也1直线与BC］所成的角为arctan—（或arccosV41）考点：1.界面直线所成的角.2.三棱锥的体积.3.解三角形知识.8.在正方体ABCD-A1B1CD中，E、F分别是CD、A】D】中点.12分⑴求证：ABilBF；(2)求证:AE丄BF；(3)棱CG上是否存在点F,使BF丄平面AEP,若存在，确定点P的位置；若不存在，说明理由.【答案】(1)见解析(2)见解析(3)P是CG的中点.【解析】(1)证明:连结A】B,CD】，VABi丄AiB,ABilBC,AiBABC=B,・・・ABi丄平面A1BCD),又BFi平面A】BCD】，所以ABi丄BF.(2)证明:取AD中点M,连
7、结FM,BM,・・.AE丄BM,乂TFM丄AE,BMAFM=M,・・.AE丄平面BFM,乂BFI平血BFM,・・.AE丄BF.(3)解:存在，P是CC】的中点.易证PE〃AB】,故A、Bi.E、P四点共面.由⑴⑵知ABi丄BF,AE丄BF,AB】AAE=A,・・.BF丄平面AEB),即BF丄平面AEP.9.如图，四棱锥P-ABCD中，PA丄而ABCD,E、F分别为BD、PD的中点，EA=EB.(1)证明：PB
