飞机航行用时的建模分析

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1、《数学建模与实验》课程论文论文题目：飞机航行用时的建模分析飞机航行用时问题摘要随着经济和社会的发展，空中交通越来越受人们的重视，优化空域飞行用时问题促进空域发展的一大因素。本论文在计算飞机从南非飞往北京所用时间的问题，市于印度洋天气恶劣要求通过改变航线，又因为航程增加过多，飞机需要中途加油一次等一些问题，对飞机飞行用时问题作出方案、建立模型，列出计算步骤，解决改变航线后所用时问题。鉴于空域飞行改变航线存在一定制约的特点，本文屮仅考虑飞机为匀速飞行，忽略飞机起飞与降落所用时间【关键词】路程速度环境影响飞机自

2、身因素一、问题的重述新华网约翰内斯堡2刀1电据南非媒体2刀1日报道，南非1月31日正式开通直飞北京的航班，结束了南非与中国内地之间没有直达航班的历史。据南非《市民报》报道，当地时间1月31零时20分左右，南非航空公司一架客机从约翰内斯堡机场起飞，于北京时间1月31H20时50分左右抵达北京，空中飞行近15个小时。南非航空公司每周直飞北京3个航班。南非航空公司官员说，中国是南非最大的贸易伙伴，南非航班直航北京将促进两国旅游和贸易等方而的发展。近期由于印度洋天气恶劣，南非飞北京航班需要改变航线，由于航程增加过

3、多，飞机需要屮途加油一次。新航线需要经过两处：A1（南纬5。，西经31°）；A2（北纬26°28S西经49°470;沙特法赫德国王国际机场（航班加油）请分析改变航线后，航班从南非起飞到达北京机场需要多长时间。假设：飞机飞行高度约为10公里。请从下面两种情况进行分析（1）设地球是半径为6370千米的球体；（2）设地球是一旋转椭球体，赤道半径为6380千米，子午线短半轴为6360千米。二.基本假设1、忽略地球自转；2、忽略飞机在空中飞行受环境因素的影响；3、不计飞机起飞与降落所用的时间；4、假设飞机在空中匀速

4、飞行三、符号说明四、模型建立与求解问题一(一)、问题的分析设地球是半径为6370千米的球体，飞机飞行高度为10公里，即10千米问题二：(-)模型建立与求解：五.意见和建议：六、模型评价在计算飞机改变航线所用时间时，虽然得到了航行用时时间，但仍存在很多问题，仍需要继续去研究参考文献：[1]谭跃进等•系统工程原理[M],长沙：国防科技大学出版社,1999年.[2]GB3839-83制订地方水污染物排放标准的技术原则与方法.[3]王林书等•概率论与数理统计[M]，北京：科学出版社，1999年.[4]徐保根•图的

5、符号边控制数的下界[J]・华东交通大学学报，2004,21(1):110-113・[1]J.Dunbar,M.A.Henning・MinusDominationinGraphs[J]・DiscreteMath,1999,199:35-47.附录一：r=6380;al=40;a2=-31;bl=l16;b2=-30;pi=180;t=15;xl=r*cos(al/pi)*cos(bl/pi);yl=r*cos(al/pi)*sin(bl/pi);zl=r*sin(al/pi);x2=r*cos(a2/pi)

6、*cos(2/pi);y2=r*cos(a2/pi)*sin(b2/pi);z2=r*sin(a2/pi);d=sqrt((xl-x2)A2+(yl-y2)A2+(zl-z2)A2);s=r*2*(asin(0.5*d/r))/piv=s/t%计算飞机飞行速度