3.4函数的基本性质

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1、函数的性质班级：高二4班姓名：复习课预学案使用时间:2019.6.13编辑：侯向艳【复习目标】1.了解函数的奇偶性、对称性、周期性的含义；2.应用函数的性质解题。【复习内容】函数的奇偶性、对称性、周期性的含义及其几何意义。【重点难点】1.掌握函数的奇偶性、对称性、周期性的含义2.应用函数的性质解决相关的数学问题。【考情分析】1.考纲要求：结合具体的函数了解奇偶性的概念和几何意义；结合三角函数，了解周期函数的概念和几何意义。2.题型：选择题、填空题3.分值：5分【课前预习案】（复习教材完成下列内容）构建函数知识体系（定义，三要素，性质）-4-【课上

2、复习案】一、预习检查（组长检查小组成员预习完成情况）二、知识复习1.函数的对称性：（1）轴对称：①偶函数____________________________________②___________________________________________③______________________（2）中心对称：①奇函数_________________________________________②___________________________________________③_______________________

3、_____________________④____________________________________________2.函数的周期性：①定义：设函数（），如果存在非零常数，使得对于任意有________________,则函数为周期函数，为函数的一个周期。②有关函数周期性的重要结论（不妨设：）：函数式满足关系式（）周期①②③，④⑤⑥-4-三、知识应用：1.已知函数对任意的实数都满足，若，则____________2.设函数,且，若，则____________3.是定义在上的奇函数，且周期为，则_____________4.设函数的

4、图像关于及对称，且时，，则=____________四、知识拓展（高考真题）：1.已知是定义在R上的偶函数，且，若当时，，则=__________2.已知是定义域为的奇函数，满足．若，则（）A．B．0C．2D．503.已知函数满足，若函数与图像的交点为，则（）A.0B.mC.2mD.4m-4-五、课堂小结1．本节内容知识体系构建2.强调重点难点：①掌握函数的奇偶性、对称性、周期性的含义及其几何意义,②利用函数的性质解决相关的数学问题。3.学法归纳：(1)思维方法：数形结合，类比，分析，归纳(2)记忆方法：结合三角函数，记忆周期性的相关结论(3)解

5、题方法：利用奇偶性，对称性，周期性解题-4-