2.5.2向量在物理中的应用举例 (2)

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1、向量与三角形一、向量与三角形的面积1、是的重心。若是的重心。2、设O是内一点，则有3、是的垂心若是（非直角三角形）的垂心，则,故.4、是的外心若是的外心，则，故。5、是的内心。6、是的内心。练习1：设O是内一点，有，则的面积与的面积之比为（）A、2B、3C、4D、2、设P是内一点，且有，则的面积与的面积之比为（）A、B、C、D、二、向量与三角形的心（一）与“重心”有关的问题：是的重心1、已知是内一点，，则是的（）重心垂心外心内心2、已知是所在平面内一点，且，则是三角形的（）外心内心重心垂心3、已知为平面

2、内一定点，是平面上不共线的三点，动点满足，则动点的轨迹一定通过的（）重心垂心外心内心4、已知为平面内一定点，是平面上不共线的三点，动点满足，则动点的轨迹一定通过的（）重心垂心外心内心（二）与“垂心”有关的向量问题1、已知为所在平面内一点，若，则是的（）重心垂心外心内心2、已知为所在平面内一点，满足则是的（）重心垂心外心内心3、中，为其外心，为平面内一点，，则是的（）重心垂心外心内心4、已知为平面内一定点，是平面上不共线的三点，动点满足，则动点的轨迹一定通过的（）重心垂心外心内心（三）与“外心”有关的向量

3、问题1、已知为所在平面内一点，若，则是的（）重心垂心外心内心2、已知为平面内一定点，是平面上不共线的三点，动点满足，则动点的轨迹一定通过的（）重心垂心外心内心（四）与“内心”有关的向量问题1、已知为平面内一点，是平面上不共线的三点，动点满足，，则动点的轨迹一定通过的（）重心垂心外心内心2、已知为所在平面内一点，所对的边分别为，若，则是的（）重心垂心外心内心3、三个不共线的向量满足，则一定是的（）重心垂心外心内心三、向量与三角形的形状1、已知非零向量满足，则为（）A、三边均不相等的三角形B、直角三角形C、

4、等腰非等边三角形D、等边三角形2、中，满足，则为（）A、钝角三角形B、直角三角形C、锐角三角形D、等边三角形3、中，，则为（）A、钝角三角形B、直角三角形C、锐角非等边三角形D、等边三角形4、在四边形ABCD中，若，则的边满足（）A、B、C、D、三条边各不相等答案：D、B、B、A