人教版数学八年级上册试题：14.3 因式分解专题练习（解析版）

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1、因式分解一、选择题（共15小题；共75分）1.分解因式：A.B.C.D.2.将多项式分解因式时，应提取的公因式是A.B.C.D.3.把分解因式，下列的分组方法不正确的是A.B.C.D.4.将分解因式为A.B.C.D.5.把多项式分解因式，结果正确的是A.B.C.D.6.从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为A.B.C.D.7.因式分解，甲看错了的值，分解的结果是，乙看错了的值，分解的结果

2、为，那么分解因式正确的结果为A.B.C.D.8.把多项式分解因式，得，则，的值分别是A.，B.，C.，D.，9.把多项式分解因式，结果正确的是A.B.C.D.10.若，则多项式的值为A.正数B.负数C.非负数D.非正数11.如图，矩形的长、宽分别为，，周长为，面积为，则的值为A.B.C.D.12.下列运算正确的是A.B.C.D.13.下列计算正确的是A.B.C.D.14.下列计算正确的是A.B.C.D.15.记，则是A.一个奇数B.一个质数C.一个整数的平方D.一个整数的立方二、填空题（共15小题；共75分）16.因式分解： ．1

3、7.分解因式： ．18.如果单项式与是同类项，则 ．19.分解因式： ．20.分解因式： ．21.分解因式： ．22.多项式因式分解为，则 ．23.分解因式： ．24.分解因式： ； ．25.分解因式： ．26.如果单项式与是同类项，那么的值是 ．27.在实数范围内分解因式： ．28.若与是同类项，则 ．29.分解因式： ．30.整数，满足方程，则 ．三、解答题（共15小题；共197分）31.指出下列各组式子的公因式：（1），，；（2），，；（3），，；（4），，（是大于的整数）．32.把下列各式进行因式分解：（1）；（2）；（3

4、）．33.因式分解：（1）；（2）．34.因式分解：．35.分解因式：．36.因式分解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）；（11）；（12）；（13）；（14）；（15）．37.下列从左到右的变形中，是否属于因式分解?说明理由．（1）；（2）；（3）；（4）38.因式分解：（1）；（2）．39.设为整数，用因式分解说明能被整除．40.父亲今年岁，儿子今年岁，父亲比儿子大岁，并且，请你求出父亲和儿子今年各多少岁?41.已知，求的值．42.先化简，再求值：（1），其中，．（2）若，，其中

5、，，求的值．43.阅读下面分解因式的过程：把多项式分解因式.解法一：．解法二：．根据你的发现，选择一种方法把下面的多项式因式分解：（1）；（2）．44.化简：．45.（1）分解因式：；（2）分解因式：；（3）把多项式因式分解．答案第一部分1.C2.A3.C4.D5.A6.D7.D【解析】甲看错了的值：，．乙看错了的值：，．分解因式正确的结果：．8.C9.C10.C【解析】多项式，．11.B12.C13.B14.B【解析】A、和不是同类项不能合并，故本选项错误；B、，正确；C、应为，故本选项错误；D、应为，故本选项错误．15.C【解

6、析】，．第二部分16.17.18.19.20.21.22.【解析】，多项式因式分解在，，，解得：．23.【解析】．24.，25.26.【解析】由题意可得解得.27.【解析】28.29.【解析】．30.第三部分31.（1）；      （2）；      （3）；      （4）．32.（1）      （2）      （3）33.（1）      （2）34.．35.36.（1）．      （2）      （3）．      （4）．      （5）      （6）      （7）      （8）      （9）

7、      （10）      （11）      （12）      （13）      （14）．      （15）．37.（1）因式分解是针对多项式来说的，故不是因式分解．      （2）右边不是整式积的形式，故不是因式分解．      （3）右边不是整式积的形式，故不是因式分解．      （4）右边不是整式积的形式，故不是因式分解．38.（1）      （2）39.为整数，能被整除．40.由题意得，，因为，所以，解得，．答：父亲和儿子今年分别是岁、岁．41.，，，解得，，．42.（1）．当，时，．      （2）

8、，，．当，时，．43.（1）；      （2）．44.45.（1）      （2）      （3）