人教版数学八年级上册单元练习卷：第12章 全等三角形含答案

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1、全等三角形一、填空题(本题共5小题，每小题3分，计15分)1.如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x=.2.如图，是5×5的正方形网格，△ABC的3个顶点都在小正方形的顶点(格点)上，这样的三角形叫格点三角形，如果以点D、E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，那么，这样的格点三角形最多可以作出个.第2题第3题3.如图所示，△PAC≌△PBD，∠A＝45°，∠BPD=20°，则∠PCD的度数为=.4.如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝AE,DE⊥AB于E，∠CDA＝55°，则∠BDE＝.第4题第5题5.如图所示，

2、△ABC的三边AB、BC、CA的长分别为12、10、6，其三条角平分线的交点为O.则S△ABO:S△BCO:S△CAO=.二、选择题(本题共10小题，每小题3分，计30分)6.下列说法正确的是（）A.有两边对应相等，且都有一个角为30°的两个三角形全等B.都有一个角为40°，且腰长相等的两个等腰三角形全等C.有两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等D.三个角对应相等的两个三角形全等7.下列条件中，能作出唯一的三角形的条件是（）A.已知三边作三角形B.已知两边及一角作三角形C.已知两角及一边作三角形D.已知一锐角和一直角边作直角三角形8.如图所示，小强利用全等三

3、角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO.则只需要测出其长度的线段是（）A.POB.PQC.MOD.MQ第8题第9题9.如图所示，AD⊥DC，AB⊥BC，若AB＝AD，∠DAB＝1200，则∠ACB的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.75°10.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC＝∠BOC的依据是（）A.SSSB.ASAC.AASD.角平分线上的点到角两边距离相等第10题第11题11.如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，下列结论中错误的是（）A.PC=PDB.OC=ODC.∠CPO＝

4、∠DPOD.OC=PC12.如图，在△ABC和△DEC中，已知AB＝DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC.不能添加的一组条件是（）A.BC＝EC，∠B＝∠EB.BC=EC,AC=DCC.BC＝DC，∠A＝∠DD.∠B＝∠E，∠A＝∠D第12题第13题13.如图所示，DE⊥BC，BE＝EC.且AB＝5，AC＝8，则△ABD的周长为（）A.21B.18C.13D.914.如图，给出下列四组条件:①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF；②AB＝DE、∠B＝∠E，BC＝EF;③∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F；④AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E.其中，能使△ABC

5、≌△DEF的条件共有（）A.1组B.2组C.3组D.4组第14题第15题15.如图所示，P为△ABC外部一点，D，E分别在AB，AC的延长线上，若点P到BC，BD，CE的距离都相等，则关于点P的说法最佳的是（）A.在∠DBC的平分线上B.在∠BCE的平分线上C.在∠BAC的平分线上D.在∠DBC∠BCE，∠BAC的平分线上三、解答题(本题共8小题，计75分)16.(8分)如图所示，把大小为4×4的正方形方格图形分割成两个全等的图形，请在图中沿虚线画出四种不同的方法17.(9分)如图所示，△EFG≌△NMH，在△EFG中，FG是最长的边，在△NMH中，MH是最长的边，∠

6、F和∠M是对应角，且EF＝2.4cm，FH＝1.9cm，HM＝3.5cm.(1)写出对应相等的边及对应相等的角;(2)求线段NM及线段HG的长度.18.(9分)如图所示，DB⊥AB于点B，DC⊥AC于点C，且BD＝CD.求证:AD平分∠BAC.19.(9分)如图所示，D是△ABC的边AB上一点，E是AC的中点，过点C作CF∥AB，交DE的延长线于点F.求证:AD=CF.20.20.(9分)如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与外角∠MAC的平分线交于点O.求证:点O在∠ACN的平分线上.21.(10分)证明:全等三角形对应边上的中线相等.22.(10分)如图所示，某一

7、湖的湖岸有A，B两棵大树，想在两棵大树间架一条电话线路，为了计算两棵大树能承受的压力，需测量出A，B之间的距离，但是A，B两点又不能直接到达.你能用已学过的知识和方法设计测量方案，求出A，B两点间的距离吗?并说明理由.23.(11分)如图，△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝5，BC＝12，点O为∠ABC与∠CAB的平分线的交点.你能求出点O到边AB的距离吗?是多少?参考答案一、1.202.43.654.70°5.6:5:3二、6-15：CABAADCCCD三、16.如图所示:(不唯一)15.解:(1)对应相等的边有FG＝MH，EF＝NM，E