资源描述：
《河北省邢台市第八中学2017_2018学年高二数学下学期第一次月考试题文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、河北省邢台市第八中学2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题文注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第1卷评卷人得分一、选择题（每小题5分，共60分）1、函数f(x)=2x2-1在区间[1,1+△x]上的平均变化率等于( )A.4 B.4+2△x C.4+2(△x)2 D.4x 2、设函数f(x)可导,则等于( )A.f′(1) B.3f′(1) C. D.f′(3) 3、曲线y
2、=x3-2x+4在点(1,3)处的切线的倾斜角为( )A.30° B.45° C.60° D.120° 4、曲线在点处的切线方程为( )A.B.C.D.5、函数的极大值为( )A.B.C.D.6、给出下列函数:(1)(2)(3)(4)其中值域不是的函数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个7、函数的单调减区间是( )A.(0,3) B.(0,2) C.(0,1) D.(0,5)8、已知函数,若,且.则下列不等式中正确的是( )A.B.C.D.9、函数的定义
3、域为,导函数的图象如图所示,则函数( )A.无极大值点,有四个极小值点B.有三个极大值点,两个极小值点C.有两个极大值点,两个极小值点D.有四个极大值点,无极小值点10、在上可导的函数的图像如图所示,则关于的不等式的解集为( )A.B.C.D.11、抛物线上的点到直线的最短距离为( )A.B.C.D.以上答案都不对12、若函数满足,则( )A.-1B.-2C.2D.0评卷人得分二、填空题（每小题5分，共20分）13、曲线在点处的切线方程为________.14、若函数在上有两个极值点,则实数的取值范围是 .15、下图是函
4、数:的导函数的图象,对此图象,有如下结论:①在区间内是增函数;②在区间内是减函数;③时,取到极大值;④在时,取到极小值.其中正确的是 (将你认为正确的序号填在横线上).16、已知函数,则的值为 .评卷人得分三、解答题（17题10分，其余各题12分，共70分）17、求函数,的最值.18、求下列函数的导数:1.;2.;3..19、已知曲线在点处的切线平行于直线,且点在第三象限.1.求点的坐标;2.若直线,且也过点,求直线的方程.20、当室内的有毒细菌开始增加时,就要使用杀菌剂.刚开始使用的时候,细菌数量还会继续
5、增加,随着时间的增加,它增加幅度逐渐变小,到一定时间,细菌数量开始减少.如果使用杀菌剂小时后的细菌数量为.1.求细菌在与时的瞬时速度;2.细菌在哪段时间增加,在哪段时间减少?为什么?21、某厂生产某种产品的固定成本(固定投入)为元,已知每生产件这样的产品需要再增加可变成本(元),若生产出的产品都能以每件元售出,要使利润最大,该厂应生产多少件这种产品?最大利润是多少?22、已知函数,(为实数). 1.当时,求函数在处的切线方程;2.求在区间上的最小值.邢台市第八中学2017-2018学年第二学期4月月考高二数学试题卷答案（文）一、选择题1.答案：B解析：因为△y=[
6、2(1+△x)2-1]-(2×12-1)=4△x+2(△x)2,所以,故选B.2.答案：C解析：根据导数的定义,因为,所以,故选C.3.答案：B解析：根据导数的定义,得y′=3x2-2.因为了y′
7、x=1=3×1-2=1,即曲线y=x3-2x+4在点(1,3)处的切线的斜率为1,所以倾斜角为45°4.答案：B解析：因为，，，由直线的点斜式方程得，,故选B．考点：用导数的知识来求曲线的切线方程．5.答案：A解析：,令,解得或,令,解得.∴当,取得极大值,故选A.6.答案：C解析：(l)(2)(3)(4)7.答案：B解析：由题意,得,令,解得,即函数的单调减区间为.8
8、.答案：C解析：易知函数是奇函数,又∵.∴函数为增函数,由.9.答案：C解析：设与轴的个交点从左至右依次为当时,.为增函数,当时,,为减函数,则为极大值点,同理,为极大值点,为极小值点.10.答案：A解析：从的图像可知,在和是增函数,在是减函数,∴当,或时,,当时,,∴的解集为,故选A.11.答案：B解析：∵,∴.∵抛物线的切线与直线平行的只有一条,且,∴,∴.∴切点为.该点到直线的距离为.12.答案：B解析：,所以,故选B二、填空题13.答案：14.答案：解析：.由题可知有两个不相等的根.∴.15.答案：③解析：由的图像可见在和上,单调递减,在和上,单调递增,∴
9、只有③正确
