黄金分割教学 设计

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1、《黄金分割》教学设计教材分析：《黄金分割》是北师大版八年级数学下册第四章《相似图形》第2节的内容，需1课时。本节讲解了黄金分割,黄金矩形的意义；如何找一条线段的黄金分割点; 如何判断某一点是否为一条线段的黄金分割点以及黄金分割在生活中的应用价值及其丰富的文化价值.《黄金分割》从一个崭新的角度加深同学们对比例线段和线段的比的认识，是第一节内容的延续和拓展，同时也体现了黄金分割与勾股定理、尺规作图、二次根式以及一元二方程等知识的联系。通过黄金分割在建筑、艺术等方面的实例让学生进一步体会数学与自然及人类社会的密切关系，进一步丰富学生

2、的数学活动经验，促进学生观察、分析、归纳、概括的能力和审美意识的发展。更体现了数学的文化价值。本节课主要围绕两个层面来进行设计，通过创设丰富的现实情境，让学生通过直观感受体会到黄金分割的美学价值，然后提出问题，引导学生进行探究，最后解决问题.让学生认识到数学是那样的富有魅力，0.618这个神奇的数字.只要留心，就会在生活的方方面面发现其“魅影”，从而体会其应用价值 。学生分析：学生在本章第一节已经学习了线段的比和成比例的线段，七年级也学习了尺规作图，已经有了一定的基础，但很好的突破难点不容易。学生虽说对黄金分割比较陌生，但丰富

3、的多媒体信息展示黄金分割的有关知识，也有助于学生对本节课的理解与应用。故采用了直观演示法、引导发现法、讨论交流法、练习法等学习的方式，让学生在做中学、在学中得。教学中充分利用黄金分割与生活的紧密联系，即帮助学生理解了知识又帮助学生感知了黄金分割的黄金价值。教学目标：知识技能目标：(1)掌握黄金分割的定义及黄金分割点的作法；(2)会进行黄金分割的有关计算。过程方法目标： (1) 通过找一条线段的黄金分割点，培养学生理解与动手能力.(2)在现实情境中了解黄金分割的文化价值，进而由实际问题去探索黄金分割的作图方法，让学生感受到黄金分

4、割在实际生活中的实用性。情感态度目标：（1）从学生乐于接受的现实背景中学习黄金分割，使学生认识到数学来源于生活又服务与生活。（2）通过对黄金分割的理解和掌握，明确黄金分割的作图方法，体会数形结合的思想。（3）通过分组讨论学习，体会解决实际问题的过程与他人合作的重要性，从而培养学生的团结协作精神。教学重点：了解黄金分割的意义并能简单运用教学难点：黄金分割的作图及对黄金比的比值的理解。教学方法：1、采用教师引导，学生自主探索和小组合作相结合的学习方式。2、利用多媒体和实物投影等教学设备辅助教学，充分调动学生的积极性，创设和谐、轻松

5、的学习氛围。学法指导： 学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索，发现问题，小组之间互相合作，取长补短。养成自主学习和合作学习相结合的良好习惯。设计思路：本节课主要围绕黄金分割的美学价值和文化价值这两个方面进行设计，通过创设丰富的现实情境，让学生感受到美的价值，从而也激发了学生的求知欲。本节课始终把握数学来源于生活又服务与生活这一主线进行设计。在学法和教法中着重体现学生的主体作用，使学生自主学习，合作学习。1、本节课预期达到的学科教学目的是    了解黄金分割，体会其中的文化价值，掌握黄金分割的定义、作法，并能在实际生活中应用

6、黄金分割去分析问题和解决问题，培养学生应用知识去分析问题和解决问题的能力。2、本节课预期达到教学研究目的掌握黄金分割的定义、作法，并能应用黄金分割去分析问题和解决问题，培养学生应用知识去分析问题和解决问题的能力。教学过程：    教师活动学生活动一、巧设现实情境，引入新课 多媒体播放一组图片，提出问题：(1)芭蕾舞表演、时装模特走秀表演师问：芭蕾舞演员为什么“要踮脚尖” ？时装模特走秀为什么要穿高跟鞋？为什么她们会给人感到和谐、平衡、舒适、美的感觉 ？(2)、展示一张东方明珠的图片.(黄金建筑设计)(3). 让学生观察黑板上方

7、的国旗后联想到许多国家的国旗也选用五角星，有一重要因素：五角星是一个非常美的图案。导入新课-------4.2黄金分割(板书)   学生观看并猜想回答老师提出的问题   二、探索新知                       1.测一测 师：五角星中到底有什么奥秘了？下面同桌两人一组动手测一测。 (1)测量五角星上C点到A、B点的距离。(CA=     ,CB=   ,AB=    )(2)请你再计算一下AC/AB和BC/AC 的值分别是多少? 它们相等吗？(3)结合图形观察比例式BC/AC=AC/AB有什么特点？你发现了什

8、么？ 2、黄金分割概念（1）首先引导学生阅读课本P109页的黄金分割概念及黄金比。（2）教师作分析讲解BD 如图：学生打开课本109页，同桌合作在图4-4中测量学生思考老师提出的问题，请代表口答（通过学生亲自动手操作、计算，最终发现了，BC/AC=AC/AB即较短的线段与较长