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时间:2019-10-25
《河北省衡水中学2019届高三数学下学期一调考试试题理(含解析)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、河北省衡水中学2019届高三下学期一调考试数学(理科)一、选择题:本题共12小题.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】解一元二次不等式求得A,解指数不等式求得B,再根据两个集合的交集的定义求得.【详解】因为集合,,所以,故选D.【点睛】该题考查的是有关集合的运算,属于简单题目.2.已知,是虚数单位,若,则()A.B.2C.D.5【答案】C【解析】【分析】根据复数相等的充要条件,构造关于的方程组,解得的值,进而可得答案.【详解】因为,结合,所以有,解得,所以,故选C.【点睛】该题考查的是有关复数的模的问题,涉及
2、到的知识点有复数相等的条件,属于简单题目.3.给出下列四个结论:①命题“,”的否定是“,”;②命题“若,则且”的否定是“若,则”;③命题“若,则或”的否命题是“若,则或”;④若“是假命题,是真命题”,则命题,一真一假.其中正确结论的个数为()A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】【分析】①写出命题“,”的否定,可判断①的正误;②写出命题“若,则且”的否定,可判断②的正误;写出命题“若,则或”的否命题,可判断③的正误;④结合复合命题的真值表,可判断④的正误,从而求得结果.【详解】①命题“,”的否定是:“,”,所以①正确;②命题“若,则且”的否定是“若,则或”,所以②不正确;③命题“若,
3、则或”的否命题是“若,则且”,所以③不正确;④“是假命题,是真命题”,则命题,一真一假,所以④正确;故正确命题的个数为2,故选B.【点睛】该题考查的是有关判断正确命题的个数的问题,涉及到的知识点有命题的否定,否命题,复合命题真值表,属于简单题目.4.函数的图像大致是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】观察函数解析式,通过函数的定义域,特殊点以及当时,函数值的变化趋势,将不满足条件的选项排除,从而得到正确的结果.【详解】因为函数的定义域为R,故排除B,因为,所以排除C,当时,因为指数函数比对数函数增长速度要快,所以当时,有,所以排除D,故选A.【点睛】该题是一道判断函数图象的题目
4、,总体方法是对函数解析式进行分析,注意从函数的定义域、图象所过的特殊点以及对应区间上函数图象的变化趋势,来选出正确的结果,注意对不正确的选项进行排除.5.已知图①②③中的多边形均为正多边形,,分别是所在边的中点,双曲线均以图中,为焦点.设图①②③中双曲线的离心率分别为,,,则()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】分别根据正三角形、正方形、正六边形的性质,将用表示,然后利用双曲线的定义,求得,的等量关系,分别求出图示①②③中的双曲线的离心率,然后再判断的大小关系.【详解】图①中,;图③中,设正六边形的一个在双曲线右支上的顶点为,则,则;图②中,,,故选D.【点睛】本题主要考查双曲线
5、的定义及离心率,属于难题.离心率的求解在圆锥曲线的考查中是一个重点也是难点,一般求离心率有以下几种情况:①直接求出,从而求出;②构造的齐次式,求出;③采用离心率的定义以及圆锥曲线的定义来求解;④根据圆锥曲线的统一定义求解.6.执行如图所示的程序框图,则输出的结果是()A.2018B.-1010C.1009D.-1009【答案】C【解析】【分析】根据程序框图,它的作用是求的值,根据结合律进行求解,可得结果.【详解】该程序框图的作用是求的值,而,故选C.【点睛】该题主要考查程序框图,用结合律进行求和,属于简单题目.7.已知某几何体的三视图如图所示,图中小方格的边长为1,则该几何体的表面积为(
6、)A.65B.C.D.60【答案】D【解析】【分析】由已知的三视图还原几何体为三棱柱截去三棱锥得到的,根据图中数据,计算表面积.【详解】由三视图可知,该几何体为如下图所示的多面体,它是由直三棱柱截去三棱锥所剩的几何体,其中,所以其表面积为,故选D.【点睛】该题考查的是有关几何体的表面积的问题,涉及到的知识点有根据三视图还原几何体,锥体的表面积,属于简单题目.8.五个人围坐在一张圆桌旁,每个人面前放着完全相同的硬币,所有人同时翻转自己的硬币.若硬币正面朝上,则这个人站起来;若硬币正面朝下,则这个人继续坐着.那么没有相邻的两个人站起来的概率为()A.B.C.D.【答案】C【解析】五个人的编号
7、为由题意,所有事件共有种,没有相邻的两个人站起来的基本事件有,再加上没有人站起来的可能有种,共种情况,所以没有相邻的两个人站起来的概率为故答案选9.在中,角,,所对的边分别为,,,若,则()A.B.C.D.【答案】C【解析】在中,,由正弦定理得,,由余弦定理得,,,,,故选C.10.已知抛物线的焦点为,,是抛物线上的两个动点,若,则的最大值为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用余弦定理,结合基本不等式,即可求出的最大值
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