高考数学总复习第二章函数、导数及其应用课时作业10理

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1、课时作业10　函数的图象1．函数f(x)＝的图象大致是(　D　)解析：由f(－x)＝－f(x)可得f(x)是奇函数，图象关于原点对称，排除A，C，而x∈(0,1)时，ln

2、x

3、＜0，f(x)＜0，排除B，故选D.2．现有四个函数：①y＝xsinx；②y＝xcosx；③y＝x

4、cosx

5、；④y＝x·2x.它们的图象(部分)如下，但顺序已被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号排列正确的一组是(　D　)A．④①②③B．①④③②C．③④②①D．①④②③解析：函数y＝xsinx是偶函数，由图象知，函数①对应第一个图象；函数y＝xcosx是奇函

6、数，且当x＝π时，y＝－π＜0，故函数②对应第三个图象；函数y＝x

7、cosx

8、为奇函数，且当x＞0时，y≥0，故函数③与第四个图象对应；函数y＝x·2x为非奇非偶函数，与第二个图象对应．综上可知，选D.3．(2019·河南信阳模拟)已知函数f(x)(x∈R)满足f(－x)＝8－f(4＋x)，函数g(x)＝，若函数f(x)与g(x)的图象共有168个交点，记作Pi(xi，yi)(i＝1,2，…，168)，则(x1＋y1)＋(x2＋y2)＋…＋(x168＋y168)的值为(　D　)A．2018B．2017C．2016D．1008解析：函数f

9、(x)(x∈R)满足f(－x)＝8－f(4＋x)，可得f(－x)＋f(4＋x)＝8，即函数f(x)的图象关于点(2,4)对称，由函数g(x)＝＝＝4＋，可知其图象关于点(2,4)对称，∵函数f(x)与g(x)的图象共有168个交点，∴两图象在点(2,4)两边各有84个交点，且两边的点分别关于点(2,4)对称，故得(x1＋y1)＋(x2＋y2)＋…＋(x168＋y168)＝(4＋8)×84＝1008.故选D.4．已知函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可能是(　A　)A．f(x)＝－x3B．f(x)＝＋x3C．f(x)＝－x3D

10、．f(x)＝＋x3解析：由图可知，函数图象的渐近线为x＝，排除C，D，又函数f(x)在，上单调递减．而函数y＝在，上单调递减，y＝－x3在R上单调递减，则f(x)＝－x3在，上单调递减，故选A.5．如图所示，动点P在正方体ABCDA1B1C1D1的体对角线BD1上．过点P作垂直于平面BB1D1D的直线，与正方体的表面相交于M，N两点．设BP＝x，MN＝y，则函数y＝f(x)的图象大致是(　B　)解析：设正方体的棱长为1，显然，当P移动到体对角线BD1的中点E时，函数y＝MN＝AC＝取得唯一的最大值，所以排除A、C；当P在BE上时，分别

11、过M，N，P作底面的垂线，垂足分别为M1，N1，P1，则y＝MN＝M1N1＝2BP1＝2xcos∠D1BD＝x，是一次函数，所以排除D，故选B.6．(2019·泰安模拟)已知f(x)＝x2＋sin，f′(x)为f(x)的导函数，则y＝f′(x)的图象大致是(　A　)解析：因为f(x)＝x2＋cosx，所以f′(x)＝x－sinx，f′(x)为奇函数，排除B，D；当x＝时，f′(x)＝－＜0，排除C，∴A满足．7．(2019·昆明检测)已知定义在R上的函数f(x)是奇函数，且f(x)在(－∞，0)上是减函数，f(2)＝0，g(x)＝f(x

12、＋2)，则不等式xg(x)≤0的解集是(　C　)A．(－∞，－2]∪[2，＋∞)B．[－4，－2]∪[0，＋∞)C．(－∞，－4]∪[－2，＋∞)D．(－∞，－4]∪[0，＋∞)解析：依题意，画出函数的大致图象如图所示．实线部分为g(x)的草图，则xg(x)≤0⇔或由图可得xg(x)≤0的解集为(－∞，－4]∪[－2，＋∞)．8．已知函数f(x)＝2lnx，g(x)＝x2－4x＋5，则方程f(x)＝g(x)的根的个数为(　C　)A．0B．1C．2D．3解析：在平面直角坐标系内作出f(x)，g(x)的图象如图所示，由已知g(x)＝(x－2

13、)2＋1，得其顶点为(2,1)，又f(2)＝2ln2∈(1,2)，可知点(2,1)位于函数f(x)＝2lnx图象的下方，故函数f(x)＝2lnx的图象与函数g(x)＝x2－4x＋5的图象有2个交点．9．(2019·江苏扬州模拟)不等式2－x≤log2(x＋1)的解集是{x

14、x≥1}__．解析：画出y＝2－x，y＝log2(x＋1)的图象如图所示，由图可知，解集为{x

15、x≥1}．10．给定min{a，b}＝已知函数f(x)＝min{x，x2－4x＋4}＋4，若动直线y＝m与函数y＝f(x)的图象有3个交点，则实数m的取值范围为(4,5)_

16、_．解析：作出函数f(x)的图象，函数f(x)＝min{x，x2－4x＋4}＋4的图象如图所示，由于直线y＝m与函数y＝f(x)的图象有3个交点，数形结合可得m的取值范围为(4,5)．11．已知函数f(x)