高考数学总复习第十章计数原理、概率、随机变量及其分布课时作业71理

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1、课时作业71　离散型随机变量的均值与方差1．(2019·西安调研)某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为(　B　)A．100B．200C．300D．400解析：设没有发芽的种子有ξ粒，则ξ～B(1000,0.1)，且X＝2ξ，∴E(X)＝E(2ξ)＝2E(ξ)＝2×1000×0.1＝200.2．(2019·太原模拟)随机变量X的分布列如下：X－101Pabc其中a，b，c成等差数列．若E(X)＝，则D(X)的值是(　

2、B　)A.B.C.D.解析：a＋b＋c＝1.又∵2b＝a＋c，故b＝，a＋c＝.由E(X)＝，得＝－a＋c，故a＝，c＝.D(X)＝2×＋2×＋2×＝.故选B.3．体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止．设学生一次发球成功的概率为p(p≠0)，发球次数为X，若X的数学期望E(X)>1.75，则p的取值范围是(　C　)A.B.C.D.解析：根据题意，学生发球次数为1即一次发球成功的概率为P(X＝1)＝p，发球次数为2即两次发球成功的概率为P(

3、X＝2)＝p(1－p)，发球次数为3的概率为P(X＝3)＝(1－p)2，则期望E(X)＝p＋2p(1－p)＋3(1－p)2＝p2－3p＋3.依题意有E(X)>1.75，即p2－3p＋3>1.75，解得p>或p<，结合p的实际意义，可得0

4、可能值为2,4,6，设每两局比赛为一轮，则该轮结束时比赛停止的概率为2＋2＝.若该轮结束时比赛还将继续，则甲、乙在该轮中必是各得一分，此时，该轮比赛结果对下轮比赛是否停止没有影响．从而有P(X＝2)＝，P(X＝4)＝×＝，P(X＝6)＝2＝，故E(X)＝2×＋4×＋6×＝.5．(2018·浙江卷)设0

5、(ξ)＝2·＋2·＋2·＝[(1＋2p)2(1－p)＋(1－2p)2＋(3－2p)2·p]＝－p2＋p＋＝－2＋.由得0

6、莫属》，若甲应聘成功的概率为，乙、丙应聘成功的概率均为(00，P(ξ＝2)－P(ξ＝0)＝>0，P(ξ＝2)－P(ξ＝3)＝>0，又0

7、

8、租车公司的司机进行“爱心送考”的人均次数为＝2.3.(2)从该公司任选两名司机，记“这两人中一人送考1次，另一人送考2次”为事件A，“这两人中一人送考2次，另一人送考3次”为事件B，“这两人中一人送考1次，另一人送考3次”为事件C，“这两人送考次数相同”为事件D，由题意知X的所有可能取值为0,1,2，P(X＝1)＝P(A)＋P(B)＝＋＝，P(X＝2)＝P(C)＝＝，P(X＝0)＝P(D)＝＝，∴X的分布列为X012PE(X)