基于六边形网格细分算法的自由曲面构造方法

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1、第３０卷第９期北京理工大学学报Ｖｏｌ．３０Ｎｏ．９２０１０年９月ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＢｅｉｊｉｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＳｅｐ．２０１０基于六边形网格细分算法的自由曲面构造方法孙立镌１，王玥１，尹萍２（１．哈尔滨理工大学计算机科学与技术学院，黑龙江，哈尔滨１５００８０；２．哈尔滨医大一院，黑龙江，哈尔滨１１６００１）摘要：为了实现高清晰的３Ｄ图像的制作以及各种机械器件Ａ级曲面的构造，通过以六边形网格细分理论为基础，在图形顶点的几何推理约束限制条件下，改进几何推理技术，并将自由曲面

2、构造中的ＦＦＤ方法与派生曲面构造法相结合，最终提出了一种新的自由曲面构造方法．结果表明，自由曲面构造方法有效地构造出了具有逼真的立体感和动态效果的３Ｄ图像．关键词：六边形网格细分；几何约束；几何推理技术；自由曲面构造；派生构造法中图分类号：ＴＰ３９１．７２文献标志码：Ａ文章编号：１００１－０６４５（２０１０）０９－１０７０－０４ＦｒｅｅｆｏｒｍＳｕｒｆａｃｅＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎＢａｓｅｄｏｎＨｅｘａｇｏｎａｌＧｒｉｄＳｕｂｄｉｖｉｓｉｏｎ１，ＷＡＮＧＹｕｅ１，ＹＩＮＰｉｎｇ２ＳＵＮＬｉ－ｊｕａｎ（１．Ｈ

3、ａｒｂｉｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈａｒｂｉｎ，Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ１５００８０，Ｃｈｉｎａ；２．Ｎｏ．１ＨｏｓｐｉｔａｌｏｆＨａｒｂｉｎＭｅｄｉｃａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｒｂｉｎ，Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ１１６００１，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｇｅｎｅｒａｔｅｔｈｅｈｉｇｈ－ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ３Ｄｉｍａｇｅｓａｎｄｔｏｃｏｎｓｔｒｕｃｔｍａｎｙｋｉｎｄｓｏ

4、ｆＡ－ｌｅｖｅｌｃｕｒｖｅｄｓｕｒｆａｃｅｓ，ａｎｅｗｍｅｔｈｏｄｏｆｆｒｅｅｆｏｒｍｓｕｒｆａｃｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄｏｎｔｈｅｂａｓｉｓｏｆｈｅｘａｇｏｎａｌｇｒｉｄｓｕｂｄｉｖｉｓｉｏｎｔｈｅｏｒｙ．Ｕｎｄｅｒｔｈｅｇｅｏｍｅｔｒｉｃａｌｒｅａｓｏｎｉｎｇｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅｇｒａｐｈｓｖｅｒｔｅｘ，ｔｈｅｇｅｏｇｒａｐｈｉｃｒｅａｓｏｎｉｎｇｔｅｃｈｎｉｑｕｅｗａｓｉｍｐｒｏｖｅｄ．ＴｈｅｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｏｆｔｈｅＦＦＤｍｅｔｈｏｄｆｏ

5、ｒｆｒｅｅｆｏｒｍｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｄｅｒｉｖｅｄｓｕｒｆａｃｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｗａｓｒｅａｌｉｚｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｈｏｗｓｔｈａｔ，ｂｙｕｓｉｎｇｔｈｅｎｅｗｍｅｔｈｏｄ，ｔｈｅ３Ｄｉｍａｇｅｓｃａｎｂｅｅｆｆｉｃｉｅｎｔｌｙｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄｗｉｔｈｗｅｌｌｒｅａｌｉｓｔｒｉｃａｎｄｄｙｎａｍｉｃｅｆｆｅｃｔｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｈｅｘａｇｏｎａｌｇｒｉｄｓｕｂｄｉｖｉｓｉｏｎ；ｇｅｏｇｒａｐｈｉｃａｌｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ；ｇｅｏｇｒａｐｈｉｃａｌｒｅａ

6、ｓｏｎｉｎｇｔｅｃｈｎｉｑｕｅ；ｆｒｅｅｆｏｒｍｓｕｒｆａｃｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ；ｄｅｒｉｖｅｄｓｕｒｆａｃｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ随着图形工业和制造工业迈向一体化、集成化用ＮＵＲＢＳ系统的使用范围，造成了软件设计的复［３］和网络化的步伐迅速加快，曲面构造技术显得尤为杂性和数值计算的不稳定性．［１］重要．２０世纪７０年代，法国达索飞机制造公司的Ｐｉｅｇｌ和Ｔｉｌｌｅｒ提出了有理Ｂ样条，使用了如摆开发者在二维绘图系统ＣＡＤ基础上，推出了三维动变换、切割、扫动Ｇｏｒｄｏｎ和Ｃｏｏｎｓ的表面等方［４］曲面

7、构造系统ＣＡＴＩＡ，实现了曲面加工ＣＡＤ／ＣＡＥ法．Ｓｅｄｅｒｂｅｒｇ和Ｐａｒｒｙ开发了一个自由曲面构的一体化．从研究领域来看，曲面造型技术已从传造设计技术方法，它基于物理方法进行几何图形构［５］统的研究曲面表示、曲面求交、曲面拼接扩展到曲面造．派生曲面构造方法，是指在其他片体基础上［６］变形、曲面重建、曲面简化、曲面转换和曲面等距性进行曲面构造的方法，这种仅仅基于曲线的构造［２］等方面．曲面等距性在计算机图形及加工中有着方法有时难以完成特别复杂的曲面，通常要借助基广泛应用，但从其数学表达式中可知，一条平面

8、参数于派生曲面的构造方法来实现．细分方法是一种新曲线的等距线已经不再是有理曲线，这就超越了通的离散造型技术，细分曲面通过定义控制网格和细收稿日期：２０１０－０３－２３基金项目：国家自然科学基金资助项目（６０１７３０５５）作者简介：孙立镌（１９４４—），男，教授，Ｅ－ｍａｉｌ：ｓｌｑ８６３＠ｙｅａｈ．ｎｅｔ．第９期孙立镌等：基于六边形网格细分算法的自由曲面构造方法１０７１分规则来表示曲面造型，它不仅具备Ｂ样条曲面的