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1、华南理工大学学报(自然科学版)第38卷第10期JournalofSouthChinaUniversityofTechnologyVo.l38No.102010年10月(NaturalScienceEdition)October2010文章编号:1000565X(2010)10006806*基于相位相关和重采样的亚像素图像配准算法1,21,2周武胡跃明(1.华南理工大学精密电子制造装备教育部工程研究中心,广东广州510640;2.华南理工大学自动化科学与工程学院,广东广州510640)摘要:为了实现高精度的图像配准,提出了一种基
2、于相位相关和重采样的亚像素图像配准算法.首先基于相位相关实现像素级的粗定位,然后在粗定位点邻域范围内利用矩阵乘法的离散傅里叶变换(DFT)高倍数重采样,并基于相位相关作重采样区域的像素级定位,实现亚像素级的细定位.文中从理论上证明了基于矩阵乘法的DFT实现部分区域重采样的方法与基于零填充重采样的方法在计算精度上具有等效性.实验结果表明,文中算法的配准精度、计算效率和抗噪性优于基于交互相关和扩展相位相关的亚像素配准算法.关键词:相位相关;重采样;亚像素;配准;矩阵乘法中图分类号:TP391.41do:i10.3969/.jissn.10
3、00565X.2010.10.013[9]图像配准是将多幅含有相同场景或目标的图像关方法实现了亚像素级配准,配准精度仍然由扩进行几何对准的过程,已广泛应用于遥感探测、医学展相位相关决定,受噪声影响较大.最优化方法较为[12]成像及计算机视觉等领域.但大多图像配准方灵活,可支持各种变换模型,配准精度也较高,但计法是像素级精度的,计算机视觉领域的目标定位、高算量非常大,计算速度慢,收敛概率和寻找全局最优精度三维重建、遥感图像等应用需要高精度的配准,解的概率需要提高.即亚像素级的配准.国内外学者对提高图像配准精文献[12]中提出了基于交互相
4、关和重采样的[37]度进行了大量的研究,按算法的基本思想,现有亚像素图像配准算法,利用交互相关获取粗定位和[8]的亚像素图像配准算法主要分为3类:插值方法、细定位峰值,但交互相关具有峰值定位精度不高、灰[9][10]扩展相位相关方法和最优化方法.其中,插值度变化难以获得精确峰值点的不足.为此,文中提出方法采用插值技术对图像和模板进行插值重采样,基于相位相关和重采样的亚像素图像配准算法,采在采样后的图像上进行各种像素级的配准来获得亚用相位相关代替交互相关实现峰值定位,并从理论像素级精度,配准精度主要受采用的图像插值函数上证明了基于矩阵乘法的离
5、散傅里叶变换(DFT)实性能的影响.扩展相位相关方法主要是基于频域相现区域重采样的方法与传统的基于零填充重采样的位相关和多抽样率的信号处理理论,将相位相关扩方法在计算精度上具有等效性.展到亚像素级精度,但必须在较高信噪比下才能取1相位相关和图像重采样得较高的配准精度,如果图像噪声较大,将很难获得稳定的归一化功率谱傅里叶逆变换的多个邻近脉冲1.1相位相关峰值.文献[11]中通过结合线性插值和扩展相位相相位相关主要是基于傅里叶变换中的平移定收稿日期:20100108*基金项目:国家自然科学基金重点资助项目(60835001)作者简介:
6、周武(1984),男,博士生,主要从事计算机精密检测研究.Emai:lzhouwu787@126.com第10期周武等:基于相位相关和重采样的亚像素图像配准算法69理.假设f1(x,y)和f2(x,y)是两幅存在平移变换1.3基于矩阵乘法的DFT重采样(x0,y0)关系的图像,满足基于矩阵乘法的离散傅里叶变换利用矩阵的性f2(x,y)=f1(x-x0,y-y0)(1)质实现对部分点序列的傅里叶变换.对于一维离散它们对应的傅里叶变换分别为F1(u,v)和F2(u,v),信号x(k),基于一维矩阵乘法的DFT表达形式为则有N-1-j2pn
7、k/N-j2p(ux0+vy0)X(k)x,sk!∀x(n)e(5)F2(u,v)=eF1(u,v)(2)n=0-j2pnk/N定义这两幅图像间的互功率谱为式中:k=0,1,2,#,N-1;sk=e.*F1(u,v)F2(u,v)j2p(ux0+vy0)将基于一维矩阵乘法的DFT输出组成一个向P(u,v)==e(3)*F1(u,v)F2(u,v)量,即*式中:F2为F2的复共轭,F1F2表示F1F2X(1)s0(0)s0(1)#s0(N-1)x(0)的幅值谱.傅里叶变换的平移定理保证了图像间的X(2)s1(0)s1(1)#s1
8、(N-1)x(1)互功率谱相位等于图像间的相位差.在频域中对X(3)=s2(0)s2(1)#s2(N-1)x(2)P(u,v)进行离散傅里叶逆变换(IDFT),那
