人教版八年级数学上册 分式方程及其应用（讲义及答案）

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1、分式方程及其应用（讲义）Ø课前预习1.请回顾相关知识，填空：名称定义要点变形依据求解思路一元一次方程①一元一次②整式方程等式的基本性质转化成x=a的形式二元一次方程组①__元__次②两个一组______的基本性质通过______转化为一元一次方程求解不等式（组）用_______连接______的基本性质类比一元一次方程，转化为x>a的形式2.回忆并背诵应用题的处理思路，回答下列问题：（1）理解题意，梳理信息．梳理信息的主要手段有_______________________________．（2）建立数学模型．建立数学模型要结合不同特征判断对应模型，如：①共需.同

2、时.刚好.恰好.相同……，考虑___________；②不超过.不多于.少于.至少……，考虑_____________．（3）求解验证，回归实际．主要是看结果是否_________________．Ø知识点睛1.分式方程的定义：__________________的方程叫做分式方程．2.解分式方程：根据________________，把分式方程转化为__________求解，结果必须_______，因为解方程的过程中有可能产生______．增根产生的原因是方程两边同乘了一个_________________．3.列分式方程解应用题，也要进行___________

3、．Ø精讲精练1.下列关于x的方程是分式方程的有__________．（填写序号）①；②；③；④；⑤．2.已知方程的解为，则_________．3.解分式方程：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．1.对于分式方程，下列说法一定正确的是（）A．只要是分式方程，一定有增根B．分式方程若有增根，把增根代入最简公分母，其值一定为0C．使分式方程中分母为零的值，都是此方程的增根D．分式方程化成整式方程，整式方程的解都是原分式方程的解2.若分式方程有增根，则m的值为（）A．2B．3C．1D．3.若分式方程有增根，则k的值为（）A．B．C．1D．21.若分式方程有增根

4、，则它的增根是（）A．0B．1C．D．1和2.若分式方程有增根，则增根可能为（）A．0B．2C．0或2D．13.某校用420元钱到商店购买笔记本，经过还价，每本便宜0.5元，结果多买了20本，则原价每本多少元？设原价每本元，则由题意列出的方程为（）A．B．C．D．4.已知A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时．若水流速度为4千米/时，设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则由题意列出的方程为（）A．B．C．D．5.为保证某高速公路在2016年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务．已知甲队单独完成这项工

5、程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天，如果甲.乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务．若设规定的时间为x天，则由题意列出的方程为（）A．B．C．D．6.某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支．（1）第一次每支铅笔的进价是多少元？（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，则每支售价至少是多少元？1.公交快速通道开通后，小王上班由骑电动车改为乘坐公交车．已知小王家距上班地点9千米，他用乘公交车的方式平均每小时行驶的

6、路程比他用骑电动车的方式平均每小时行驶的路程的1.5倍还多5千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是骑电动车方式所用时间的．小王用骑电动车方式上班平均每小时行驶多少千米？【参考答案】Ø课前预习1.等式，消元不等号，不等式2.（1）列表，画线段图或示意图（2）①方程模型；②不等式模型（3）符合实际情况Ø知识点睛1.分母中含有未知数2.等式的基本性质，整式方程，检验，增根使分母为零的整式3.检验Ø精讲精练1.②④2.-13.（1）（2）（3）无解（4）无解（5）无解（6）x=14.B5.C6.C7.B8.A9.B10.A11.B12.（1）第一次每支铅笔的

7、进价是4元（2）每支售价至少是6元13.小王用骑电动车方式上班平均每小时行驶20千米