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《鲁教版（五四制）七年级数学上册教案：第六章6.4 确定一次函数的表达式 教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、周次课型新授课主备人课题6.4确定一次函数的表达式教学目标1．了解两个条件可确定一次函数；能根据所给信息（图象、表格、实际问题等）利用待定系数法确定一次函数的表达式；并能利用所学知识解决简单的实际问题．2．经历对正比例函数及一次函数表达式的探求过程,掌握用待定系数法求一次函数的表达式,进一步发展数形结合的思想方法；3．经历从不同信息中获取一次函数表达式的过程,体会到解决问题的多样性,拓展学生的思维．教学重点根据所给信息,利用待定系数法确定一次函数的表达式．教学难点在实际问题情景中寻找条件,确定一次
2、函数的表达式．教具准备导学过程二次备课本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习引入；第二环节：初步探究；第三环节：深入探究；第四环节：反馈练习与知识拓展；第五环节：课时小结；第六环节：作业布置．第一环节：复习引入内容：提问：（1）什么是一次函数？（2）一次函数的图象是什么？（3）一次函数具有什么性质？意图：学生回顾一次函数相关知识,温故而知新．第二环节：初步探究内容1：展示实际情境提供两个问题情境,供老师选用．实际情境一：某物体沿一个斜坡下滑,它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒)的关系如图所示
3、．冀教版初中数学上册(1)写出v与t之间的关系式；x/s０202525y/m100甲乙(2)下滑3秒时物体的速度是多少？分析：要求v与t之间的关系式,首先应观察图象,确定函数的类型,然后根据函数的类型设它对应的解析式,再把已知点的坐标代入解析式求出待定系数即可．实际情境二：假定甲、乙二人在一项赛跑中路程与时间的关系如图所示．（1）这是一次多少米的赛跑？（2）甲、乙二人谁先到达终点？（3）甲、乙二人的速度分别是多少？（4）求甲、乙二人与的函数关系式．意图：利用函数图象提供的信息可以确定正比例函数的表
4、达式,一方面让学生初步掌握确定函数表达式的方法,即待定系数法,另一方面让学生通过实践感受到确定正比例函数只需一个条件．情景一、二可根据学生情况进行选取,情景二几个问题有一定的梯度,学生可能更易写出函数关系式．教学注意事项：学生可能会用图象所反映的实际意义来求函数表达式,如先求出速度,再写表达式,教师应给予肯定,但要注意比较两种方法异同,并突出待定系数法．冀教版初中数学上册内容2：想一想：确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？意图：在实践的基础上学生加以归纳总结。这个问题涉及到
5、数学对象的一个本质概念——基本量．由于一次函数有两个基本量、,所以需要两个条件来确定．第三环节：深入探究内容1：例1在弹性限度内,弹簧的长度y(厘米)是所挂物体的质量x(千克)的一次函数,当所挂物体的质量为1千克时,弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时,弹簧长16厘米．写出y与x之间的关系式,并求出所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度．解：设,根据题意,得14.5=,①16=3+,②将代入②,得．所以在弹性限度内,．当时,（厘米）．即物体的质量为千克时,弹簧长度为厘米．意图：引例中设置的是利用
6、函数图象求函数表达式,这个例子选取的是弹簧的一个物理现象,目的在于让学生从不同的情景中获取信息求一次函数表达式,进一步体会函数表达式是刻画现实世界的一个很好的数学模型．这道例题关键在于求一次函数表达式,在求出一般情况后,冀教版初中数学上册第二个问题就是求函数值的问题可迎刃而解．教学注意事项：学生除了从函数的观点来考虑这个问题之外,还有学生是用推理的方式：挂3千克伸长了1.5厘米,则每千克伸长了0.5厘米,同样可以得到与间的关系式．对此,教师应给予肯定,并指出两种方法考虑的角度和采用的方法有所不同．
7、内容2：想一想：大家思考一下,在上面的两个题中,有哪些步骤是相同的,你能否总结出求一次函数表达式的步骤．求函数表达式的步骤有：1．设一次函数表达式．2．根据已知条件列出有关方程．3．解方程．4．把求出的k,b值代回到表达式中即可．意图：对求一次函数表达式方法的归纳和提升。在此基础上,教师可指出这种先将表达式中未知系数用字母表示出来,再根据条件求出这个未知系数,这种方法称为待定系数法．第四环节：反馈练习内容：1．若一次函数的图象经过A（－1,1）,则,该函数图象经过点B（1,）和点C（,0）．2．如
8、图,直线是一次函数的图象,填空：冀教版初中数学上册（1）,；（2）当时,；（3）当时,．3．已知直线与直线平行,且与y轴交于点（0,2）,求直线的表达式．答案：１．．２．⑴；⑵；⑶．３．．意图：三个练习旨在对学生求一次函数表达式的掌握情况进行反馈,以便及时调整教学进程．效果：三个不同类型的问题由浅入深,学生能从不同角度掌握求一次函数的方法．对于问题3,教师可引导学生分析,并教学生要学会画图,利用图象分析问题,体会数形结合方法的重要性．学生若出现解题格式不规范的情况,教师应纠正并给予
