【精校版】2016年山东省高考数学（文）试题（Word版，含答案）

《【精校版】2016年山东省高考数学（文）试题（Word版，含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2016年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）数学（文科）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分、共4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后、将将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1.答卷前、考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。2.第Ⅰ卷每小题选出答案后、用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动、用橡皮擦干净后、在选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置、不能写在试卷上；如需改动、先划掉原来的答案、然后再写

2、上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。4.填空题直接填写答案、解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.参考公式：如果事件A,B互斥、那么P(A+B)=P(A)+P(B).第I卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题、每小题5分、共50分、在每小题给出的四个选项中、只有一项是符合题目要求的.（1）设集合、则=（A）（B）（C）（D）（2）若复数、其中i为虚数单位、则=（A）1+i（B）1−i（C）−1+i（D）−1−i（3）某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时）、制成了如图所示的频率分布直方图、其中自习时间的范围是[

3、17.5、30]、样本数据分组为[17.5、20)、[20、22.5)、[22.5,25)、[25、27.5)、[27.5、30).根据直方图、这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是（A）56（B）60（C）120（D）140（4）若变量x、y满足则x2+y2的最大值是（A）4（B）9（C）10（D）12（5）一个由半球和四棱锥组成的几何体、其三视图如图所示.则该几何体的体积为（A）（B）（C）（D）（6）已知直线a、b分别在两个不同的平面α、内、则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面相交”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件

4、（D）既不充分也不必要条件（7）已知圆M：截直线所得线段的长度是、则圆M与圆N：的位置关系是（A）内切（B）相交（C）外切（D）相离（8）中、角A、B、C的对边分别是a、b、c、已知,则A=（A）（B）（C）（D）(9)已知函数f(x)的定义域为R.当x＜0时、f(x)=x3-1；当-1≤x≤1时、f(-x)=—f(x)；当x＞时、f(x+)=f(x—).则f(6)=（A）-2（B）-1（C）0（D）2（10）若函数的图象上存在两点、使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直、则称具有T性质.下列函数中具有T性质的是（A）（B）（C）（D）第II卷（共100分）二、填空

5、题：本大题共5小题、每小题5分、共25分。（11）执行右边的程序框图、若输入n的值为3、则输出的S的值为_______、（12）观察下列等式：；；；；……照此规律、_________、（13）已知向量a=(1,–1)、b=(6,–4)、若a⊥(ta+b)、则实数t的值为________、（14）已知双曲线E：–=1（a>0、b>0）、矩形ABCD的四个顶点在E上、AB、CD的中点为E的两个焦点、且2

6、AB

7、=3

8、BC

9、、则E的离心率是_______、（15）已知函数f(x)=其中m>0、若存在实数b、使得关于x的方程f(x)=b有三个不同的根、则m的取值范围是___

10、____、三、解答题：本大题共6小题、共75分（16）（本小题满分12分）某儿童乐园在“六一”儿童节退出了一项趣味活动.参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次、每次转动后、待转盘停止转动时、记录指针所指区域中的数.设两次记录的数分别为x、y.奖励规则如下：①若、则奖励玩具一个；②若、则奖励水杯一个；③其余情况奖励饮料一瓶.假设转盘质地均匀、四个区域划分均匀.小亮准备参加此项活动.（I）求小亮获得玩具的概率；（II）请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小、并说明理由.（17）（本小题满分12分）设.（I）求得单调递增区间；（II）把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的

11、2倍（纵坐标不变）、再把得到的图象向左平移个单位、得到函数的图象、求的值.（18）（本小题满分12分）在如图所示的几何体中、D是AC的中点、EF∥DB.（I）已知AB=BC、AE=EC.求证：AC⊥FB；（II）已知G,H分别是EC和FB的中点.求证：GH∥平面ABC.（19）（本小题满分12分）已知数列的前n项和、是等差数列、且.（I）求数列的通项公式；（II）令.求数列的前n项和.(20)(本小题满分13分)设f(x)=xlnx–ax2+(2a–1)x、a∈R.(Ⅰ)令g(x)=f'(x)、求g(x)的单调区间；(Ⅱ)已知f(x)在x=1处取得极大值.求实数