2016年高考数学试题分类解析：统计概率（解析版）

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1、2016年高考数学试题分项版—统计概率（解析版）1，（2016年高考新课标Ⅲ卷文）小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是中的一个字母，第二位是1,2,3,4,5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是（）（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】试题分析：开机密码的可能有，，共15种可能，所以小敏输入一次密码能够成功开机的概率是，故选C．考点：古典概型．【解题反思】对古典概型必须明确判断两点：①对于每个随机试验来说，所有可能出现的试验结果数必须是有限个；②出现的各个不同的试验结果数其可能性大小必须是相同的．只有在同时满足①，②的条件下，运用的古典概型计算公式

2、得出的结果才是正确的．2，（2016年高考新课标Ⅲ卷文理）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图．图中点表示十月的平均最高气温约为，点表示四月的平均最低气温约为．下面叙述不正确的是（）(A)各月的平均最低气温都在以上(B)七月的平均温差比一月的平均温差大(C)三月和十一月的平均最高气温基本相同(D)平均气温高于的月份有5个【答案】D考点：1，平均数；2，统计图．【易错警示】解答本题时易错可能有两种：（1）对图形中的线条认识不明确，不知所措，只觉得是两把雨伞重叠在一起，找不到解决问题的方法；（2）估计平均温差时易出现错误，错选B．3，（201

3、6年高考新课标Ⅱ卷文）某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（）（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】试题分析：因为红灯持续时间为40秒.所以这名行人至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为，故选B.考点：几何概型.【名师点睛】对于几何概型的概率公式中的“测度”要有正确的认识，它只与大小有关，而与形状和位置无关，在解题时，要掌握“测度”为长度，面积，体积，角度等常见的几何概型的求解方法．44，（2016年高考新课标Ⅰ卷文）为美化环境,从红，黄，白，紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中,余下

4、的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（A）（B）（C）（D）【答案】A考点：古典概型【名师点睛】作为客观题形式出现的古典概型试题,一般难度不大,解答常见错误是在用列举法计数时出现重复或遗漏,避免此类错误发生的有效方法是按照一定的标准进行列举.5，（2016年高考新课标Ⅰ卷理）某公司的班车在7:00,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是（A）（B）（C）（D）【答案】B考点：几何概型【名师点睛】这是全国卷首次考查几何概型,求解几何概型问题的关键是确定“测度”,常见的测

5、度由：长度，面积，体积等.6，（2016年高考北京卷理）袋中装有偶数个球，其中红球，黑球各占一半.甲，乙，丙是三个空盒.每次从袋中任意取出两个球，将其中一个球放入甲盒，如果这个球是红球，就将另一个球放入乙盒，否则就放入丙盒.重复上述过程，直到袋中所有球都被放入盒中，则（）A.乙盒中黑球不多于丙盒中黑球B.乙盒中红球与丙盒中黑球一样多C.乙盒中红球不多于丙盒中红球D.乙盒中黑球与丙盒中红球一样多【答案】C[来源:Zxxk.Com]考点：概率统计分析.【名师点睛】本题将小球与概率知识结合，创新味十足，是能力立意的好题.如果所求事件对应的基本事件有多种可能，那么一般我们通过逐一列举计数，再求概

6、率，此题即是如此.列举的关键是要有序(有规律)，从而确保不重不漏.另外注意对立事件概率公式的应用.7，（2016年高考四川卷）用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为（A）24　（B）48　（C）60　（D）72【答案】D考点：排列，组合【名师点睛】利用排列组合计数时，关键是正确进行分类和分步，分类时要注意不重不漏，分步时要注意整个事件的完成步骤．在本题中，个位是特殊位置，第一步应先安排这个位置，第二步再安排其他四个位置．.8，（2016年高考天津卷文）甲，乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则甲不输的概率为（）（A）（B）（C）（D）【答案】A考

7、点：概率【名师点睛】概率问题的考查，侧重于对古典概型和对立事件的概率考查，属于简单题.运用概率加法的前提是事件互斥，不输包含赢与和，两种互斥，可用概率加法.对古典概型概率考查，注重事件本身的理解，淡化计数方法.因此先明确所求事件本身的含义，然后一般利用枚举法，树形图解决计数问题，而当正面问题比较复杂时，往往采取计数其对立事件.9，（2016年高考新课标Ⅱ卷理）如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓