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《2019版高考数学（理）（全国通用版）一轮复习课时分层作业： 十二 2.9函数模型及其应用 含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时分层作业十二函数模型及其应用一，选择题(每小题5分,共25分)1.在某种新型材料的研制中,实验人员获得了下列一组实验数据:x1.99345.16.12y1.54.047.51218.01现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律,其中最接近的一个是( )A.y=2x-2 B.y=(x2-1)C.y=log3x D.y=2x-2【解析】选B.把表格中的数据代入选择项的解析
2、式中,易得最接近的一个函数是y=(x2-1).2.某电视新产品投放市场后第一个月销售100台,第二个月销售200台,第三个月销售400台,第四个月销售790台,则下列函数模型中能较好地反映销量y与投放市场的月数x之间关系的是( )A.y=100x B.y=50x2-50x+100C.y=50×2x D.y=100log2x+100【解析】选C.根据函数模型的增长差异和题目中的数据可知,应为指数型函数模型,代入数据验证即可得.3.某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系是y=3000+2
3、0x-0.1x2(00),小王骑自行车以匀速从甲地到乙地用了20分钟,在乙地休息10分钟后,他又以匀速从乙地返回到甲地用了30分钟,则
4、小王从出发到返回原地所经过的路程y和其所用的时间x的函数图象为( )【解析】选D.y为“小王从出发到返回原地所经过的路程”而不是位移,故排除A,C.又因为小王在乙地休息10分钟,故排除B.5.根据统计,一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位:分钟)为f(x)=(A,c为常数).已知工人组装第4件产品用时30分钟,组装第A件产品用时15分钟,那么c和A的值分别是( )A.75,25B.75,16C.60,25D.60,16【解析】选D.由函数解析式可以看出,组装第A件产品所需时间为=15,故组装第4件
5、产品所需时间为=30,解得c=60,将c=60代入=15,得A=16.二，填空题(每小题5分,共15分)6.拟定甲，乙两地通话m分钟的电话费(单位:元)由f(m)=1.06(0.5[m]+1)给出,其中m>0,[m]是不超过m的最大整数(如[3]=3,[3.7]=3,[3.1]=3),则甲，乙两地通话6.5分钟的电话费为________元. 【解析】因为m=6.5,所以[m]=6,则f(m)=1.06×(0.5×6+1)=4.24.答案:4.247.(2018·唐山模拟)某人计划购买一辆A型轿车,售价为1
6、4.4万元,购买后轿车一年的保险费，汽油费，年检费，停车费等约需2.4万元,同时汽车年折旧率约为10%(即这辆车每年减少它的价值的10%),试问,大约使用________年后,花费在该车上的费用(含折旧费)达到14.4万元? 【解析】设使用x年后花费在该车上的费用达到14.4万元,依题意可得,14.4(1-0.9x)+2.4x=14.4.化简得:x-6×0.9x=0,令f(x)=x-6×0.9x.因为f(3)=-1.374<0,f(4)=0.0634>0,所以函数f(x)在(3,4)上应有一个零点.故大约
7、使用4年后,花费在该车上的费用达到14.4万元.答案:48.某食品的保鲜时间y(单位:小时)与储藏温度x(单位:℃)满足函数关系y=ekx+b(e=2.718…为自然对数的底数,k,b为常数).若该食品在0℃的保鲜时间是192小时,在22℃的保鲜时间是48小时,则该食品在33℃的保鲜时间是________小时.【解析】由得e11k=.当x=33时,y=e33k+b=(e11k)3·eb=×192=24.答案:24三，解答题(每小题10分,共20分)9.某种出口产品的关税税率为t,市场价格x(单位:千元)与
8、市场供应量p(单位:万件)之间近似满足关系式:p=,其中k,b均为常数.当关税税率t=75%时,若市场价格为5千元,则市场供应量为1万件;若市场价格为7千元,则市场供应量约为2万件.(1)试确定k,b的值.(2)市场需求量q(单位:万件)与市场价格x近似满足关系式:q=2-x,当p=q时,市场价格称为市场平衡价格,当市场平衡价格不超过4千元时,试确定关税税率的最大值.【解析】(1)由已知⇒解得b=5,k=1.(2)当p=q时,
