初三数学周练试卷20170905

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1、初三数学周练试卷20170905一．选择题（共6小题）1．如果2是方程x2﹣3x+k=0一个根,则常数k值为（　　）A．1B．2C．﹣1D．﹣22．如图,在⊙O中,半径OC与弦AB垂直于点D,且AB=8,OC=5,则CD长是（　　）A．3B．2.5C．2D．13．关于x一元二次方程x2+4kx﹣1=0根情况是（　　）A．有两个不相等实数根B．有两个相等实数根C．没有实数根D．无法判断第2题第4题4．如图,△ABC内接于⊙O,若∠A=α,则∠OBC等于（　　）A．180°﹣2αB．2αC．90°+αD．90°﹣α5

2、．共享单车为市民出行带来了方便,某单车公司第一个月投放1000辆单车,计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量月平均增长率为x,则所列方程正确为（　　）A．1000（1+x）2=1000+440B．1000（1+x）2=440C．440（1+x）2=1000D．1000（1+2x）=1000+4406．以坐标原点O为圆心,作半径为2圆,若直线y=﹣x+b与⊙O相交,则b取值范围是（　　）A．0≤b＜2B．﹣2C．﹣22D．﹣2＜b＜2二．选择题（共10小题）7．方程x2﹣3

3、=0根是　　．8．若圆锥底面半径为3cm,母线长是5cm,则它侧面展开图面积为　　cm2．9．正六边形边长为8cm,则它面积为　　cm2．10．若方程x2﹣4x+1=0两根是x1,x2,则x1（1+x2）+x2值为　　．11．如图,两同心圆大圆半径长为5cm,小圆半径长为3cm,大圆弦AB与小圆相切,切点为C,则弦AB长是　　．12．△ABC内切圆三个切点分别为D、E、F,∠A=75°,∠B=45°,则圆心角∠EOF=　　度．13．如果关于x一元二次方程kx2﹣3x﹣1=0有两个不相等实根,那么k取值范围是　　．

4、14．学校组织了一次篮球单循环比赛（每两队之间都进行了一次比赛）,共进行了21场比赛,那么有　　个球队参加了这次比赛．15．如图,扇形OAB圆心角为122°,C是上一点,则∠ACB=　　°．第11题第13题第15题第16题16．如图,△ABC为等边三角形,AB=2．若P为△ABC内一动点,且满足∠PAB=∠ACP,则线段PB长度最小值为　　．三．解答题（共11小题）17．解下列方程：（1）2x2﹣5x+1=0（配方法）；（2）（x+4）2=2（x+4）.18．如图,正方形网格中每个小正方形边长都是1,每个小正方形

5、顶点叫做格点．△ABC三个顶点A、B、C都在格点上,将△ABC绕点A顺时针方向旋转90°得到△AB′C′．（1）在正方形网格中,画出△AB′C′；（2）计算线段AB在变换到AB′过程中,B点走过路程．19．已知关于x方程x2+ax+a﹣2=0．（1）当该方程一个根为1时,求a值及该方程另一根；（2）求证：不论a取何实数,该方程都有两个不相等实数根．20．如图,C、D是半圆O上三等分点,直径AB=4,连接AD、AC,DE⊥AB,垂足为E,DE交AC于点F．（1）求∠AFE度数；（2）求阴影部分面积（结果保留π和根号

6、）．21．设a,b是方程x2+2x﹣2019=0两个不相等实数根．（1）a+b=　　；ab=　　；2a2+4a=　　；（2）求代数式a2+3a+b值．22．如图,△ABC为等腰三角形,O是底边BC中点,腰AB与⊙O相切于点D．求证：AC是⊙O切线．23．某地区2013年投入教育经费2500万元,2015年投入教育经费3025万元．（1）求2013年至2015年该地区投入教育经费年平均增长率；（2）根据（1）所得年平均增长率,预计2016年该地区将投入教育经费多少万元．24．如图,已知⊙O直径AB=10,弦AC=6

7、,∠BAC平分线交⊙O于点D,过点D作DE⊥AC交AC延长线于点E．（1）求证：DE是⊙O切线．（2）求DE长．25．商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元,为了尽快减少库存,商场决定采取适当降价措施,经调查发现,每件商品每降价1元,商场每天可多售出2件,设每件商品降低x元据此规律,请回答：（1）商场日销售量增加　　件,每件商品盈利　　元（用含x代数式表示）（2）在上述条件不变,销售正常情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2100元？26．正方形ABCD内接于⊙O,如图所示,在劣弧上取一点E,

8、连接DE、BE,过点D作DF∥BE交⊙O于点F,连接BF、AF,且AF与DE相交于点G,求证：（1）四边形EBFD是矩形；（2）DG=BE．27．问题情境：如图1,P是⊙O外一点,直线PO分别交⊙O于点A、B,则PA是点P到⊙O上点最短距离．（1）探究：如图2,在⊙O上任取一点C（不为点A、B重合）,连接PC、OC．试证明：PA＜PC．（2）直接运用：如图3,在Rt△AB