内蒙古集宁一中2018_2019学年高二数学下学期期末试题文

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1、集宁一中2018-2019学年第二学期期末考试高二年级数学试题（文科）本试卷满分150分，考试时间120分钟第I卷（选择题共60分）一．选择题（12×5=60分）1.已知集合A={x

2、-1

3、x>1}，则AUB= A.(-1，1)B.（1，2）C.(-1,+∞)D.(1，+∞)2.下列函数中，在区间(0,+∞)上单调递增的是A.B.C.D.3.设，则“”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知，，，则的大小关系为A.B.C.D.5.函数在的零点

4、个数为A.2B.3C.4D.56.已知抛物线的焦点为，准线为.若与双曲线的两条渐近线分别交于点A和点B，且（为原点），则双曲线的离心率为A.B.C.2D.7.已知函数是奇函数，且的最小正周期为，将的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为.若，则A.-2B.C.D.28.将函数图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），则所得图象对应的函数解析式为A.B.C.D.9.以下判断正确的是A.函数为上的可导函数，则是为函数极值点的充要

5、条件B.若命题为假命题，则命题与命题均为假命题C.若，则的逆命题为真命题D.“”是“函数是偶函数”的充要条件10.已知，则A.B.C.D.11.在中，，，分别是角，，的对边，，则角A.B.C.D.12．已知等差数列的前项和为，，，则数列的前2018项和为（）A.B.C.D.第II卷（选择题共90分）二．填空题（4×5=20分）13.是虚数单位，则的值为__________.14.设，使不等式成立的的取值范围为__________.15.曲线在点处的切线方程为__________.16.设抛物线的焦点为F，准线为，

6、则以F为圆心，且与相切的圆的方程.三．解答题（70分）17.设是等差数列，，且，，成等比数列.（1）求的通项公式；（2）记的前n项和为，求的最小值.18.在中，内角所对的边分别为.已知，.（1）求的值；（2）求的值.19.某商场为提高服务质量，随机调查了名男顾客和名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表：满意不满意男顾客女顾客（1）分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；（2）能否有的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？附：20.已知椭圆C：的右焦点为（1,0），且经过点A

7、（0,1).（1）求椭圆C的方程：（2）设O为原点，直线l：y=kx+t(t≠±1)与椭圆C交于两个不同点P，Q，直线AP与x轴交于点M，直线AQ与x轴交于点N，若

8、OM

9、·

10、ON

11、=2，求证直线l经过定点.21.已知函数.（1）求曲线的斜率为1的切线方程；（2）当时，求证.22．已知曲线的方程为，曲线的参数方程为（为参数）．（1）求的参数方程和的普通方程；（2）设点在上，点在上，求的最小值．高二数学文科参考答案一．选择题：CABABDCADCBA二．填空题：三．17.（1);(2),当时最小为-30.18.(1

12、);(2).19.(1)男顾客的的满意概率为;女顾客的的满意概率为.(2),有的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异.20.（1）因为椭圆的右焦点为，所以；因为椭圆经过点,所以，所以，故椭圆的方程为.（2）设,联立得，，，.直线，令得，即；同理可得.因,所以；，解之得，所以直线方程为，所以直线恒过定点.21.（1），令得或者.当时，，此时切线方程为，即；当时，，此时切线方程为，即；综上可得所求切线方程为和.（2）设，，令得或者，所以当时，，为增函数；当时，，为减函数；当时，，为增函数；而，所以，即；同理令，

13、可求其最小值为，所以，即，综上可得.22.（1)C1:,C2:;(2)1.