青岛二中2015-2016学年第一学段高一模块考试——(数学)

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1、青岛二中2015-2016学年第一学段高一模块考试——（数学）满分：150分时间：120分钟第I卷（共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合，若，则（）A．B．C．D．2．若，，，则下列等式中正确的是（）A．B．C．D．3．已知集合到的映射，那么集合中元素在中对应的元素是（）A．15B．4C．3D．24．已知幂函数的图象过点，则的值为（）A．B．C．D．5．下列四组函数中，表示同一函数的是（）A．与B．与C．与D．与6．三个数，，的大小顺序

2、是（）A．B.C.D.7．对任意实数，不等式恒成立，则所有实数的取值集合为（）A．B．C．D．8．函数的零点所在区间是（）A．B．C．D．9．二次函数与指数函数的图象只可能是（）10．设函数为二次函数，且满足下列条件：①；②若，时，有，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第II卷（共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中的横线上）11．已知函数，则_________________．12．函数的单调递减区间是_________________．13．已知是定义在上的奇函数，当时，，则当时

3、，的表达式为________________．14．函数的定义域是，则函数的定义域是_________________．15．已知函数是定义在上的奇函数，且对任意，当时，都有，若，则实数的取值范围是_________________．高一数学第3页共3页三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（本小题满分12分）（I）已知为全集，，，求；（II）设集合，，若，求.17．（本小题满分12分）已知函数的定义域为，函数的值域为．（I）当时，求；（II）若，求实数的取值范围．18．（本小题

4、满分12分）设函数的定义域为．（I）若，求的取值范围；（II）求的最大值与最小值，并求取得最值时对应的的值．19．（本小题满分12分）已知函数（为常数）（I）当，写出的单调区间；（II）若，函数在区间上的最小值为，求的表达式．20．（本小题满分13分）已知定义在上的奇函数.（I）求实数的值；（II）判断函数的单调性，并证明你的结论；（Ⅲ）解不等式.21．（本小题满分14分）已知函数和的图象关于原点对称，且.（I）求函数的解析式；（II）解不等式；（Ⅲ）若方程在上有且只有一个实根，求实数的取值范围．附加题:（本小题满分10分）

5、设和是定义在R上的两个函数，其中是偶函数，对于任意实数，，不等式恒成立.（I）判断函数的奇偶性；（II）若是奇函数，且，求的值.高一数学第3页共3页参考答案：一、1-5BDCCC6-10DCBAA二、11、；12、；13、；14、；15、三、解答题：16、（1）（2）17、（1）；（2）18、（1）（2）时，最大值为12；时，最小值19、（1）单调递增区间为：，单调递减区间为：（2）20、（1）；（2）在R上单调递增，证明略（3）21、（1）（2）（3）附加题：（1）偶函数（2）2015高一数学第3页共3页