物理高考大一轮复习第9章磁场第26讲磁场对运动电荷的作用练习（含解析）

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1、第26讲磁场对运动电荷的作用[解密考纲]考查带电粒子在匀强磁场中的运动，对学生综合分析能力要求较高．1．(2019·绵阳高三第二次诊断)如图所示，长方形abcd区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，同一带电粒子，以速率v1沿ab射入磁场区域，垂直于dc边离开磁场区域，运动时间为t1；以速率v2沿ab射入磁场区域，从bc边离开磁场区域时与bc边夹角为150°，运动时间为t2.不计粒子重力．则t1∶t2是(　　)A．2∶B．∶2C．3∶2D．2∶3C　解析根据题意作出粒子运动轨迹如图所示．由几何知识可知α＝90°，β＝60°，粒子在磁场中做圆周运

2、动的周期T＝，粒子在磁场中的运时间t＝T，粒子在磁场中的运动时间之比＝＝＝，故选项C正确，A、B、D错误．2．(2017·全国卷Ⅱ)如图所示，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点，大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内沿不同方向射入磁场．若粒子射入速率为v1，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为v2，相应的出射点分布在三分之一圆周上．不计重力及带电粒子之间的相互作用．则v2∶v1为(　　)A．∶2B．∶1C．∶1D．3∶C　解析由于是相同的粒子，粒子进入磁场时的速度大小

3、相同，由qvB＝m可知，R＝，即粒子在磁场中做圆周运动的半径相同．若粒子运动的速度大小为v1，如图所示，通过旋转圆可知，当粒子在磁场边界的出射点A离P点最远时，则AP＝2R1；同样，若粒子运动的速度大小为v2，粒子在磁场边界的出射点B离P点最远时，则BP＝2R2，由几何关系可知，R1＝，R2＝Rcos30°＝R，则＝＝，选项C正确．3．如图所示，正六边形abcdef区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场．一带正电的粒子从f点沿fd方向射入磁场区域，当速度大小为vb时，从b点离开磁场，在磁场中运动的时间为tb，当速度大小为vc时，从c点离开磁场，

4、在磁场中运动的时间为tc，不计粒子重力．则　(　　)A．vb∶vc＝1∶2　tb∶tc＝2∶1B．vb∶vc＝2∶1　tb∶tc＝1∶2C．vb∶vc＝2∶1　tb∶tc＝2∶1D．vb∶vc＝1∶2　tb∶tc＝1∶2A　解析如图所示，设正六边形的边长为l，当带电粒子的速度大小为vb时，其圆心在a点，轨道半径r1＝l，转过的圆心角θ1＝π，当带电粒子的速度大小为vc时，其圆心在O点(即fa、cb延长线的交点)，故轨道半径r2＝2l，转过的圆心角θ2＝，根据qvB＝m，得v＝，故＝＝；由于T＝得T＝，所以两粒子在磁场中做圆周运动的周期相等

5、，又t＝T，所以＝＝，故选项A正确，B、C、D错误．4．(2019·洛阳高三第一次质量预测)(多选)在xOy平面内以O为圆心，半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面．一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，从原点O以初速度v沿y轴正方向开始运动，经时间t通过x轴上的P点，此时速度与x轴正方向成θ角，如图所示．不计粒子的重力，下列说法正确的是(　　)A．r一定大于B．若r＝，则θ＝60°C．若r＝，则t＝D．若θ＝45°，则t＝ACD　解析粒子在磁场中运动时，洛伦兹力提供向心力，得qvB＝m，粒子运动的轨道

6、半径为R＝，经时间t通过x轴上的P点，则由图可知出磁场的方向斜向下，所以粒子运动的轨道半径为满足R<，即<，解得r>，故选项A正确；若r＝，粒子运动的轨道半径为R＝＝r，则由图和几何关系可得圆心角为120°，此时速度与x轴正方向成θ＝30°，故选项B错误；若r＝，粒子运动的轨道半径为R＝＝r，则粒子能在磁场中做完整的圆周运动，经过P点的时间t＝＝，故选项C正确；若θ＝45°，则由图和几何关系可得圆心角为135°，经过P点的时间t＝·＝，故选项D正确．5．(2019·皖北协作区高三联考)(多选)如图所示，两根长直导线竖直插入粗糙绝缘水平桌面

7、上的M、N两小孔中，O为M、N连线中点，连线上a、b两点关于O点对称．导线通有大小相等、方向相反的电流．已知通电长直导线在周围产生的磁场的磁感应强度B＝k，式中k是常数、I为导线中电流、r为点到导线的距离．带负电的小物体在拉力F的作用下，以速度v从a点出发沿连线运动到b点做匀速直线运动，小球与桌面的动摩擦因数为μ，关于上述过程，下列说法正确的是(　　)A．拉力F一直增大B．小物体对桌面的压力先减小后增大C．桌面对小物体的作用力方向不变D．拉力F的功率先减小后增大BCD　解析根据右手螺旋定则可知直线M附近处的磁场方向垂直于MN向里，直线N附

8、近的磁场方向垂直于MN向里，根据磁场的磁感应强度B＝k，可知磁感应强度先减小后增大，根据左手定则可知，带负电的小球受到的洛伦兹力方向向下，根据F＝qvB可知，其大小是先减小后增大，小球对桌面的