湖南省衡阳市中考数学试题含答案解析

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1、2018年湖南省衡阳市中考数学试卷一、选择题（本题共12小题,每小题3分,共36分）1．（3分）﹣4的相反数是（）A．4B．﹣4D．2．（3分）2018年我市财政计划安排社会保障和公共卫生等支出约1800000000元支持民生幸福工程,数1800000000用科学记数法表示为（）A．18×108B．1.8×108C．1.8×109D．0.18×10103．（3分）下列生态环保标志中,是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．（3分）如图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形,它的主视图是（）A．B．C．D．5．（3分）已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为,下列说法错

2、误的是（）A．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上B．连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上C．大量反复抛一枚均匀硬币,平均每100次出现正面朝上50次D．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的6．（3分）下列各式中正确的是（）A．=±3=﹣3C．=3﹣=7．（3分）下面运算结果为a6的是（）第9页（共24页）A．a3+a3B．a8÷a2C．a2•a3D．（﹣a2）38．（3分）衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树,原计划总产值30万千克,为了满足市场需求,现决定改良梨树品种,改良后平均每亩产量是原来的1.5倍,总产量比原计划增加了6万千克,种植亩数减少了

3、10亩,则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为x万千克,根据题意,列方程为（）﹣=10﹣=10C．﹣=10+=109．（3分）下列命题是假命题的是（）A．正五边形的内角和为540°B．矩形的对角线相等C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．圆内接四边形的对角互补10．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．11．（3分）对于反比例函数y=﹣,下列说法不正确的是（）A．图象分布在第二、四象限B．当x＞0时,y随x的增大而增大C．图象经过点（1,﹣2）D．若点A（x1,y1）,B（x2,y2）都在图象上,且x1＜x2,则y1＜y212．（

4、3分）如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1,0）,顶点坐标（1,n）与y轴的交点在（0,2）,（0,3）之间（包含端点）,则下列结论：①3a+b＜0；②﹣1≤a≤﹣；③对于任意实数m,a+b≥am2+bm总成立；④关于x的方程ax2+bx+c=n﹣1有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为（）第9页（共24页）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本题共6小题,每小题3分,共18分）13．（3分）如图,点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上,若△COD是由△AOB绕点O按顺时针方向旋转而得到的,则旋转的角度为．14．（3分）某公司有10名工作

5、人员,他们的月工资情况如表,根据表中信息,该公司工作人员的月工资的众数是．职务经理副经理A类职员B类职员C类职员人数12244月工资（万元/人）21.20.80.60.415．（3分）计算：=．16．（3分）将一副三角板如图放置,使点A落在DE上,若BC∥DE,则∠AFC的度数为．17．（3分）如图,▱ABCD的对角线相交于点O,且AD≠CD,过点O作OM⊥AC,交AD于点M．如果△CDM的周长为8,那么▱ABCD的周长是．第9页（共24页）18．（3分）如图,在平面直角坐标系中,函数y=x和y=﹣x的图象分别为直线l1,l2,过点）作x轴的垂线交11于点A2,过点

6、A2作y轴的垂线交l2于点A3,过点A3作x轴的垂线交l1于点A4,过点A4作y轴的垂线交l2于点A5,…依次进行下去,则点A2018的横坐标为．三、解答题（本题共8个小题,19-20题每题6分,21-24题每题8分,25题10分,26题12分）19．（6分）先化简,再求值：（x+2）（x﹣2）+x（1﹣x）,其中x=﹣1．20．（6分）如图,已知线段AC,BD相交于点E,AE=DE,BE=CE．（1）求证：△ABE≌△DCE；（2）当AB=5时,求CD的长．21．（8分）“赏中华诗词,寻文化基因,品生活之美”,某校举办了首届“中国诗词大会”,经选拔后有50名学生参

7、加决赛,根据测试成绩（成绩都不低于50分）绘制出如图所示的部分频数分布直方图．第9页（共24页）请根据图中信息完成下列各题．（1）将频数分布直方图补充完整人数；（2）若测试成绩不低于80分为优秀,则本次测试的优秀率是多少；（3）现将从包括小明和小强在内的4名成绩优异的同学中随机选取两名参加市级比赛,求小明与小强同时被选中的概率．22．（8分）一名徒步爱好者来衡阳旅行,他从宾馆C出发,沿北偏东30°的方向行走2000米到达石鼓书院A处,参观后又从A处沿正南方向行走一段距离,到达位于宾馆南偏东45°方向的雁峰公园B处,如图所示．（1）求这名徒步爱好者从石鼓书院走到雁