北师大版八年级上 第四章一次函数单元测试(含答案解析)

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1、第四章一次函数单元测试　一、填空题1．若点P（m，n）在第二象限，则点Q（

2、m

3、，﹣n）在第______象限．2．若点P（2a﹣1，2﹣3b）是第二象限的点，则a，b的范围为______．3．已知A（4，b），B（a，﹣2），若A，B关于x轴对称，则a=______，b=______；若A，B关于y轴对称，则a=______，b=______；若A，B关于原点对称，则a=______，b=______．4．若点M（1﹣x，1﹣y）在第二象限，那么点N（1﹣x¸y﹣1）关于原点对称点P在第______象限．5．点B（2，﹣2）到x轴的

4、距离是______；到y轴的距离是______．6．点C（0，﹣5）到x轴的距离是______；到y轴的距离是______；到原点的距离是______．7．点P（a，b）到x轴的距离是______，到原点的距离是______，到y轴的距离是______．8．已知点P（3，0），Q（﹣2，0），则PQ=______，已知点M（0，），N（0，﹣），则MQ=______；E（2，﹣1），F（2，﹣8），则EF两点之间的距离是______；已知点G（2，﹣3）、H（3，4），则G、H两点之间的距离是______．9．两点（3，﹣4）、（5

5、，a）间的距离是2，则a的值为______．10．已知点A（0，2）、B（﹣3，﹣2）、C（a，b），若C点在x轴上，且∠ACB=90°，则C点坐标为______．11．对于函数y=5x+6，y的值随x值的减小而______．12．对于函数y=﹣x，y的值随x值的______而增大．14．直线y=（6﹣3m）x+（2n﹣4）不经过第三象限，则m、n的范围是______．15．已知直线y=kx+b经过第一、二、四象限，那么直线y=﹣bx+k经过第______象限．16．无论m为何值直线y=x+2m与直线y=﹣x+4的交点都不可能在第_

6、_____象限．二、解答题17．已知一次函数y=（1﹣2m）x+（3m﹣1）（1）当m取何值时，y随x的增大而减小？（2）当m取何值时，函数的图象过原点？　18．若函数y=3x+b经过点（2，﹣6），求函数的解析式．19．直线y=kx+b的图象经过A（3，4）和点B（2，7），求解析式．20．如图表示一辆汽车油箱里剩余油量y（升）与行驶时间x（小时）之间的关系．求油箱里所剩油y（升）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并且确定自变量x的取值范围．21．一次函数的图象与y=2x﹣5平行且与x轴交于点（﹣2，0），求解析式．22．如果

7、一次函数y=kx+b的变量x的取值范围是﹣2≤x≤6，相应函数值是﹣11≤y≤9，求此函数解析式．25．已知直线y=kx+b与直线y=﹣3x+7关于原点对称，求k、b的值．　三、解答题26．直线经过（1，2）、（﹣3，4）两点，求直线与坐标轴围成的图形的面积．27．一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（3，4），且OA=OB．求：（1）这两个函数的表达式；（2）△AOB的面积S．28．已知直线m经过两点（1，6）、（﹣3，﹣2），它和x轴、y轴的交点式B、A，直线n过点（2，﹣2），且与y轴交点的纵坐标是﹣3，它和x轴、y轴的

8、交点是D、C；（1）分别写出两条直线解析式，并画草图；（2）计算四边形ABCD的面积；（3）若直线AB与DC交于点E，求△BCE的面积．29．已知，A、B分别是x轴上位于原点左、右两侧的点，点P（2，p）在第一象限，直线PA交y轴于点C（0，2），直线PB交y轴于点D，S△AOP=6．（1）求△COP的面积；（2）求点A的坐标和m的值；（3）若S△BOP=S△DOP，求直线BD的函数解析式．30．如图，已知l1：y=2x+m经过点（﹣3，﹣2），它与x轴，y轴分别交于点B、A，直线l2：y=kx+b经过点（2，﹣2）且与y轴交于点C

9、（0，﹣3），与x轴交于点D．（1）求直线l1，l2的解析式；（2）若直线l1与l2交于点P，求S△ACP：S△ACD的值．31．如图，已知点A（2，4），B（﹣2，2），C（4，0），求△ABC的面积．　参考答案与试题解析　一、填空题1．若点P（m，n）在第二象限，则点Q（

10、m

11、，﹣n）在第　四　象限．【考点】点的坐标．【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断其所在的象限．【解答】解：∵点P（m，n）在第二象限，∴m＜0，n＞0，∴

12、m

13、＞0，﹣n＜0，∴Q（

14、m

15、，﹣n）在第四象限．故答案为：四．【点评】考查了点的坐

16、标，解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．　2．若点P（2a﹣1，2﹣3b）是第二象限的点，则a，b的范围为　a＜，b＜　．【考点】点的坐标．【分析】根据第二象限内点的