北师大版八年级数学上册 第二章 实数单元检测题

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1、第二章实数单元检测题高山觅雪一、选择题:1．如果a有算术平方根，那么a一定是（）（A）正数（B）0（C）非负数（D）非正数2、下列说法正确的是（）（A）7是49的算术平方根，即（B）7是的平方根，即（C）是49的平方根，即（D）是49的平方根，即3．一个数的算术平方根的相反数是，则这个数是（）、（A）（B）（C）（D）4．下列各组数中互为相反数的是（）（A）与（B）与（C）与（D）2与5．若将三个数，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（）（A）（B）（C）（D）无法确定6．a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是()（A

2、）　（B）b　　　　（C）　　　（D）7．已知：，，且，则的值为（）（A）2或12（B）2或－12（C）－2或12（D）－2或－128．下列命题中：①有理数是有限小数；②有限小数是有理数；③无理数都是无限小数；④无限小数都是无理数；⑤无理数包括正无理数、零、负无理数；⑥无理数都可以用数轴上的点来表示；⑦一个数的算术平方根一定是正数；⑧一个数的立方根一定比这个数小．其中正确的有（）（A）3个（B）4个（C）5个（D）6个9．将，，用不等号连接起来为（）（A）<<（B）<<（C）<<（D）<<10．下列运算中，错误的有（）①；②；③；④（A）1

3、个(B)2个（C）3个（D）4个二、填空题:11. 9的算术平方根是 ；3的平方根是； 0的平方根是 ；－2的平方根是 12、写出一对和是有理数的无理数、13、一个正方形的面积扩大到原来的10倍，则其边长扩大到原来的倍14–1的立方根是,27的立方根是, 9的立方根是                  、 15．在实数，，0、1414，，，，0、1010010001…，，0，，，中，其中：无理数有；分数有；负数有．16、的倒数是．16．的算术平方根是，的立方根是，绝对值是，17．已知数轴上点A表示的数是，点B表示的数是，那么数轴上到点B的距

4、离与点A到点B的距离相等的另一点C表示的数是．18．已知a、b为有理数，m、n分别表示的整数部分和小数部分，且，则．19．如图，将1，，，按下列方式排列．若规定(m，n)表示第m排从左向右第n个数，则(5，4)与(15，7)表示的两数之积是__________、20、若，则__________三、解答题21．计算：（1）（2）22．已知的平方根是±3，的算术平方根是4，求的平方根．23．已知a，b，c都是实数，且满足(2－a)2＋＝0，且ax２＋bx＋c＝0，求代数式3x2＋6x＋1的值．24．若a，b为实数，且，求的值．　25、问题背景：

5、在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)，再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处)，如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．(1)请你将△ABC的面积直接填写在横线上．__________________思维拓展：(2)我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△ABC三边的长分别为a、2a、a(a＞0)，请利用图②的正方形网格(每个小正方形的边长为a)画出相应的△ABC，并求出它的面积

6、．探索创新：(3)若△ABC三边的长分别为、、2(m＞0，n＞0，且m≠n)，试运用构图法求出这三角形的面积．图①图②ACB参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．C2、C3．D4．A5．B6．C7．D8．B9．A10．D二、填空题（每小题4分，共20分）11．无理数有，，，0、1010010001…，，；分数有，0、1414，，；负数有，，．12．9，，，．13．．14．．15．三、解答题（共50分）16．（本小题满分12分，每题6分）（1）解:原式=（2）解:原式=17．（本小题满分8分）解:由已知得，=9，=16，解得所以=16

7、，则的平方根为18．（本小题满分8分）解：依题意知(2－a)2≥0，≥0，≥0，　　所以解得　　所以ax2＋bc＋c＝0即为2x2＋4x－8＝0，可化为x2＋2x＝4，　　故3x2＋6x＋1＝3(x2＋2x)＋1＝3×4＋1＝13．19．解：因为a，b为实数，且a2－1≥0，1－a2≥0，所以a2－1＝1－a2＝0．　　所以a＝±1．又因为a＋1≠0，所以a＝1．代入原式，得b＝．　　所以＝－3．20．（本小题满分12分）(1)(2)可看作两直角边为和的直角三角形的斜边，和类似，△ABC如图所示(位置不唯一)(3)构造△ABC如图所示．三、

8、解答题:16．（本小题满分12分，每题6分）（1）（2）17．已知的平方根是±3，的算术平方根是4，求的平方根．18、已知a，b，c都是实数，且满足(2－a)2＋＝0，且ax２＋