北师大版八年级数学上册 第一章 勾股定理 2017年秋章末检测卷(含答案)

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1、第一章检测卷时间：120分钟　　　　　满分：120分题号一二三总分得分一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是(　　)A．3，4，4B．3，4，6C．3，4，7D．3，4，52．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝2、5cm，AC＝1、5cm，则AB的长为(　　)A．3、5cmB．2cmC．3cmD．4cm第2题图第3题图3．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若AB＝15cm，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为(　　)A．150cm2B．200cm2C．225cm2D．无法计算4．适合下

2、列条件的△ABC中，直角三角形的个数为(　　)①a＝6，b＝8，c＝10；②a∶b∶c＝1∶2∶2；③∠A＝32°，∠B＝58°；④a＝7，b＝24，c＝25、A．2个B．3个C．4个D．1个5．在△ABC中，AB＝12，BC＝16，AC＝20，则△ABC的面积为(　　)A．96B．120C．160D．2006．若△ABC的三边长a，b，c满足(a－b)(a2＋b2－c2)＝0，则△ABC是(　　)A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰三角形或直角三角形7．如图是医院、公园和超市的平面示意图，超市在医院的南偏东25°的方向，且到医院的距

3、离为300m，公园到医院的距离为400m、若公园到超市的距离为500m，则公园在医院的(　　)A．北偏东75°的方向上B．北偏东65°的方向上C．北偏东55°的方向上D．无法确定第7题图第8题图8．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB＝3，AD＝4，则ED的长为(　　)A、B．3C．1D、9．图①是我国古代著名的“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC＝6，BC＝5，将四个直角三角形中的边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是(

4、　　)A．51B．49C．76D．无法确定第9题图　第10题图10．如图，长方体的高为9m，底面是边长为6m的正方形，一只蚂蚁从如图的顶点A开始，爬向顶点B、那么它爬行的最短路程为(　　)A．10mB．12mC．15mD．20m二、填空题(每小题3分，共24分)11．如图，一架长为4m的梯子，一端放在离墙脚2、4m处，另一端靠墙，则梯子顶端离墙脚________m、第11题图第12题图第13题图12．如图，△ABC中，AB＝5cm，BC＝6cm，BC边上的中线AD＝4cm，则∠ADB的度数是________．13．如图是某地的长方形广场的示意图，如

5、果小明要从A角走到C角，那么至少要走________．14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点D，则BD＝________．15．如图是一个三级台阶，每一级的长，宽和高分别是50cm，30cm，10cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，若一只壁虎从A点出发沿着台阶面爬到B点，则壁虎爬行的最短路线的长是________．第14题图　第15题图第17题图16．已知长方形的两邻边的差为2，对角线长为4，则长方形的面积是________．17．如图，是一种饮料的包装盒，长、宽、高分别为

6、4cm，3cm，12cm，现有一长为16cm的吸管插入到盒的底部，则吸管露在盒外部分的长度h的取值范围为____________．18．在△ABC中，若AC＝15，BC＝13，AB边上的高CD＝12，则△ABC的周长为________．三、解答题(共66分)19．(8分)如图，正方形网格中有△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识，判断△ABC是什么三角形，并说明理由．20、(8分)如图，在△ABC中，AD＝15，AC＝12，DC＝9，点B是CD延长线上一点，连接AB、若AB＝20，求△ABD的面积．21．(8分)如图，在Rt△ABC中，∠A

7、BC＝90°，AB＝16cm，正方形BCEF的面积为144cm2，BD⊥AC于点D，求BD的长．22．(10分)如图，一座城墙高13m，墙外有一条宽为9m的护城河，那么一架长为15m的云梯能否到达墙的顶端？23．(10分)如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，AD⊥AB于点A，BC⊥AB于点B，已知AD＝15km，BC＝10km，现在要在铁路AB旁建一个货运站E，使得C，D两村到E站距离相等，问E站应建在离A地多远的地方？24．(10分)如图，公路MN和公路PQ在点P处交会，公路PQ上点A处有学校，点A到公路MN的距离为80m，现有一

8、拖拉机在公路MN上以18km/h的速度沿PN方向行驶，拖拉机行驶时周围100m以内都会受到噪音的影响，试问该校受影响的时间