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《【人教版】2018-2019学年八年级数学下册导学案：19.1.1平行四边形性质(1)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、19、1平行四边形及其性质（1）学习目标:1．使学生掌握平行四边形的概念及性质定理,并能运用这些知识进行有关的证明或计算．2．知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来处理,渗透转化思想；通过推导平行四边形的性质定理的过程,培养学生的推理、论证能力和逻辑思维能力．3．通过要求学生书写规范,培养学生科学严谨的学风；渗透几何方法美和几何语言美及图形内在美和结构美学习重点:平行四边形性质定理的应用学习难点:在计算或证明中应用平行四边形概念、性质的知识．疑点及解决办法:注重对概念的教学,使学生深刻理解上述概念,搞清它们之间的关系．【预习内容】(阅读教材第83至84页,并完成预
2、习内容。)1、如图1,都是我们生活中常见的平行四边形的形象。你能再举出一些例子吗？如: __________、____________2、平行四边形:有___________分别_________的_________叫做平行四边形,用符号________表示。如图2,∵AD//BC,AB//CD,∴四边形ABCD是________四边形,记作_________,读作____________________。ABCD（注意:表示时一定要按顺时针或逆时针方向依次注明各个顶点,若写成ACBD等都是错误的)（图2）(1)面积=底╳高(2)平行四边形属于四边形,所以具有四边形的性质:_
3、_____________平行四边形还有哪些性质呢？我们先来认识一下与其相关的概念。①邻边:有公共顶点的边。②对边:不相邻的,没有公共顶点的边。③邻角:有公共边的两个角。④对角:没有公共边的两个角,也就是相对的两个角。3、探究:根据定义画一个平行四边形,观察除了“两组对边分别平行”外,它的边、角之间还有什么关系？度量一下,是不是和你的猜想一致？平行四边形具有以下性质:平行四边形的对边____________平行四边形的对角____________(邻角________)。∵ABCD∴AD_____BC,AB____DC;∠A___∠C,∠B____∠D你能证明你发现的上述结论
4、吗？（提示:连接对角线把未知问题转化为已知的三角形问题）ABCD已知:求证:(图3)证明:ABCD（图4）例1:如图4,小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地,其中AB边长为10m,其他三边的长各是多少？【课堂活动】活动1预习反馈、概念明确、定理证明活动2平行四边形性质应用1、ABCD中,AB=5,BC=3,则它的周长为_________。2、已知ABCD中,∠A=30°,求∠B、∠C、∠D的度数3、一个平行四边形的一个外角是38°,这个平行四边形的每个内角的度数分别是_______________________、DCBA4、如图6,剪两张对边平行的纸条,随意交
5、叉叠放在一起,转动其中一张,重合的部分构成了一个四边形。线段AD和BC的长度有什么关系？(图6)5、已知,如图7,∠BAD的平分线交BC边于点E。求证:BE=CD、EABCD（图7）活动3归纳小结1、平行四边形概念2、平行四边形性质【课后巩固】1、ABCD中,若∠A+∠C=100°,则∠B,∠A的度数是多少?2、ABCD中,两邻边之比AB∶BC=2∶3,周长为30cm,求它的各边长。3、已知一个平行四边形的周长为28cm,相邻两边的差为4cm,则相邻两边的长分别为______________、4、已知一个平行四边形的面积为112,相邻两边上的高分别为7和8,则它的周长为___
6、_______、5、ABCD中,∠DAB的平分线DC于E,∠DEA=30°,DE=5,EC=3、⑴求∠D的度数⑵求ABCD周长EDABC（图8）
