辽宁省辽阳市八年级数学下册 2.1 不等关系导学案(新版)北师大版

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不等关系 学习目标: 1.理解不等式的意义. 2.能根据条件列出不等式. 3.通过列不等式,训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力. 4.通过用不等式解决实际问题,使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用.并以此激发学生学习数学的信心和兴趣.学习重点:用不等关系解决实际问题.学习难点:正确理解题意列出不等式.预习作业: 请同学们预习作业教材P2-4的内容,在学习的过程中请弄清以下几个问题: 1.不等式的概念:一般地,用符号“<”(或≤),“>”(或≥)连接的式子叫做______________ 2.长度是L的绳子围成一个面积不小于100的圆,绳长L应满足的关系式为_________________例1、用不等式表示(1)a是正数; (2)a是负数; (3)a与6的和小于5; (4)x与2的差小于-1;(5)x的4倍大于7; (6)y的一半小于3.变式训练:1、 用适当的符号表示下列关系: (1) a是非负数;(2) 直角三角形斜边c比它的两直角边a、b都长;(3) X与17的和比它的5倍小。 2.(1)当x=2时,不等式x+3>4成立吗? (2)当x=1.5时,成立吗? (3)当x=-1呢?活动与探究: a,b两个实数在数轴上的对应点如图1-2所示:图1-2用“<”或“>”号填空:(1)a__________b;(2)|a|__________|b|;(3)a+b__________0;(4)a-b__________0;(5)a+b__________a-b;(6)ab__________a拓展训练: 1.某校两名教师带若干名学生去旅游,联系了两家标价相同的旅游公司,经洽谈后,甲公司优惠条件是1名教师全额收费,其余7.5折收费; 乙公司的优惠条件是全部师生8折收费.试问当学生人数超过多少人时,其余7.5折收费; 甲旅游公司比乙旅游公司更优惠? (只列关系式即可)
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